重合度系数 因???1，由式8-23得，Z??1???1?0.78 1.65Z??0.78 6)确定螺旋角系数 由式8-22得 Z??cos??cos15o?0.98 （2）求所需小齿轮直径d1,由式8-21得 Z??0.98 2KT1u?1?ZHZEZ?Z??d1?3??H??du??3????2 2d1?32KT1u?1?ZHZEZ?Z????H??du??????2?32?2.076?4.38?104.43?1?2.43?190?0.77?0.98????20mm14.43?580??20mm 与初估大小基本相符 （3）确定模数mn，中心距a等主要几何参数 1）模数 mn?d1cos??1mm z1mn?1mm 由表8-7取标准模数 mn=1 2）中心距a a?mn?z1?z2?1??28?124???78.68mm，取a=79mm o2cos?2?cos15a=79mm 3）螺旋角? ??arccosmn?z1?z2?1??28?124??arccos?15.84o 2a2?79??15.84o 4）分度圆直径 d1、d2 mz1?28d1?n1??29.105mmocos?cos15.84 mnz21?124d1???128.894mmocos?cos15.84d1?29.105mmd1?128.894mm （注意：齿轮直径应精确到三位小数） mm 5）确定齿宽b b??dd1?1?29.105?29.105 大齿轮齿宽 b2?b?30mm b?29.105mm b2?30mm 小齿轮齿宽 b1?b2?5?35mm b1?35mm23
3.齿面接触疲劳强度校核 ?H?ZHZEZ?Z?2KT1u?1bd12u 2?2.076?4.38?1034.43?1?2.43?190mpa?0.77?0.98???287.63MPa 4.4330?302???H2??464MPa 结论：齿面接触疲劳强度足够 4.齿根弯曲疲劳强度校核 (1)计算许用弯曲应力 1）寿命系数YN 由图8-29取YN1?YN2?1 YN1?YN2?12)极限应力?Flim 由图8-25a取?Flim1?300MPa ?Flim2?220MPa ?Flim1?300MPa3）尺寸系数Ya 由图8-30取 Ya1?Ya2?1 ?Flim2?220MPa4）安全系数SF 参照表8-11，取SF=1.6 5）计算许用弯曲应力??F? 由式8-16得 Ya1?Ya2?1SF=1.6 ??F1??2?Flim1YN1YN2SF??2?300?1?1?375MPa1.62?220?1?1?275MPa1.6??F2??2?Flim2YN1YN2SF ??F1??375MPa ??F2??275MPa （2）计算齿根弯曲应力 1）齿形系数YFa 当量齿数 zv1?zv2?z128 ??31.45cos3?cos315.84o zv1?31.45 z2124??139.27 33ocos?cos15.84zv2?139.27 YFa1?2.51 由图8-18取 YFa1?2.51 YFa2?2.18 2）应力修正系数YSa 由图8-19取 YSa1?1.63 YSa2?1.82 3）重合度系数Y? YFa2?2.18 24
?tan?n端面压力角 ?t?arccos??cos??基圆螺旋角 ?tan20o?????arccos?cos15.84o???o???2o.72 ? ?t?2o.72o ?tan?cos?t??14.86o ?b?arctan当量齿轮端面重合度 由式8-28 ??n??b?14.86o ??cos2?b?1.68?1.80 2ocos14.86??n?1.80 由式8-27 Y??0.25?0.75??N0.75?0.25??0.681 1.80Y??0.681 Y?=0.87 4)螺旋角系数 Y? 查图8-31得 Y?=0.87 5）齿根弯曲应力 由式8-25得 ?F1??2KT1YFa1YSa1Y?Y?bd1mn2?2.076?4.29?1000?2.51?1.63?0.681?0.8729.105?29.105?1 ?50.97MPa???F1??375MPa ?F2??F1?49.43MPa???F2??275MPaYFa2YSa22.18?1.82?50.97?YFa1YSa12.51?1.63 结论：齿根弯曲疲劳强度足够 （三）低速级齿轮的设计与校核 1.选择齿轮材料并确定初步参数 （1）选择齿轮材料及其热处理 由表8-1选取 小齿轮：40Cr，调制处理，齿面硬度为260HBW 大齿轮：45钢，调制处理，齿面硬度为230HBW（2）初选齿轮 选取小齿轮齿数 z1?30 则大齿轮齿数 z2?i1z1?3.18?30?95 （3）选择齿宽系数?d和传动精度等级 初估小齿轮直径d1估?40mm，初选螺旋角??15o 照表8-8选取齿宽系数 ?d z1?30 z2?95 ?1，则b估??dd1估?40mm d1估?40mm ??15o 25
齿轮圆周速度 v估??d1n160?100???40?318.8560?100?6.68m/s v估?6.68m/s 参照表8-9，齿轮精度选为8级 （4）计算许用接触应力 1）计算两齿轮许用循环次数N1，N2 N1?60?n1tn?60?1?318.85?(10?250?8)?3.83?108N13.83?108N2???1.21?108i13.16 N1?3.83?108 N2?1.21?108 2）寿命系数 ZN 由图8-24得：ZN1?1,ZN2?1（不允许有一定量点蚀） 3） 接触疲劳极限?Hlim 由图8-20a，查MQ线得?Hlim1=720MPa ?Hlim2=580MPa 4）安全系数SH 参照表8-11，取SH=1 5）许用接触应力[?H]，根据式8-14得 ZN1?1,ZN2?1 ?Hlim1=720MPa ?Hlim2=580MPa SH=1 ??H1???Hlim1ZN1?720MPa SH??H2???Hlim2ZN2SH ?580MPa??H1??720MPa ??H2??580MPa 2.按齿面接触疲劳强度设计齿轮的主要参数 （1）确定各相关的参数值 1）计6 算小齿轮的转矩T2 P0.622T?9.55?102?9.55?106??1.86?104N?mm 2n318.8522)确定载荷系数K 使用系数KA 按电动机驱动，轻微冲击，查表8-4取KA=1.25T?1.86?10N?mm24KA=1.25 动载系数KV 按8级精度和速度，查图8-11，取KV=1.13 齿间载荷分配系数K? KV=1.13 2KAT12?1.25?1.86?104 ??28.44N?mm?100N?mm bd140?40 由表8-5，取K??1.4 26
2KAT1?28.44N?mmbd1?100N?mm K??1.4齿向载荷分配系数K? 由图8-14a，取K?=1.05 载荷系数 K?KAKVK?K??1.25?1.13?1.4?1.05?2.08 3）确定弹性系数ZE 由表8-6得ZE?190MPa 4）确定节点区域系数ZH 由图8-16得ZH=2.43 5）确定重合度系数Z? 由式8-24计算得 K?=1.05 K?2.08ZE?190 ZH=2.43 ??11???? 端面重合度 ????1.88-3.2??cos? ?z??1z2??? ????1.68 ?1???1 ??1.88-3.2????cos15o?1.68 ?3095??? 纵向重合度 ????dz11?30tan??tan15o?2.56?1 ??1?1?0.77 1.68???2.56?1 重合度系数 因???1，由式8-23得，Z????Z??0.77Z??0.98 6)确定螺旋角系数 由式8-22得 Z??cos??cos15o?0.98 （2）求所需小齿轮直径d1,由式8-21得 2KT2u?1?ZHZEZ?Z??d1?3??H??du??????2 42?2.08?1.86?103.16?1?2.43?190?0.77?0.98??3???33.25mm13.16?580? 2 d1 ?33.25mm 与初估大小基本相符 （3）确定模数mn，中心距a等主要几何参数 d1cos?33.25?cos15o??1 1）模数 mn?z130 由表8-7取标准模数 mn=1 mn?1 2）中心距a a?mn?z1?z2?1??30?95???64.7mm，取a=65mm o2cos?2?cos15a=65mm 27