△V上=（1﹣）（V﹣V）=×V=V=Sh， 木块上表面与液面距离减少的量： △h上=====0.01m， 木块上表面下降的高度： h=h水面+△h上=0.02m+0.01m=0.03m． 答：（1）水对容器底部压强为980Pa； （2）木块浸入水的体积和木块体积之比V浸：V木为3：4； （3）若将木块沿虚线以下部分截去一半后，则木块上表面下降的高度为0.03m． 点评： 本题考查了液体压强公式和阿基米德原理、漂浮条件的综合应用，关键是知道木块截去一半后受到的浮力减半且水面要下降，计算过程要注意单位的换算． 8．（2014?金山区一模）如图所示轻质薄壁容器A高0.4米，底面积为200厘米，内装有0.3米的水，求： （1）容器内水的质量m水；
（2）容器内水对底部的压强P水；
﹣33
（3）若将体积为2.5×10米的正方体B轻轻放入A容器中，则：此正方体的密度至少为多大时，容器内水对底部的压强才能达到最大值．
2
考点： 密度公式的应用；液体的压强的计算． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： （1）根据容器的底面积和水的深度，可求得容器内水的体积，利用公式ρ=的变形可直接求水的质量； （2）根据p=ρgh可求得容器内水对底部的压强； （3）根据容器的高H=0.4米，容器内盛有h=0.3米高的水，可知，当水的深度达到0.4m时（即水的深度增加0.1m时，）底部的压强达到最大值，根据圆柱形容器的底面积可求出实心立方体物块轻轻浸入容器中的水中排开的水的体积，然后与实心立方体物块的体积比较可知，此物块漂浮在水面上，由F浮=G排=G物求得实心物块的密度． 4233解答： 解：（1）V=200×10m×0.3m=6×10m， ﹣﹣∵ρ=， ∴水的质量： m水=ρ水V水=1.0×10kg/m×6×10m=6kg； 33（2）容器内水对底部的压强p=ρgh=1.0×10kg/m×9.8N/kg×0.3m=2940Pa； （3）∵容器的高H=0.4米，容器内盛有h=0.3米高的水， ∴当水的深度达到0.4m时（即水的深度增加0.1m时，）底部的压强达到最大值， ∴当实心立方体物块轻轻浸入容器中的水中排开的水的体积：V排=s△h=200×10m×0.1m=2×10m ﹣33∵实心立方体物块的体积V物=2.5×10m ∴V排＜V物； ∴此物块漂浮在水面上
﹣433﹣332﹣33
则由F浮=G排=G物=ρ物V物g=ρ水V排g ∴ρ物===0.8×10kg/m 33答：（1）容器内水的质量m水为6kg； （2）容器内水对底部的压强P水为2940Pa； 33（3）此正方体的密度至少为0.8×10kg/m时，容器内水对底部的压强才能达到最大值． 点评： 此题的难点在于（3）求实心物块的密度，求出排开水的体积与实心立方体物块的体积比较，得出此物块漂浮是解答此题的关键． 9．（2014?松江区一模）如图所示，质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10
﹣2
米和1×10求：
2﹣2
米．容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精．（ρ酒精=0.8×10千克/米）
233
①容器B中酒精的体积V酒精．
②容器B对水平地面的压强pB． ③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比．
考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；液体压强计算公式的应用． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： ①知道酒精的质量和密度，利用V=求酒精的体积； ②容器B对水平地面的压力等于酒精和容器的总重，知道容器底面积（受力面积），再利用压强公式求容器B对水平地面的压强； ③由题知，两液体各自对容器底部压强的变化量相等，根据液体压强公式、密度公式、体积公式得出关于两物体密度的关系式，进而求出密度之比． 解答： 解： ①ρ=， ﹣3∴V酒精===2×10m； 3②容器B对水平地面的压力： FB=G总=m总g=（m酒精+mB）g=（2.4kg+1.6kg）×9.8N/kg=39.2N， 容器B对水平地面的压强： pB===3920Pa； ③由题知，△p水=△p酒精 即：ρ水g△h水=ρ酒精g△h酒精 ρ水g=ρ酒精g，
ρ水g=ρ酒精g， ρ水g=ρ酒精g， ρ水g=ρ酒精g， ρ甲：ρ乙=ρ水SB：ρ酒精SA， ﹣22﹣223333=（1×10kg/m×1×10m）：（0.8×10kg/m×2×10m）=5：8． ﹣33答：①容器B中酒精的体积为2×10m； ②容器B对水平地面的压强为3920Pa； ③甲、乙的密度ρ甲、ρ乙之比为5：8． 点评： 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是第三问，比较复杂，要进行细心的公式推导，特别容易出错！ 10．（2014?宝山区一模）如图所示，一块密度为1.5×10千克/米、厚度为0.05米的正方形物块放置在水平地面上，
﹣2﹣323
底面积为2×10米的轻质薄壁柱形容器置于物块中央，且容器内注有4×10米的水．求： （1）求水对容器底部的压力F水．
（2）若要使物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半，求物块的边长a．
3
3
考点： 压力及重力与压力的区别；液体压强计算公式的应用． 专题： 压强、液体的压强． 分析： （1）已知水的质量可求得其重力，此时水对容器底部的压力等于其重力； （2）根据公式P=可求物块对水平地面的压强，根据P=ρgh可得水对杯底的压力；然后列出等式即可求解． 解答： 解：（1）F水=G水=m水g=4kg×9.8N/kg=39.2N， （2）∵p地===， 且p地=p水 ∴a= = =0.4米． 答：（1）水对容器底部的压力F水=39.2N， （2）若要使物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半，物块的边长a=0.4米． 点评： 本题考查了固体压强公式和液体压强公式公式的灵活应用，此题的难点在于（2），关键是根据“物块对水平
地面的压强是水对容器底部压强的一半”列出等式，然后问题可解． 11．（2014?奉贤区一模）将2千克水倒入底面积为0.02米的容器中，水深30厘米．容器重力为2牛，放在水平桌面中央．求：
（1）容器底部受到水的压力； （2）容器对桌面的压力； （3）容器对桌面的压强． 考点： 压强的大小及其计算；压力及重力与压力的区别． 专题： 计算题；压强、液体的压强． 分析： （1）根据p=ρgh求出水对容器底的压强；根据p=求出压力； 2
（2）根据G=mg求出水的重力，容器对桌面的压力等水和容器的总重力； （3）根据p=求出容器对桌面的压强． 解答： 解：（1）容器底部受到水的压强： 333p=ρgh=1.0×10kg/m×9.8N/kg×0.3m=2.94×10Pa； ∵p=， ∴容器底部受到水的压力： F1=p1S=2.94×10Pa×200×10m=58.8N； （2）水的重力： G1=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N， 容器对桌面的压力： F2=G1+G2=19.6N+2N=21.6N； （4）容器对桌面的压强： P2===1080Pa． 3﹣42答：（1）容器底部受到水的压力为58.8N； （2）容器对桌面的压力为21.6N； （3）容器对桌面的压强为1080Pa． 点评： 此题主要考查的是学生对固体压力、压强和液体压力、压强计算公式的理解和掌握，基础性题目． 12．（2014?嘉定区一模）质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金．底面积为0.1米的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水．求：
①正方体合金的密度ρ金 ②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p水． ③若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后 有 （选填“有”或“没有”）水从容器中溢出．如果选择“有”，请计算溢出水的重力．如果选择“没有”，请说明理由． 考点： 密度的计算；液体的压强的计算． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： ①已知正方体合金的边长可求得其体积，再利用密度公式可求得其密度； 2
②根据水的质量可求得其重力，再利用p=可求得其压强； ③求得将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后增大的压强与“容器对水平地面压强的变化量为147帕”比较，即可知实心正方体合金浸没后有水从容器中溢出．再根据压强公式变形可求得溢出水的重
力． 解答： 解：①ρ===2×10kg/m， 33②F=G=mg=10kg×9.8N/kg=98； p===980Pa， ③△p===196帕＞147帕．所以“有”水溢出． 2G溢=△F=△P′S=（196Pa﹣147Pa）×0.1m=4.9N． 33答：①正方体合金的密度ρ金=2×10kg/m， ②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p水=980Pa， ③有；溢出水的重力为4.9N． 点评： 此题考查了密度计算公式、液体压强计算公式和固体压强计算公式的应用．明白容器对地面压强的增加量，是解决第三小题的关键，有一定的难度． 13．（2014?静安区一模）如图所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S．（ρ酒精=0.8×10千克/米） ①求甲容器中质量为2千克水的体积V水． ②求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p酒精． ③为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各自容器底部的压强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体A的质量mA与密度ρA．
3
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考点： 密度的计算；密度公式的应用；液体的压强的计算． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： ①知道水的质量和水的密度，利用V=求水的体积； ②知道酒精的深度和酒精密度，利用液体压强公式求酒精产生的压强； ③要使容器甲、乙对水平地面的压力相等，水和A物体的重力等于酒精的重力，据此求出物体A的质量； 而容器底受到的压强相等，甲容器底受到的压强等于原来水产生的压强加上物体A排开水后升高的水的高度产生的压强；乙容器底受到的压强等于原来酒精产生的压强；据此列出等式求出物体A的体积，再利用密度公式求物体A的密度． 解答： 解： ①ρ=， ﹣3∴V水==33=2×10m； 3②p酒精=ρ酒精gh=0.8×10kg/m×9.8N/kg×0.1m=784Pa； ③容器甲、乙对水平地面的压力F甲=F乙， ∵F=G， ∴G甲=G乙， （m+mA）g=3mg，