解：根据公式:P内?2B2内2?0?B外22?0得：
P内?B2内2?0?B外2?0，式中P内是等离子体的压强；B是磁通密度；?0是真空中的磁导率，等于4??102?7亨/米，设B内小到
可以忽略，则得到：P内?B外2?0?15.92?10牛顿/米52，因 1大气压?10.13?10牛顿/米42，故
P内?15.7大气压
第十一章 基本粒子
11.1 算出原子核中两个质子间的重力吸引力和静电推斥力。可以看出重力吸引力远不足以抵抗静电推斥力。这说明原子核能够稳固地结合着，必有更强的吸引力对抗库仑力而有余。
解：原子核中两个质子间的静电斥力势能近似为
e2R，R是原子核半径，e是电子电荷绝对值。因此，两个质子间的排斥力近似地
为F?eR22。注意到e?4.80?10?10CGSE,R?10?13cm,则F?23.50(公斤力)，如果把R视作两质子间的距离,则它们间
的重力吸引力f可估算如下:f?rmpmpR2?2.85?10?35(公斤力)，由上面的结果看出，重力吸引力远不能抵消库仑斥力。原子核
能稳固地存在，质子间必有强大的吸引力。这种力就是核力。
11.2 在?介子撞击质子的实验中，当?介子的实验室能量为200MeV时，?共振态的激发最大，求?的质量。 解：
?介子的动能T??200MeV，?介子的静能m?c2?273?0.511MeV?140MeV，?介子的总能量
2E??T??m?c2?340MeV，实验室系中?介子的动量是P??1cE?2?(m?c)22?310MeV/c，质子的静能
mpc?938MeV
? 共振粒子的总能量E?等于?介子总能量和质子静能之和：E??E??mpc2?1278MeV
碰撞前质子静止。根据动量守恒定律, ?粒子的动量P?等于?介子的动量P?:P??P?.根据狭义相对论，?粒子的质量m?由下式决定：m??1c2E??(cp?)22?1240MeV/c
2与?粒子的质量相联系的能量是1240MeV.
11.3在下列各式中，按照守恒定律来判断，哪些反应属于强相互作用，哪些是弱相互作用，哪些是不能实现的，并说明理由。
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(1)p?????e?e???(2)??p?e??(3)??e?ve?v?(4)n?p??????
(5)p?p??????(6)p?p?n?(7)K??0???0?K00??????.0解：（1）左侧重子数是+1，右侧重子数是0，衰变前后重子数不相等。三种基本相互作用重子数都要守恒。因此，所列衰变实际上是不存在的。
（2）左侧轻子数是0，右侧轻子数是+1，衰变前后轻子数不相等。这种衰变方式不能实现，因为三种基本相互作用都要求轻子数守恒。
（3）两侧?轻子数都是+1，守恒。但左侧电轻子数是0，右侧电轻子数是+2，电轻子数不守恒。这种衰变实际上也不能出现，因为三种基本相互作用要求两类轻子数分别守恒。
（4）左侧奇异数是0，右侧奇异数是-2。奇异数不守恒，只可能是弱相互作用。这个作用没有轻子参加。实际存在的这种类型的弱相互作用，要满足?s?1，而这里的?s?2。因此，这种过程实际上是不存在的。
（5）光子的重子数和奇异数都是0。p的重子数是+1，p的重子数是奇异数是-1。p和p的奇异数都是0。p和p的同位旋相同。所列反应重子数和奇异数分别守恒，不可能是弱相互作用。质子p和反质子p，通常在强作用下湮灭后转变成若干个介子。这里所列的反应，可以在电磁相互作用下实现。
（6）反应前奇异数是0，反应后是+2，奇异数不守恒。奇异粒子只在强相互作用过程中产生，并且要求奇异数守恒。因此，上列反应不可能实现。
0??00（7）K????????. 衰变后静能E后?548.2MeV 衰变前静能E前?497.8MeV
因此，从能量守恒考虑，这种衰变方式实际上并不存在。
11.4 对重子p、n、?、0?、?、?0、?，从它的有关量子数来考虑，试认出是那三个层子构成的。
?解：重子由三个层子按不同的组合构成，这三个层子是u、d、s。s层子是奇异层子。奇异重子中一定要有奇异层子s，非奇异
重子中不能有s存在。三个层子的性质如下表所示。
0按照简单的规则把三个层子结合起来就构成重子。例如，质子p和介子?，它们的性质可列成下面的表。质子不是奇异粒子，它一定不包括s，除了同位旋I之外，将构成质子的每个层子的各种量子数分别相加，应该等于质子的相应量子数。这样，可以确认质子
0是由两个u层子和一个d层子构成的。类似地可以断定?由u、d、s构成。因此，题中给出的重子的层子成分可开列如下：
p(uud),n(udd),?(uds),?(uus),?0o(uds),
?0?(dds),?(sss)0?和?都是由u、d、s构成，但它们是u、d、s的不同组合.
层子是费米子，自旋是
12。实验给出?的自旋是
32，奇异数是-3。因此，?一定是三个s层子构成。但是，三个s层子的自旋
?必须平行，这违背泡里原理。为了解决类似的矛盾，提出了层子有“颜色”自由度，每个层子皆有自己的“色荷”。?中的三个s层子，尽管自旋平行，但因它们具有不同的“色荷”，泡里原理是容许的。
把重子中的各个层子换成相应的反层子，则重子就成了相应的反重子。 11.5 认出下列介子的成分：
?、?、?、K?0??、K0、K?、K、?、?
00?解：介子有一个层子和一个反层子构成。把层子的量子数（同位旋除外）变号就得相应的反层子的量子数。与上题类似，上述介子的层子成分可开列如下：
?(ud),?(du),k(us),K(ds),K(su),K(sd)
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???0?0
00'?,?,?的结构较为复杂:
??0??121613(uu?dd),(uu?dd?2ss), (uu?dd?ss)0??'而且后两者的成分尚有混合。
11.6 试讨论下列三式：
(1)???n?e?ve???(2)?n??
(3)ve?p?n??讨论：（1）?的质量比n与e的质量之和大的多。从能量角度考虑衰变似乎可以产生。但是，???的奇异数s??1，右侧奇
异数是0，奇异数的改变?S?1。奇异粒子衰变成强子和轻子，要克服从?Q??S，?Q是奇异粒子和强子间的电荷改变。在这个衰变式中，?Q??1???S因此是不能实现的过程。
（2）奇异粒子只在强作用过程中协同产生，只在弱作用过程中衰变。奇异粒子的产生和衰变服从如下的选择定则：
)?0,(对奇异粒子的强产生??S???1,(对奇异粒子不产生?和e的弱衰变)
?轻子),??Q??S,(奇异粒子衰变为强子和?Q是过程中奇异粒子与强子间的电荷改变.本例中，左侧奇异数是-2，右侧奇异数是0。奇异数改变?S?2??1。因此，这个过程实际不能实现。
（3）电轻子数，左侧是+1，右侧是0，不相等。?轻子数，左侧是0，右侧是-1，不相等。此反应违背轻子数守恒定律，用任何一种方式的基本相互作用都不能实现。
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