（3）现有面积为S、密度为6ρ水圆柱体乙，如图（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为△h的部分A（△h＜0.3米），如图（c）所示，将A放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央． ①若要使水对容器底部的压强p水最大，求切去部分A高度的最小值△h小．
②若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度△h的范围，并求比值
．
26．（2014?金山区二模）如图所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为为2h和3h， （1）若甲的密度为2×10千克/米，h为0.05米时，求：甲对地面的压强P甲．
（2）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：乙正方体切去的厚度△h．
3
3
27．（2014?徐汇区二模）如图所示，在水平桌面上放有两个完全相同的薄壁柱形容器A、B，底面积为5×10米，
33
高0.6米，容器中分别盛有0.7千克水和0.2米深的酒精（ρ酒精=0.8×10千克/米），求： ①A容器中水的体积V水； ②B容器中酒精对容器底部的压强p酒精；
﹣32
③将两个底面积为2.5×10米、完全相同的实心铜质圆柱体分别放入A、B容器底部，要求：当圆柱体高度h为一定值时，容器内的液体对各自底部的压强大小相等（即p水′=p酒精′）．计算出圆柱体高度的可能值．
﹣3
2
28．（2014?普陀区二模）如图，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×10千克/3
米的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S． ①求圆柱形木块的体积V木． ②在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p． ③继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F．
3
2014年九年级物理一模、二模压强计算题
参考答案与试题解析
1．水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2米深的某液体，如图（a）所示．弹簧测力计悬挂底面积为10米、高为0.1米的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如（b）所示．圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱体不碰到筒底．
﹣2
2
①若F1=9.8牛，F2=1.96牛，求圆柱体浸没时所受浮力F浮；筒内液体的密度ρ液． ②圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p液． ③若轻质圆筒的底面积为2S，筒内液体深度为2h，液体密度为ρ，圆柱体底面积为S、高为h，求圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强p桌．（用字母表示） 考点： 浮力大小的计算；压强的大小及其计算；液体的压强的计算． 专题： 计算题；压强和浮力． 分析： ①根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮=G﹣F计算出浮力的大小； 根据F浮=ρ液gV排的变形公式ρ液=②已知深度利用p=ρ液gh求液体压强； 计算出液体的密度； ③判断出此时轻质圆筒对桌面的压力，等于圆筒内水的总重加浮力，根据公式p=计算出压强； 也可将圆柱体、轻质圆筒、水看做一个整体进行受力分析． 解答： 解：①由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=F1=9.8N； 当深度为h时，测力计的示数不变，说明圆柱体完全浸没；F2=1.96N， 所以F浮=F1﹣F2=9.8N﹣1.96N=7.84N； ﹣23﹣33物体排开液体的体积V排=V物=10m×0.1m=1×10m 由F浮=ρ液gV排得， ρ液===0.8×10kg/m 33②圆柱体未浸入时h液=0.2m， 33筒底受到的液体压强p液=ρ液gh液=0.8×10kg/m×9.8N/kg×0.2m=1568Pa； ③液体的质量m液=ρV液=ρ2S×2h=4ρSh， G液=m液g=4ρShg， 圆柱体浸没时，F浮=ρ液gV排=ρgSh， 所以，对桌面的压力F桌=G液+F浮=4ρShg+ρgSh=5ρgSh， ∴压强p桌===2.5ρgh．
答：①圆柱体浸没时所受浮力F浮=7.84N；筒内液体的密度ρ液=0.8×10kg/m； ②圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p液=1568Pa； ③圆筒对桌面的压强p桌=2.5ρgh． 点评： 此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，③问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点． 二．解答题（共27小题）
3
2．（2014?杨浦区一模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛满质量均为m的水和酒精，（ρ=0.8×10
3
千克/米）
（1）若乙容器中酒精的质量为3.2千克，求酒精的体积V酒精． （2）求乙容器中0.1米深处酒精的压强P酒精．
（3）若将质量为m的冰块（ρ冰=0.9×10千克/米）分别放在容器中后，两容器对水平地面的压强相等，求两容器的底面积S甲和S乙的比值．
3
3
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考点： 密度公式的应用；液体的压强的计算；液体压强计算公式的应用． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： （1）已知酒精的质量，根据密度公式可求酒精的体积； （2）已知酒精的深度，根据公式p=ρgh可求乙容器中0.1米深处酒精的压强； （3）首先明确冰的密度大于酒精的密度而小于水的密度，因此冰块分别放在两容器中后，在甲容器中漂浮，在乙容器中沉底，又因为两容器液体分别盛满，所以当冰块分别放在两容器中后都溢出，甲溢出体积可由浮力公式计算，乙溢出体积，因为冰密度大于酒精的密度，沉下去所以就是冰块体积，得出总质量之后列出等式即可求得结论． 解答： 解：（1）已知m酒精=3.2kg，根据ρ=得： V酒精===4×10m； ﹣33（2）已知：h乙=0.1m， 33p乙=ρ酒精gh乙=0.8×10kg/m×9.8N/kg×0.1m=784Pa； （3）∵冰小于水的密度，因此冰块放在甲容器中漂浮， ∴F浮=G冰， ∴ρ水gV排甲=ρ冰gV冰， ∴V排甲=， ∴甲放入后的总质量m甲=m+m﹣m甲溢出=m甲=m+m﹣ρ水×∵冰密度大于酒精的密度， ∴在乙容器中沉底， =m，
∴V排乙=， 乙放入后的总质量m乙=m+m﹣m乙溢出=m+m﹣ρ酒×∵两容器对水平地面的压强相等， ∴=， =m﹣m=m， ∴=， ∴=， ∴==． ﹣3答：（1）酒精的体积V酒精为4×10m； （2）乙容器中0.1米深处酒精的压强P酒精为784Pa； （3）两容器的底面积S甲和S乙的比值为18：19． 点评： 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是第三问，比较复杂，要进行细心的公式推导，特别容易出错！属于难题． 3．（2014?浦东新区一模）如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上． ①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ甲； ②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙； 方案 设计的方法 A 加在两物体上的力方向都向下 B 加在两物体上的力方向都向上 C 甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下 D 甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上 ③若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n＞2），要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F．某同学分别设计了如右表所示的四种方案． 选择：方案 B、C 的设计是可行的；且方案 C 的力F最小； 求出：可行的方案中的最小力F小．
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考点： 密度的计算；压强的大小及其计算． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： ①已知物体的边长，可求得其体积，再利用ρ=可求得其密度． ②物体乙对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出物体乙对地面的压强； ③压强与压力和受力面积有关，所以本题需要先求出甲、乙两物块的底面积．根据甲、乙的质量相等可得出