出=，列出方程求解． （2）①0＜t≤2时如图3，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，先求出EF所在的直线和BG所在的直线函数关系式是，再利用勾股定理求出BG，运用=，求出点O的坐标把O的坐标代入EF所在的直线函数关系式求解．②当t＞2时如图4，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，先求出EF所在的直线和BG所在的直线函数关系式是，再利用勾股定理求出BG，运用=，求出点O的坐标把O的坐标代入EF所在的直线函数数学试题 第 16 页共 59 页
关系式求解． 解：（1）①如图1
∵DE⊥AF， ∴∠AOE=90°， ∴∠BAF+∠AEO=90°， ∵∠ADE+∠AEO=90°， ∴∠BAF=∠ADE， 又∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠ABF=∠DAE=90°， 在△ABF和△DAE中， ， ∴△ABF≌△DAE（ASA） ∴AE=BF， ∴1+t=2t， 解得t=1． ②如图2 数学试题 第 17 页共 59 页解答：
∵△EBF∽△DCF ∴=， ∵BF=2t，AE=1+t， ∴FC=4﹣2t，BE=4﹣1﹣t=3﹣t， ∴=， 解得，t=，t=（舍去）， 故t=． （2）①0＜t≤2时如图3，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系， A的坐标（0，4），G的坐标（2，4），F点的坐标（2t，0），E的坐标（0，3﹣t） EF所在的直线数学试题 第 18 页共 59 页
函数关系式是：y=x+3﹣t， BG所在的直线函数关系式是：y=2x， ∵BG==2 ∵=， ∴BO=，OG=， 设O的坐标为（a，b）， 解得 ∴O的坐标为（，） 把O的坐标为（，）代入y=x+3﹣t，得 =×+3﹣t， 解得，t=（舍数学试题第 19 页共 59 页
去），t=， ②当3≥t＞2时如图4，以点B为原点BC为x轴，BA为y轴建立坐标系， A的坐标（0，4），G的坐标（2，4），F点的坐标（4，2t﹣4），E的坐标（0，3﹣t） EF所在的直线函数关系式是：y=x+3﹣t， BG所在的直线函数关系式是：y=2x， ∵BG==2 ∵=， ∴BO=，OG=， 设O的坐标为数学试题 第 20 页共 59 页