（2013四川广安）16. 已知直线y? 与
两
坐
标
轴
围
?(n?1)1（n为正整数） x?n?2n?2的
三
角
形
的
面
积
为
成
Sn，则
S1?S2?S3?????S2012=_______________.
(2013 四川乐山市)16.对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为
时，若n- ≤x
221
<1.493>=1, ② <2x>=2
2当x≥0，m为非负整数时，有
234
20．（3分）（2007?荆州）观察下面的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，?根据你发现的规律，第8个式子是 _________ ．
（2013云南省昭通市）17．（3分） 如图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得
2
到如下算式：1+3+5+7+?+（2n﹣1）= n （用n表示，n是正整数）
15．（4分）（2013?湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 85 ．
2013山东滨州）18．观察下列各式的吉萨un过程：
5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，新|课 |标|第 |一| 网 ?? ??
请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．
（2013山东莱芜）17.已知123456789101112?997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右数第2013位上的数字为 .
（2013山东聊城）17．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、 向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位， 得到点A1?0,1?,A2?1,1?,A3?1,0?,A4?2,0?,?， 那么点A4n?1（n是自然数）的坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
A1yA2A5A6A9A10A130A3A4A7A8A11A12
（2013山东青岛）14．要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切 次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切 次．
10、（2013?恩施州）把奇数列成下表，
x
根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是 171 ． 11、（2013?孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 51 ．
12、（2013?绥化）如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 OC 上．
13、（2013?常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16 …
根据以上规律可知第100行左起第一个数是 10200 ．
14、（2013年河北）如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3； ??
如此进行下去，直至得C13．若P（37，m） 在第13段抛物线C13上，则m =_________．
15、（2013?益阳）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 21 ．
… 1 2 3 5 8 13 a 2 3 5 8 13 21 34 … 16、（2013年潍坊市）当白色小正方形个数n等于1,2，3?时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用n表示，n是正整数）
a4a6a817、,,….则第n个式子（2013山西，15，3分）一组按规律排列的式子：ａ，，
357２
是________
18、（2013达州）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠
A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；?∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013= 度。
19、（2013?黔东南州）观察规律：1=1；1+3=2；1+3+5=3；1+3+5+7=4；…，则1+3+5+…+2013的值是 1014049 ．
2
2
2
2
22、（2007?荆州）观察下面的单项式：a，﹣2a，4a，﹣8a，…根据你发现的规律，第8
8
个式子是 ﹣128a ．
23、（2013?娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 2n+1 根火柴棒．
2
3
4
24、（2013?莱芜）已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2013位上的数字为 7 ．
25、（2013?淮安）观察一列单项式：1x，3x，5x，7x，9x，11x，…，则第2013个单项
2
式是 4025x ．
2
2
2
2
26、（2013?雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是 2 ．
27、（2013?广安）已知直线y=面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=
28、(2013年南京)计算(1?
x+ ．
（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的
n
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
???)(????)?(1? 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2 ? 3 ? 4
1 1 1 1 1 1
??)(???)的结果是 。 5 6 2 3 4 5
29、（2013?衡阳）观察下列按顺序排列的等式：
，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：an= 30、（2013?滨州）观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为 100n（n﹣1）+25 ． 31、（2013?遂宁）为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 6n+2 ．
，﹣ ．
，
，
32、(2013年江西省)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为 （用含n的代数式表示）．