浙江省小学数学新教材教学研讨活动材料
众里寻“她”千百度
——“浙江省小学数学新教材教学研讨会”综述
浙江省杭州市教育局教研室 平国强
综观本次活动，笔者以为它秉承了我省小学数学教学研究活动的一贯风格，具有
“实践研讨、互动反思”的特点。
实践研讨
“躬身实践、悉心研讨”是本次活动的一个重要特征，每一位在活动中执教的老师都努力地在课堂中展示其对新课程理念的独特理解，充分挖掘新教材的内涵，力图使数学课更好地促进学生的发展。在“数与代数”专题的研讨中，笔者比较强烈地感受到了以下一些特色：
第一，重视了算法的获得过程。计算教学的重点是让学生掌握相关的计算法则，形成一定的计算技能。那么让学生怎样去获得计算的方法？新课程的理念是让学生去独立思考或合作研究，自主建构对计算问题的解决经验，在计算教学中倡导算法多样化便是一条有效的策略。卢婷老师执教的《9加几》，就比较好地体现了算法多样化的基本理念。学生通过自己的观察、思考、提出问题、交流方法，构建了自己对于“20以内进位加法”的基本模型的理解和问题解决的策略。这种教学的背后是老师对学生在数学上有效发展的深刻理解和以人为本教学观的认同。同样，在陈菊娣老师执教的《因数是一位数的乘法估算》一课中，算法多样化的理念也得到了比较好的体现。教师巧妙地呈现了一组全省各地听课教师人数的统计表，请学生快速地估算出听课老师一共有多少人。这种具有比较真实的现实背景为依托的学习，触发了学生的思维，使得孩子们解决问题的策略呈现出个性化的特点，这较好地体现了《数学课程标准》关于估算教学的基本观点。
第二，重视了对课堂中生成的资源的利用。现行的课堂教学越来越淡化了那种线性的、以预设为主的、忽视学生作为课程资源的教学设计，而更多地关注了利用学生在课堂中生成的教学资源作为学习的材料。特级教师钟麒生老师执教的《分数的简单计算》，就十分重视利用学生在学习中所产生的各种有效信息为教学所用，当学生畅想在自己关注、自己提出的问题中时，激情与愉悦便会油然而生，当然，这给我们老师提出了更高的要求。
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第三，以活动为载体让学生积累经验，形成数学思考。数学思考是数学课程的重要目标，是数学问题解决的基础，正如“应该让学生在游泳中学会游泳”一样，数学思考能力的培养应借助于一定的数学问题情景和探究性的实践活动，让学生在活动中领悟规律、发现规律，提升自己的经验水平。特级教师丁杭缨老师执教的《摆一摆、想一想》，以具有数学特色的操作活动为载体，深入地研究了用2颗、3颗、4颗，??9颗围棋子 在右图的数位上分别可以摆出几个数的规律，不仅巩固了 学生对数的意义及组成的理解，更通过这样的学习，促进
十位 个位 了学生对其中隐含着的数学规律的认识，提升了学习活动的水平，促进了思维的发展。这样的数学课，其目标在关注整合、关注发展的同时而不失数学的特质。同样，特级教师骆玲芳老师在《11—20各数的认识》中，也通过大量的活动，让学生去感悟数的意义，并形成对计数单位“十”的理解，在本节课中，骆老师尤其重视了对学生数感的培养，这是非常值得借鉴的。
在“空间与图形”专题的研讨中，我们更是看到了执教老师的匠心独运，在“特征感悟、表象积累”的基础上，显示出了各自的观点和独到的设计。
首先，教学尊重了学生已有的经验，并努力利用学生的经验促进新知的学习。楼玲玲老师在执教《物体的形状》时，将教学的起点定在一个较高的层面上，正是考虑到了学生在此以前已经具备了比较丰富的有关物体形状的表象积累和生活经验。而马冬娟老师在《平移》的教学中，更是大量关注了学生所熟悉的生活中的平移现象，并直接承认学生的感性经验是教学目标的组成部分，因而使整节课呈现出“经验判断——实践深化——意义提升”的教学思路，成功地演绎了“知识在于建构”的教学理念。
第二，力促学生进行理性思考。我们认为，数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解，形成科学的态度和严谨的思维，这应该成为我们数学课的追求之一。马冬
娟老师在教学《平移》时，非常重视对平移的特征的提炼，让学生通过自己的实践与交流，实现对平移的理解从感性上升到初步的理性，提高了思维的水平。在汪培新老师执教的《认识长度单位厘米》中，教师花了较多的时间请学生用自己的方法和工具描述、比划课桌的长和宽，其目的是力图通过这样的学习活动使学生形成一种认知冲突，促使学生感受到具有一个统一的度量长度单位的必要性，从而将学生的认识从满足于感性的描述推向对更一般的理性规定的探讨。
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第三，关注数学教学中的审美意境和人文感受。数学是文化，她是社会物质总和的重要组成部分，让学生去感受数学的美、了解数学的发展史，对形成正确的数学观和数学应用意识是重要的。如在《平移》的教学中，老师最后呈现了“一个图形平移构成一个整体单元，一个单元平移构成一组平面图案”的设计，给学生形成强烈的视觉冲击，让学生感受到了数学平移所创造的美。汪培新老师结合教学内容向学生渗透了人们对长度计量单位的认识、发展、统一的过程，促进了学生对数学知识发展的过程性和辩证性的理解，笔者认为，这样的设计是将数学教学提升到文化的层面，是我们对数学教学价值的再认识。
互动反思
参加本次研讨活动的所有老师都有一个强烈的感受，即一种多向互动的良好氛围。近30位老师在听课以后主动上台发表自己的看法，提出正在思考的问题，甚至与执教者、听课专家和教材编写者直接对话，不少问题具有极高的价值和启发性。笔者以为，听课老师的这种积极与热情、强烈的主体意识以及质疑权威的品质是一笔不可估量的财富，老师们的这种反思意识和能力更是反映出他们具有很高的研究能力和积极的评价意识。概括起来，这些反思显示了老师们对以下三方面问题的思考：
第一，对教学目标的反思。目标是一节课的灵魂，新课程倡导课堂教学目标的多元与整合，所有的课都对此作了积极的尝试，但是一个值得我们思考的问题是：在课堂上我们该怎样恰当地把握目标？我们在追求目标多元的同时如何落实好必需的知识与技能？在积极倡导让学生经历过程、感悟体验的同时，如何恰当地研究、把握好体验、感悟的程度与要求？有老师认为，本次活动中的某些课在过程方法、情感、态度价值观等目标的把握上执教者主观愿望与学生所能达到的可能性之间存在着差距，即教师在这些目标上定位偏高，教师将全部的希望都寄托于学生的发现而不肯轻易地做数学化的提炼，反而影响了教学的效果。同时我们也感到，有的课在目标把握上布点过多，试图将整个数学课程追求的目标全部体现在一节课的教学中，致使某些目标的清晰度和深度有失，特别是在知识技能的目标上过于淡化，使学生的认知结构出现断痕。这些现象使我们进一步明确：恰当地把握目标依然是数学教学的关键。
第二，对教材内容的反思。从本次研讨活动来看，老师们对课程标准实验教材的模糊认识与神秘感逐渐消失，而对它的冷静思考正在增加，这表明老师们正以客观、严谨的态度在审视新教材、实践新教材，并形成了自己的看法。例如有老师质疑：将估算内
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容编排在“两位数乘一位数”的教学单元之中是否能真正让学生感受到估算的意义与价值？在这种知识背景下估算是否能体现出它的必要性？《平移》中的“让学生数一数一个图形平移了几格”的设计对本节课的主要目标——“初步理解平移及其特点”有何意义？它是否有助于学生加深对平移的理解？学生在没有学习分数的意义、不知道分数单位等基本知识以前，安排了《分数的简单计算》，教学时目标如何把握？教师在处理教材时有什么要求？??这一方面反映了教师对于教材的完美性的追求，但更为重要的是，它表明了老师们的教学实践过程正是一个不断生成问题的过程，认识不断清晰的过程，是一个从“无序”走向“有序”的过程，因而是一种可喜的现象。
第三，对教学方法的反思。随着课程改革的不断深入，教与学的方式正在发生着越来越多的变化，关注过程、关注生成的课堂教学对我们老师提出了新要求，需要老师有更好的专业能力和专业技术。通过本次研讨活动使老师们感受到思考并研究以下一些问题变得更加的迫切：怎样取舍教材与目标？怎样组织有效的合作学习？如何调控活动的进程，提高活动质量？怎样恰当地把握时机提升学生的经验，使数学课不失其数学的特色？如何正确地判断并利用课堂中生成的有效教学资源？??这些问题都关乎教师自身的专业发展和教法选择，愿我们做得更好。
众里寻“她”千百度，我们要追寻什么？我们为何而求索？简单一点，似乎可以用一个字来概括——“度”。我们思索生活化与数学化的最佳结合点，我们追求在确保必要的知识技能的同时能更好地促进学生个性的发展，我们寻思如何实现继承与改革、“扬”与“弃”的完美融合，??募然回首，那人却在灯火阑珊处，这是一种美好的境界，更是你我之所欲，然而，她应该是建构的结果，我们在过程之中。
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感性地走近学生 理性地研究课堂
——浙江省小学数学课标教材教学研讨活动聚焦
浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥
8节研讨课集中展示了我省新课标教材教学实验研究成果，也同时引发了与会人
员对当前课堂教学一些问题的思考。在此，笔者聚焦本次活动几个热点问题，意在抛砖引玉，达成共识。
一、关于教学目标如何定位
知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，需要通过丰富多彩的数学活动加以实现。课标针对过去过分强调知识掌握的重要性，而忽视学生思维能力、情感态度及价值培养的弊端，明确提出在重视知识技能教学的同时，实现过程性目标教学。但在实践操作层面，由于对课程标准中一些理念的曲解而出现的误区恐怕让制定标准的专家们始料不及，处于尴尬的境地。
误区之一：老师忽视了知识技能目标的教学，而热衷于数学思考、解决问题、情感与态度等目标的教学，出现啼笑皆非的实例比比皆是。
针对这一现状，与会专家呼吁我们应认清和把握数学学科的特点，必须让学生掌握基本的知识与技能，这是教学的基石，只有夯实这一基石，我们才有可能借助知识与技能这一载体，实现学生数学思考、解决问题、情感与态度的发展。当然，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。显然，解决这一问题的关键就在于需要树立一种辨证的课堂教学观，即既要继承优秀的传统课堂教学行为，更应创新课堂教学行为，视数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程。
误区之二：认为新课标既然倡导培养目标是一个相互渗透、相互促进的完整体系，落实在课堂教学中就应该既重视传授知识，又训练学生能力，还要讲授方法和过程，或形成某种态度和价值观，三者缺一不可。具体反映在制定目标时用课标目标套每一堂课的教学目标，看似写得面面俱到，实则常常会顾此失彼一概不顾,难以落实。
认识到培养目标是一个整体，固然无可厚非，但把其内在的统一性机械外化为并驾齐驱、平均使力，就陷入了“教条”的泥潭。每节课都要在这三方面取得一定成效几乎是不可能的，我们可以有所侧重，从学生的真实需要出发，从教材内容的特点出发，着
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