2010-2011学年湖北省武汉市武珞路中学八年级
（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）式子x≠2 A． 有意义，则x的取值范围是（ ） B． x=2 C． x=﹣3 D． x≠﹣3 2．（3分）0.0000032用科学记数法表示正确的是（ ） ﹣7﹣676B． C． D． A． 3.2×10 3.2×10 3.2×10 3.2×10 3．（3分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） = A．yB．y = C．y= D．y = 4．（3分）下列运算中，正确的是（ ） 0 A． （﹣2）=﹣1 B． （﹣2）﹣1=2 C． 32D． a÷a=a
5．（3分）函数
的图象经过点（4，6），则下列各点中不在
图象上的是（ ）
（3，8） B． （3，﹣8） C． （﹣8，﹣3） D． （﹣4，﹣6） A． 6．（3分）下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A． B． = C． = D． = 7．（3分）一根竹子长16米，折断后竹子顶端落在离竹子的底端8米处，折断处离地面的高度是（ ）
10米 A．
8．（3分）在反比例函数
图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
B． 9米 C． 7米 D． 6米 k＜0 B． k＞0 C． k＜1 D． k＞1 A． 9．（3分）码头工人以每天20吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了4天时间．由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天卸货的吨数（ ） 至少18吨 A．
B． 至多18吨 C． 至少16吨 D． 至多16吨 1
10．（3分）若分式方程
﹣3=
无解，则m的值为（ ）
﹣1 B．0 C．1 D．2 A． 11．（3分）在△ABC中，AC=5，BC=4，BA边上的高为CD，AD=2BD，则AB=（ ）
B． C． 或3 D．2 A．3或3 12．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，斜边上的高CD=h，△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形，连接CE．
①以a+b，c+h，h的长为边的三角形是直角三角形． ②以，，的长为边的三角形是直角三角形． ③AC2﹣BC2=AD2﹣DB2．④CA+CB=
AE．其中正确的是（ ）
①②③ A． B． ②③④ C． ①②④ D． ①②③④
二、填空题（每小题3分，共12分） 13．（3分）命题“如果两个实数相等，则它们的平方相等”的逆命题是 _________ 命题（填“真”或“假”）
14．（3分）化简
15．（3分）如图，己知直线y=kx+b图象与反比例函数
图象交于A（1，m）、B（﹣4，n），请你写出在y轴右
﹣
= _________ ．
侧，一次函数值大于反比例函数值的x的范围 _________ ．
16．（3分）如图，直线y=﹣2x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，双曲线BC⊥y轴，交双曲线于C点，若PC=PB，则k= _________ ．
与直线AB交于P点，过B点作
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三、解答题（共52分） 17．（5分）计算：（﹣π）0﹣
18．（6分）（2010?江津区）解方程：
19．（6分）先化简，再求值：（
20．（6分）已知A，B是反比例函数y=求四边形ABCD的面积．
上的两点，A（a，12），B（4，b），AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C， ）÷
，其中
． ．
+（﹣1）2010+（﹣3）2．
﹣
21．（6分）列方程解应用题
某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后投放市场．现有甲，乙两个工厂都具备加工能力，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工的数量的1.5倍．求甲，乙两个工厂每天分别能加工多少件产品？
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22．（6分）如图所示是一块空地，AD=
cm，CD=2cm，AB=5cm，BC=4cm，∠ADC=90°．求这块空地的面积．
23．（7分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC边上一点．
（1）若D是BC边的中点，如图1，则AD2+BD?CD与BC2的大小关系是 _________ （直接填空，不必证明） （2）如图2，若D是△ABC中BC边上任意一点，则（1）中的结论还成立吗？请证明你的结论．
24．（10分）如图1，已知C、D是双曲线CG⊥x轴于G，DH⊥x轴于H，（1）求m的值和D点的坐标；
（2）在双曲线第一象限内的分支上是否有一点P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点K是双曲线
在第三象限内的分支上的一动点，过点K作KM⊥y轴于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，=
在第一象限内的分支上两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B，
．
=，OC=
KE交y轴于N，直线ME交x轴于F，①，②，有一个为定值，请你选择正确结论并求出这个定值．
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2010-2011学年湖北省武汉市武珞路中学八年级
（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）式子有意义，则x的取值范围是（ ） A．x ≠2 B． x=2 C． x=﹣3 考点： 分式有意义的条件．2079 107分析： 分式有意义的条件是：分母不等于0，据此即可得到关于x的不等式，从而求解． 解答： 解：根据题意得：x﹣2≠0， 解得：x≠2． 故选A． 点评： 本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0，无意义的条件是分母等于0． 2．（3分）0.0000032用科学记数法表示正确的是（ A． 3.2×107 B．3 .2×10﹣7 C．3 .2×106 考点： 科学记数法—表示较小的数．02917 70分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
D． x≠﹣3 ） D． 3.2×10﹣6 5