四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑? 2.在学生回答的基础上,教师点评.
3.建立二次实际问题的一般步骤:(1)根据题意建立适当的平面直角坐标系.(2)把已知条件转化为点的坐标.(3)合理设出函数解析式.(4)利用待定系数法求出函数解析式.(5)根据求得的解析式进一步分析,判断并进行有关的计算. 课后作业
1.教材P31第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习. 教学反思
10. 二次函数的应用(2)
教学目标 【知识与技能】
1.经历探索实际问题中两个变量的过程,使学生理解用抛物线知识解决最值问题的思路.2.初步学会运用抛物线知识分析和解决实际问题. 【过程与方法】
经历优化问题的探究过程,认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,发展我们运用数学知识解决实际问题的能力.
【情感态度】体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增加对数学的理解和学好数学的信心.
【教学重点】能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值.
【教学难点】二次函数最值在实际中生活中的应用，激发学生的学习兴趣.
[键入文字]
教学过程
一、情境导入，初步认识
问题1 同学们完成下列问题:已知y=x2-2x-3
①x= 时，y有最 值，其值为 ； ②当-1≤x≤4时，y最小值为 ，y最大值为 .
【教学说明】解决上述问题既是对前面所学知识的巩固，又是本节课解决优化最值问题的理论依据.
二、思考探究，获取新知 教学点1 最大面积问题
阅读教材P30动脑筋，回答下列问题.
1.若设窗框的宽为xm，则窗框的高为 m,x的取值范围是 . 2.窗框的透光面积S与x之间的关系式是什么？ 3.如何由关系式求出最大面积？
例1 如图，从一张矩形纸片较短的边上找一点E，过E点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE，DE，要使剪下的两个正方形的面积和最小，点E应选在何处？为什么？
例2 讲解教材P31例题
【教学说明】通过例题讲解使学生初步认识到解决实际问题中的最值，首先要找出最值问题的二次函数关系式，利用二次函数的性质为理论依据来解决问题. 例3 某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
【分析】找出进价,售价,销售,总利润之间的关系,建立二次函数,再求最大值.列表分析如下:
关系式：每件利润=售价-进价，总利润=每件利润×销量.
[键入文字]
三、运用新知，深化理解
1.如图，点C是线段AB上的一个支点,AB=1,分别以AC和CB为一边作正方形,用S表示这两个正方形的面积之和,下列判断正确的是( ) A.当C是AB的中点时,S最小 B.当C是AB的中点时,S最大 C.当C为AB的三点分点时,S最小 D.当C是AB的三等分点时,S最大
第1题图 第2题图
2.如图,某水渠的横断面是等腰梯形,底角为120°，两腰与下底的和为4cm，当水渠深x为 时，横断面面积最大，最大面积是 .
3.某经销店为某工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）.
①当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
②求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； ③该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
④小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由. 【教学说明】1.先列出函数的解析式，再根据其增减性确定最值.2.要分清利润,销售量与售价的关系;分清最大利润与最大销售额之间的区别. 四、师生互动，课堂小结
1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?
2.在学生回答的基础上,教师点评:能根据实际问题建立二次函数的关系式并确定自变量取值范围,并能求出实际问题的最值. 课后作业
1.教材P31第1、2题.
2.完成同步练习册中本课时的练习. 教学反思
[键入文字]
11—12.章末复习
教学目标 【知识与技能】
掌握本章重要知识,能灵活运用二次函数的图象与性质解决实际问题. 【过程与方法】
通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,转化化归思想的过程,加深对本章知识的理解.
【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣.
【教学重点】回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】利用二次函数的相关知识解决具体问题. 教学过程
一、知识框图，整体把握
【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统了解本章知识及它们之间的关系,教学时,边回顾边建立结构框图. 二、释疑解惑，加深理解
1.由于y=ax2+bx+c配方后可得y= ,所以y=ax2+bx+c的图象总可由y=ax2平移得到. 2.对于现实生活中的许多问题，可以通过建立二次函数模型来解决. 3.利用二次函数解法实际问题时,自变量的取值范围要结合具体问题来确定. 三、典例精析，复习新知
例1 下列函数中,是二次函数的是( ) 1A.y=8x2+1 B.y=x2+x C.y=(x-2)(x+2)-x2 D.y=ax2
【解析】选A.选项A符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；选项B不是整式形式，错误；选项C不含二次项，错误；选项D，二次项系数a=0时，不是二次函数，错误.
例2 抛物线y=-(x-1)2是由抛物线y=-(x+3)2向 平移 个单位得到
[键入文字]
的；平移后的抛物线对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，函数y有最 值，其值是 . 例3 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象， 在下列说法中：①ac＜0;②方程ax2+bx+c=0 的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c＞0；④当x＞1时，
y随着x的增大而增大.正确的说法有 .(请写出所有正确说法的序号) 例4 利用一面墙（墙长为15m)和30m长的篱笆来围矩形场地，若设垂直墙的一边长为x(m)，围成的矩形场地的面积为y(m2).
(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围; (2)怎样围成一个面积为112m2的矩形场地？
（3）若要围成一个面积最大的矩形场地，则矩形场地的长和宽各应是多少？ 四、运用新知，深化理解
1.(江苏扬州中考）将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数解析式是（ ）
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2-2
2.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2,3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≥y2 D.y1≤y2
3.（湖北咸宁中考）对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点；
②如果当x≤1时，y随x的增大而减小，则m=1; ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1;
④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3. 其中正确的说法是 .(把你认为正确说法的序号都填上)
4.如上图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C. （1）求m的值；
[键入文字]