根据平移规律可求出原抛物线顶点，从而得到原抛物线的解析式. 四、运用新知，深化理解
1.若抛物线y=-7(x+4)2-1平移得到y=-7x2,则必须（ ） A.先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B.先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
2.抛物线y=x2-4与x轴交于B,C两点，顶点为A，则△ABC的周长为（ ） A.45 B.45+4 C.12 D.25+4 3.函数y=ax2-a与y=ax-a(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
4.二次函数y=-2x2+6的图象的对称轴是 ，顶点坐标是 ， 当x 时，y随x的增大而增大.
5.已知函数y=ax2+c的图象与函数y=-3x2-2的图象关于x轴对称，则a= ,c= .
6.把抛物线y=(x-1)2沿y轴向上或向下平移，所得抛物线经过Q（3，0），求平移后抛物线的解析式.
【教学说明】学生自主完成，加深对新知的理解，教师引导解疑. 五、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么，还有哪些疑惑？
2.在学生回答的基础上，教师点评：①二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质；②如何由抛物线y=ax2平移得到抛物线y=a(x-h)2+k.
【教学说明】教师应引导学生自主小结，加深理解掌握y=ax2与y=a(x-h)2+k二者图象的位置关系. 课后作业
1.教材P15第1~3题.
2.完成同步练习册中本课时的练习. 教学反思
[键入文字]
6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
教学目标 【知识与技能】
1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.
2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性. 3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值. 【过程与方法】
1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.
2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.
【情感态度】进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识. 【教学重点】①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.
【教学难点】能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象. 教学过程
一、情境导入，初步认识 请同学们完成下列问题.
1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标. 3.画y=-2x2+6x-1的图象.
4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象. 5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？
【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程. 二、思考探究，获取新知
探究1 如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？ 学生回答、教师点评： 一般分为三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.
[键入文字]
2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象. 3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.
探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？ 学生回答，教师点评：
b2b4ac?b抛物线y=ax2+bx+c= a ( )2 a ,顶点坐标为 x ?? ，对称轴为x=- 22a4a2(- b , 4 ac ? b ), 2a4a
bb当a＞0时，若x＞- 2 a，y随x增大而增大，若x＜- ，y随x的增大而减小； 2abb当a＜0时，若x＞- 2 a ，y随x的增大而减小，若x<- ，y随x的增大而增大.
2a探究3 二次函数y=ax2+bx+c在什么情况下有最大值，什么情况下有最小值，如何
确定？
学生回答，教师点评： 三、典例精析，掌握新知
例1 将下列二次函数写成顶点式y=a(x-h)2+k的形式，并写出其开口方向，顶点坐标，对称轴.
1①y= x2-3x+21 ②y=-3x2-18x-22
4【教学说明】第②小题注意h值的符号，配方法是数学的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握；抛物线的顶点坐标也可以根据公式直接求解.
例2 用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，l是多少时，场地的面积S最大？ ①S与l有何函数关系？
②举一例说明S随l的变化而变化? ③怎样求S的最大值呢? 四、运用新知，深化理解
1.（北京中考）抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为（ ） A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,-4) D.(-3,4)
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴.
(1)给出四个结论：①a＞0;②b＞0;③c＞0； ④a+b+c=0.其中正确结论的序号是 . (2)给出四个结论:①abc＜0;②2a+b＞0;③a+c=1;
[键入文字]
④a＞1.其中正确结论的序号是 . 五、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 2.在学生回答的基础上，教师点评：
（1）用配方法求二次y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴； （2）由y=ax2+bx+c的图象判断与a,b,c有关代数式的值的正负； （3）实际问题中自变量取值范围及函数最值. 课后作业
1.教材P15第1~3题.
2.完成同步练习册中本课时的练习. 教学反思
7.不共线三点确定二次函数的表达式
教学目标 【知识与技能】
1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.
2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式,可使计算过程简便.
【过程与方法】通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式. 【情感态度】通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力. 【教学重点】用待定系数法求二次函数的解析式. 【教学难点】灵活选择合适的表达式设法.
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教学过程
一、情境导入，初步认识
1.同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？ 学生回答：
2.已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？ 二、思考探究，获取新知
探究1 已知三点求二次函数解析式讲解：教材P21例1，例2.
【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法. 探究2 用顶点式求二次函数解析式.
例3 已知二次函数的顶点为A(1,-4)且过B(3,0),求二次函数解析式. 【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k. 探究3 用交点式求二次函数解析式
例4(甘肃白银中考) 已知一抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）.求二次函数解析式.
【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为A（-2，0），B（1，0），可设解析式为交点式：y=a(x-x1)(x-x2).. 三、运用新知，深化理解
91.若二次函数y=-x2+mx-2的最大值为4 ，则m的值为（ ）
A.17 B.1 C.±17 D.±1
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，下列判断错误的是（ ） A.a＜0 B.b＞0 C.c＞0 D.ab＞0
第2题图 第3题图 第4题图
3.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是直线x=1,且经过点P（3,0)，则a-b+c的值为（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.2
4.如图是二次函数y=ax2+3x+a2-1的图象,a的值是 .
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