考点： 专题： 分析： 一元一次不等式的应用． 应用题． 2071907首先求出轮船上装载货物的吨数，再利用船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，即可得出不等式求出即可． 解：设平均每天卸货的吨数为x吨， ∵码头工人以每天20吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了4天时间， ∴轮船上一共用20×4=80（吨）货物， 根据题意得出：5x≥80， 解得：x≥16， 则平均每天卸货的吨数至少16吨． 故选C 解答： 点评： 本题主要考查了一元一次不等式的应用，注意题中不超过5天的含义得出不等式是解题的关键．
10．（3分）若分式方程﹣1 A． 考点： 专题： 分析： B． 0 分式方程的解． 计算题． 0921770﹣3=无解，则m的值为（ ） C． 1 D． 2 先去分母转化为整式方程﹣（m﹣x）﹣3（x﹣3）=1，整理
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得m=﹣2x+8，由于分式方程﹣3=无解，得到x﹣3=0，即x=3，然后把x=3代入m=﹣2x+8即可得到m的值． 解答： 解：方程两边乘以（x﹣3）得﹣（m﹣x）﹣3（x﹣3）=1， 整理得m=﹣2x+8， ∵分式方程﹣3=无解， ∴x﹣3=0，即x=3， ∴m=﹣2×3+8=2． 故选D． 点评： 本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边相等的未知数的值叫分式方程的解．也考查了分式方程无解． 11．（3分）在△ABC中，AC=5，BC=4，BA边上的高为CD，AD=2BD，则AB=（ A． 3 B． C． 或3 D．2 或3 考点： 勾股定理．2079 107专题： 分类讨论． 分析： 因为三角形的形状不确定，所以三角形BA边上的高线CD可能在三角形ABC的内部也可能在三角形ABC的外部，因
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）
此要根据勾股定理分别计算． 解答： 解：（1）当高线CD在三角形内部时，如图所示： ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=∠BDC=90°， ∴△ADC和△BDC是直角三角形， ∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2=DC2， 设BD=x，则AD=2x， ∵AC=5，BC=4， ∴52﹣（2x）2=42﹣x2， 解得：x=， ∴AB=AD+BD=3； （2）当高线CD在三角形外部时，如图所示： 设BD=x，则AD=2x， 由（1）可知：AC2﹣AD2=BC2﹣BD2=DC2， 解得x=， 则AB=． 故选C． 点评： 本题考查了勾股定理的运用和分类讨论在解几何题的运
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用，题目的难度不大． 12．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，斜边上的高CD=h，△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形，连接CE． ①以a+b，c+h，h的长为边的三角形是直角三角形． ②以，，的长为边的三角形是直角三角形． ③AC2﹣BC2=AD2﹣DB2．④CA+CB=
AE．其中正确的是（ ）
A．① ②③ B． ②③④ 考点： 勾股定理的逆定理；勾股定理．2079 107专题： 计算题． 分析： 根据勾股定理、三角形面积公式求得a2+b2=c2、ab=ch、AE=BE=c； ①由以上数据求得（a+b）2+h2=（c+h）2，然后根据勾股定理的逆定理推得该三角形是直角三角形； ②由以上数据求得（+）2=，然后根据勾股定理的逆定理推得该三角形是直角三角形； ③在直角三角形ACD和直角三角形BCD中，利用勾股定理求得AD2与
C． ①②④ D． ①②③④ 14
BD2的值； ④在直角三角形ABC和直角三角形AEB中利用勾股定理求得该结论． 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c， ∴a2+b2=c2； 又∵CD是斜边AB上的高，CD=h， ∴ab=ch，即ab=ch； ∵△ABE是以AB为斜的等腰直角三角形， ∴AE=BE=c； ①∵（a+b）2+h2=c2+2ab+h2=c2+2ch+h2=（c+h）2，即（a+b）2+h2=（c+h）2， ∴以a+b，c+h，h的长为边的三角形是直角三角形． 故本选项正确； ②∵（+）2===，即（+）2=， ∴以，，的长为边的三角形是直角三角形； 15
解答：