（3）求当圆的半径为2时，剩余部分的面积（π取3.14，结果精确到十分位）. 7.（1）y=25-πx2=-πx2+25. (2)0＜x≤52.
(3)当x=2时，y=-4π+25≈-4×3.14+25=12.44≈12.4. 即剩余部分的面积约为12.4.
【教学说明】学生自主完成，加深对新知的理解，待学生完成上述作业后，教师指导. 五、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾二次函数的有关概念.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言,进行知识提炼和知识归纳. 课后作业： 1.教材P4第1~3题.
2.完成同步练习册中本课时的练习. 教学反思：
2 . 二次函数的图象与性质
第1课时 二次函数y=ax2(a＞0)的图象与性质 教学目标： 【知识与技能】
1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质. 2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题. 【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
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【情感态度】通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性. 【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象. 2.理解,掌握图象的性质. 【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程. 教学过程：
一、情境导入，初步认识
问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?
问题2 如何用描点法画一个函数图象呢? 【教学说明】 ①略；②列表、描点、连线. 二、思考探究，获取新知
探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象. 画二次函数y=ax2的图象.
【教学说明】①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学. ②从列表和描点中,体会图象关于y轴对称的特征. ③强调画抛物线的三个误区.
误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和发展趋势. 如图(1)就是y=x2的图象的错误画法.
误区二：并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形. 如图(2)就是漏掉点(0,0)的y=x2的图象的错误画法.
误区三:忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止.
如图(3),就是到点(-2,4),(2,4)停住的y=x2图象的错误画法.
2探究2 y=ax2(a＞0)图象的性质在同一坐标系中，画出y=x2, y ? 1 x, y=2x2的图象.
2【教学说明】要求同学们独立完成图象,教师帮助引导,强调画图时注意每一个函数图
象的对称性.动脑筋观察上述图象的特征(共同点),从而归纳二次函数y=ax2(a＞0)的图
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象和性质.
【教学说明】教师引导学生观察图象,从开口方向,对称轴,顶点,y随x的增大时的变化情况等几个方面让学生归纳，教师整理讲评、强调. y=ax2(a＞0)图象的性质 1.图象开口向上.
2.对称轴是y轴，顶点是坐标原点，函数有最低点.
3.当x＞0时，y随x的增大而增大，简称右升；当x＜0时，y随x的增大而减小，简称左降.
三、典例精析，掌握新知
k2?k?4y?(k?2)x例 已知函数是关于x的二次函数. (1)求k的值.
(2)k为何值时，抛物线有最低点，最低点是什么？在此前提下，当x在哪个范围内取值时，y随x的增大而增大？
【分析】此题是考查二次函数y=ax2的定义、图象与性质的，由二次函数定义列出关于k的方程，进而求出k的值，然后根据k+2＞0，求出k的取值范围，最后由y随x的增大而增大，求出x的取值范围. ?k?2?0解:(1)由已知得 ? 2 ,解得k=2或k=-3.
?k?k?4?2
k2?k?4y?(k?2)x所以当k=2或k=-3时，函数是关于x的二次函数. (2)若抛物线有最低点,则抛物线开口向上,所以k+2＞0.
由（1）知k=2，最低点是（0,0),当x≥0时，y随x的增大而增大. 四、运用新知，深化理解
1.（广东广州中考）下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（ ）
31A.y=x2 B.y=x-1 C. y ? x D.y=
4x2.已知点（-1,y1),(2,y2),(-3,y3)都在函数y=x2的图象上，则（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3 3.抛物线y= x2的开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴随x的增大而 ；当x＞0时，y随x的增大而 .
4.抛物线y=ax2上的点B，C与x轴上的点A（-5，0），D（3，0）构成平行四边形ABCD，BC与y轴交于点E（0，6），求常数a的值.
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13为 ，当x=-2时，y= ；当y=3时，x= ,当x≤0时，y
五、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾二次函数y=ax2(a＞0)图象的画法及其性质.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?请与同伴交流. 课后作业：
1.教材P7第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习. 教学反思：
3.二次函数y=ax2(a＜0)的图象与性质
教学目标: 【知识与技能】
1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质. 2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题. 【过程与方法】
经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.
【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学习的积极性. 【教学重点】①会画y=ax2(a<0)的图象；②理解、掌握图象的性质. 【教学难点】二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会. 教学过程：
一、情境导入，初步认识
111.在坐标系中画出y= x2的图象，结合y= x2的图象，谈谈二次函数y=ax2(a＞
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0)的图象具有哪些性质？
12.你能画出y=- x2的图象吗？
2二、思考探究，获取新知
探究1 画y=ax2(a＜0)的图象请同学们在上述坐标系中用“列表、描点、连线”的方法
1画出y=- x2的图象.
2【教学说明】教师要求学生独立完成，强调画图过程中应注意的问题，同学们完成后相互交流，表扬图象画得“美观”的同学.
11问:从所画出的图象进行观察,y= x2与y=- x2有何关系？
221探究2 二次函数y=ax2(a＜0)性质问：你能结合y=- x2的图象，归纳出y=ax2(a
2＜0)图象的性质吗？
【教学说明】教师提示应从开口方向，对称轴，顶点位置，y随x的增大时的变化情况几个方面归纳，教师整理，强调y=ax2(a<0)图象的性质. 1.开口向下.
2.对称轴是y轴，顶点是坐标原点，函数有最高点.
3.当x＞0时，y随x的增大而减小，简称右降，当x＜0时，y随x的增大而增大，简称左升.
探究3 二次函数y=ax2(a≠0)的图象及性质 学生回答：
【教学点评】一般地，抛物线y=ax2的对称轴是 ，顶点是 ，当a＞0时抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线开口越 ；当a＜0时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，a越大，抛物线开口越 ，总之，|a|越大，抛物线开口越 . 三、典例精析，掌握新知
例1 填空：①函数y=(-2x)2的图象是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是 .
1②画出函数y= x2,y= x2和y=-2x2的图象，请指出三条抛物线的特点
2例2 已知抛物线y=ax2经过点（1，-1），求y=-4时x的值.
【分析】把点(1,-1)的坐标代入y=ax2,求得a的值，得到二次函数的表达式，再把y=-4代入已求得的表达式中，即可求得x的值.
【教学说明】在求y=ax2的解析式时，往往只须一个条件代入即可求出a值. 四、运用新知，深化理解
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