33、（2013?牡丹江）如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 （
）
n﹣1
．
34、（2013?衢州）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边
形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是 20 ；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是
．
35、(2013年黄石)在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数
制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等?而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表： 十进位制 二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 ? ? 请将二进制数10101010（二）写成十进制数为 . 36、（2013安顺）直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点．
37、（2013?南宁）有这样一组数据a1，a2，a3，…an，满足以下规律：
，
的值为 ﹣1 （结果用数字表示）．
38、（2013?张家界）如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2012= ．
（n≥2且n为正整数），则a2013
39、（2013?资阳）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件： ①每次跳跃均尽可能最大； ②跳n次后必须回到第1个点； ③这n次跳跃将每个点全部到达，
设跳过的所有路程之和为Sn，则S25= 312 ．
40、（2013?曲靖）一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是 ．
41、(2013年深圳市)如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；????按这样的规律下去，第6幅图中有___________个正方形。
42、（2013?湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 85 ．
43、（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，
向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1 （0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）
44、（2013甘肃兰州4分、19）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．
45、（13年北京4分12）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：t??x?1，双曲
1。在上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂x线交于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y线y?轴的垂线交于点A3，?，这样依次得到上的点A1，A2，A3，?，An，?。记点An的横坐标为an，若a1?2，则a2=__________，a2013=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取的值是__________ ．．．
46、（13年山东青岛、14）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为
这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切__________次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_________次。
47、（13年安徽省8分、18）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），??。
（1）观察以上图形并完成下表： 图形的名称 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） ? 基本图的个数 1 2 3 4 ? 特征点的个数 7 [12 17 猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用n表示） （2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为
三、解答题
1 （2013?绍兴8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣
1的方向平移
5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．
（1）求AB1和AB2的长． （2）若ABn的长为56，求n．
(2013安徽)18、我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征
点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），??。
（1）观察以上图形并完成下表： 图形的名称 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） ? 基本图的个数 1 2 3 4 ? 特征点的个数 7[来源:Zxxk.Com] 12 17 猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用n表示）
（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为
(2013湖南省张家界市)23、（本小题8分）阅读材料：求值：1?2?2?2?2???2解：设 S?1?2?2?2?2???223420132342013
，将等式两边同时乘以2得：