1秒时，则OP? ，S△ABP? ； 2（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；
（3）如图2，当AP?AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP?∠B，求证：AQ·BP?3.
（1）当t?
22.（满分14分）如图，抛物线y?
1(x?3)2?1与x轴交于A，B两点（点A2在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D了. （1）求点A，B，D的坐标；
（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.求证：∠AEO?∠ADC；
（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.
[来源:]
2014厦门市中考数学
25、（本题满分10分）
已知A，B，C，D是⊙O上的四个点。
（1）如图7，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证AC⊥BD；
（2）如图8，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径。
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26、（本题满分10分）
A E O D 图8
B C 如图9，已知c?0，抛物线y?x2?bx?c与x轴交于A（x1,0），B（x2,0）两点， （x2?x1）与y轴交于点C。
（1）若x2?1，BC=5，求y?x?bx?c的最小值；
（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交y轴于点M。若
2OA?2，求抛物线y?x2?bx?c顶点的纵坐标随横坐标变化的函OMy数解析式，并直接写出自变量的取值范围。
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A O M C 图9
B P x
2014龙岩市中考数学
24．（13分）（2014?龙岩）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D，E分别是边BC，AB的中点，P是BC边上的动点（不与B，C重合）．设BP=x． （1）当x=6时，求PE的长； （2）当△BPE是等腰三角形时，求x的值；
（3）当AD平分EP时，试判断以EP为直径的圆与直线AC的位置关系，并说明理由．
25．（14分）（2014?龙岩）如图①，双曲线y=（k≠0）和抛物线y=ax2+bx（a≠0）交于A、B、C三点，其中B（3，1），C（﹣1，﹣3），直线CO交双曲线于另一点D，抛物线与x轴交于另一点E． （1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）抛物线在第一象限部分是否存在点P，使得∠POE+∠BCD=90°？若存在，请求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图②过B作直线l⊥OB，过点D作DF⊥l于点F，BD与OF交于点N，求
的值．
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[来源学_科_网]
24．（12分）（2014?三明）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．
（1）证明△COF是等腰三角形，并求出CF的长；
（2）将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转，OD，OE与边AC分别交于点M，N（如图2），当CM的长是多少时，△OMN与△BCO相似？
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25．（14分）（2014?三明）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+4与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标； （3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2
2014南平市中考数学
25．（12分）（2014?南平）如图，已知抛物线y=﹣
+bx+c图象经过
A（﹣1，0），B（4，0）两点． （1）求抛物线的解析式；
（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F． ①求证：四边形DECF是矩形； ②连结EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
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