1
512(第17题)
22
称图中的数1，5，12，22?为五边形数，则第6个五边形数是 。
（2013年恩施州）16．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中
点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，?，如此继续，可以依次得到点E4、E5、?、En，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3···△BCEn的面积为S1、S2、S3、?Sn. 则Sn＝ S
△ABC
（用含n的代数式表示）．
BD1
D3CD2E3E2E1A第16题图
（2013?黑龙江）10．（3分）已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 ．
（2013年农垦牡丹江管理局）20. 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°???按此规律所作的第n个菱形的边长是 .
（2013年黑龙江省绥化市）8．如图所示，以O为端点画六条射线后OA、OB、OC、OD、OE\\OF后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8…后，那么所描的第2013个点在射线 ___________________上．
(2013湖南省常德市)8．（3分）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16 …
根据以上规律可知第100行左起第一个数是 ．
(2013娄底市)18.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需__________根火柴棒.
(2013年益阳市)13．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 ．
1 2 3 5 8 13 a …
2 3 5 8 13 21 34 …
(2013永州市)16.电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标,为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷. 图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 .（请填入方块上的字母）
ABCDEFG 213222344 31110132 2112?图甲?000113 ?图乙?(2013湖南省张家界市)16、如图，OP=1,过P作PP1?1?OP且PP1?1，得OP
2；再
过P1作P1P2?OP1且P1P2=1，得OP2?3；又过P2作P2P3?OP2且P2P3?1，得
OP3?2；…依此法继续作下去，得OP2012? .
（2013年江西省）11．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为 （用含n的代数式表示）．
（2013?阜新模拟）14．（3分）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，那么顶点A62的坐标是 ．
（2013?锦州）16．（3分）二次函数y=
的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，
A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣
，菱形An﹣1BnAnCn的周长为 ． 1BnAn=60°
（2013?铁岭）18．（3分）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作?ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作?A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是 ．
(2013年北京)12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：双曲线y?t??x?1，
1。x在l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交l于点A3，?，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，?，An，?。记点An的横坐标为an，若a1?2，则a2=__________，a2013=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取的值是__________ ．．．
（2013年江西南昌）14．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数
为 (用含n的代数式表示)。 18．（2013安顺）直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点．
（2013年衡阳）19、如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 cm2。 （2013年衡阳）20、观察下列按顺序排列的等式：a1?1?11111，a2??，a3??，32435a4?11?，?，试猜想纸板的面积是 cm2。 46(2013年湖北十堰)21．（6分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．
例如：[5.7]=5，[5]=5，[－π]=－4．
（1）如果[a]=－2，那么a的取值范围是_____________．
(2013年湖北黄石)16.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计
数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等?而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：
十进位制 二进制 0 0 1 1 2 10
3 11 4 100 5 101 6 110 ? ? 请将二进制数10101010（二）写成十进制数为 .
(2013江苏淮安) 18．观察一列单项式：x,3x,5x,7x,9x,11x,?,则第2013个单项式是 ▲ ．
(2013江苏连云港) 16．点O在直线AB上，点A1，A2，A3，??在射线OA上，点B1，B2，
B3，??在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度．按此规律，则动点M到达A101点处所需时间为_________秒．
2323
（2013辽宁本溪）18．（3分）（2013?本溪）如图，点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以OB1为一边，构造等边△OB1A1（点O，B1，A1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B2是△OBA的两条中线的交点，再以OB2为一边，构造等边△OB2A2（点O，B2，A2按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时，构造停止．则构造出的最后一个三角形的面积是
．
（2013辽宁沈阳）15.有一组等式：
12?22?32?32,22?32?62?72,32?42?122?132,42?52?202?212…… 请观察它
们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________
a4a6a8?，(2013山西省) 15.一组按规律排列的式子：a，，，，则第n个式子
2357是 .（n为正整数）.