f
1.5×9.81= λ·(50/82×10 )·u /2
-3 2
①
假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数
λ=64/Re=64μ/duρ
联立①②两式得到 u =1.2m/s
②
核算 Re = duρ/μ=1920 < 2000
3 2
假设成立
油的体积流量ωs=uA=1.2×π/4(82×10 ) ×3600
=22.8m /h ⑵ 调节阀门后的体积流量 调节阀门后的速度
3
ωs = 22.8×(1-20％)=18.24 m /h
' 3
u=0.96m/s
-3 2
同理由上述两式 1.5×9.81= λ·(ι/82×10 )·0.96 /2
λ=64/Re=64μ/duρ
∴阀门的当量长度ιe=ι-50 =12.8m
可以得到 ι= 62.8m
25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的 管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为 5m（均 包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为 200mm。 通过田料层的能量损失可分别折算为 5u12与 4u22，式中u 为 气体 在管内的流速m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为 0.02。管路的
气体总流量为 0.3m3/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；（2）
附图中AB的能量损失。
分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路 总的能量损失,各个管路的能量损失由两 部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈ
=λ·(ι＋∑ιe/d)· u /2
2
＋ｈf填
而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 Vs= Vs1
+ Vs2
解：⑴两阀全开时，两塔的通气量
由本书附图１－２９查得d=200mm时阀线的当量长度
∑ｈf1=λ·(ι1＋∑ιe1/d)· u1 /2 + 5 u1
2
ιe=150m
2
2
1 2
2
=0.02×(50+150)/0.2· u1 /2 + 5 u∑ｈf2=λ·(ι2＋∑ιe2/d)· u2 /2 + 4 u1
2
2
1
2
= 0.02×(50+150)/0.2· u2 /2 + 4 u∵∑ｈf1=∑ｈf2
∴ u2=4.875m/s
∴u1 / u2 =11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2
= u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2) π/4=0.01π
= (0.96u2+ u2)· 0.01π
2
2 2
= 0.3
u1A=4.68 m/s
3 3
即 两塔的通气量分别为Vs1 =0.147 m /s, Vs12=0.153 m /s
⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2
=0.02×155/0.2· u1 /2 + 5 u1 = 12.5 u1 = 279.25 J/Kg
2
2
2
26. 用离心泵将 20℃水经总管分别 送至 A，B 容器内，总管流量为 89m/h 3，总管直径为
ф127×5mm。原出口压强为 1.93× 10 Pa ， 容 器 B 内 水 面 上 方 表 压 为 1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，
5
各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H
头损失Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头
总管流速u = Vs/A
而A = 3600×π/4×(117) ×10
u = 2.3m/s
在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程
Z0g + We = u /2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u /2 + P0/ρ-Z0g
=2.3 /2 +1.93×10 /998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg
∴有效压头 He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失
2 5 2
2
2 -6
e；
（2）两支管的压
在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程
Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1 Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2
∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ)
得到两支管的能量损失分别为
= 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg
∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ)
=2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×10 /998.2) =16.0 J/Kg
∴压头损失
3
Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m
27. 用效率为 80%的齿轮泵将粘稠的液体从 敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒 定，容器顶部压强表读数为 30×10 Pa。用旁 路调节流量，起流程如本题附图所示，主管 流量为 14m /h，管径为θ66×3mm，管长为
3
3
80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路
3
的流量为 5m /h，管径为Φ32×2.5mm，管长为 20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长 度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为 50mPa·s，密度为 1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率
分别把主管和旁管的体积流量换算成流速 主管流速
u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60) ×10 ]
= 1.38 m/s
u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27) ×10 ]
= 2.43 m/s
2 -6
旁管流速
2 -6
先计算主管流体的雷偌准数
Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流
摩擦阻力系数可以按下式计算
0.03。试计算：
(1)当 BD 支管的阀门关闭时，BC 支管的最大排水量为若干 m3/h？
(2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干 m3/h？BD 支管的管壁绝对粗糙度为 0.15mm，水的密度为 1000kg/m3，粘度为 0.001Pa·s。
分析：当 BD 支管的阀门关闭时，BC 管的流量就是 AB 总管的流量；当所有的阀门全开时， AB 总管的流量应为 BC，BD 两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。 解:（1）BD 支管的阀门关闭
VS,AB = VS,BC u0A0 = u1A1
⑵旁路阀门的阻力系数
旁管也为滞流 其摩擦阻力系数λ1 = 64/ Re1 = 0.04434 有效功We = 0+ u1 /2 + 0 + ∑ｈf
= u1 /2 + λ·u1 /2 ·20/d1 + ε·u1 /2
∴旁路阀门的阻力系数 ε= (We -u1 /2 -λ·u1 /2·20/d1)- 2/u1 = 7.11
2 2 2
2 2 2
2
λ= 64/ Re = 0.03513
在槽面和容器液面处列伯努利方程
We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf
= 5×9.81 + 30×10 /1100 + 0.03513×1.38 ×80/(60×10 ) =120.93 J/Kg
主管质量流量
3 2 -3
s= uAρ= 1.38×(π/4)×(60) ×1100 ω
= 5.81Kg/s
Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW
2
泵的轴功率
28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持 恒定，水分别从 BC 与 BD 两支管排出，高位槽液面与 两支管出口间的距离为 11m，AB 段内径为 38mm，长 为 58m；BC 支管内径为 32mm，长为 12.5m；BD 支管 的内径为 26mm，长为 14m，各段管长均包括管件及阀
门全开时的当量长度。AB 与 BC 管的摩擦系数为
即
2 2
u0π38 /4 = u1π32 /4
∴ u0 = 0.71u1
分别在槽面与 C-C,B-B 截面处列出伯努利方程
0 + 0 + Z2
0g = u1 /2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u2 0 /2 + 0 + 0 +
∑ｈf,AB
而∑ｈ 2
f,AC = λ·(ιAB/d0 )·u2 0 /2 + λ·(ιBC/d1)·u1 /2
= O.03×(58000/38) ×u2 2
0 /2 + 0.03·
(12500/32)×u1 /2
= 22.89 u2 2
0 + 5.86 u1
∑ｈf,AB =
λ·(ι2
AB/d0)·u0 /2
= O.03×(58000/38)×
u2
0 /2
= 22.89 u2
0 ∴u1 = 2.46m/s
BC支管的排水量 V3
S,BC = u1A1 = 7.1m /s ⑵ 所有的阀门全开
VS,AB = VS,BC + VS,BD
u 2 2
0A0 = u1A1 + u2A2 u2 0π38 /4 = u1
π32 /4 + u2π26 /4
u2 2 2
038 = u132 + u226
假设在BD段满足 1/λ =2 lg(d /1/2
ε) +1.14
∴λD = 0.0317
同理在槽面与 C-C,D-D 截面处列出伯努利方程
Z0g = u2
1 /2 +
∑ｈf,AC
= u2 λ· ( ι 2 AB/d0 )·
/2 + λ· (2
1 /2 +u0ιBC/d1)·u1 /2 Z2
0g = u2 /2 +
∑ｈf,AD = u2 2 2 /2 +λ·(ιAB/d0 )·u0 /2 + λ 2
D
·(ιBD/d2)·u2 /2
联立①②③求解得到
u1 = 1.776 m/s, u2 = 1.49 m/s
核算Re = duρ/μ = 26×
10 ×1.49×-3 10 /0.001 = 38.74× 3
10 (d/ε)/Reλ 1/2 = 0.025 > 0.005
∴假设成立
即 D,C两点的流速 u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s
∴ BC段和BD的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776
= 5.14 m /s
3
①
②
③
3