③容器内水的深度h=33==0.5m， 3p水=ρ水gh=1.0×10kg/m×9.8N/kg×0.5m=4.9×10Pa． ﹣33答：①容器中水的体积V水为5×10m； ②容器对水平地面的压力F容为58.8N； 3③水对容器底部的压强p水为4.9×10Pa． 点评： 本题综合考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，明确容器对水平地面的压力等于容器重加上水重是解答此题的关键． 19．（2014?嘉定区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10333
米，物体B的边长为0.2米．物体A的密度为2×10千克/米，物体B的质量为10千克．求： （1）物体A的质量mA．
（2）物体B对水平地面的压强pB．
（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？
﹣3
考点： 密度公式的应用；压强的大小及其计算． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： （1）已知物体A的体积和密度，根据m=ρV求出物体A的质量； （2）水平面上物体的压力和重力相等，根据压强公式求出物体B对地面的压强； （3）先根据A的体积求出边长和受力面积，根据根据G=mg和压强公式求出对地面的压强，根据F=PS求出施加后物体的总压力，进一步求出竖直方向上施加一个多大的力，（两种情况）竖直向上和竖直向下的力． 解答： 解：（1）由ρ=得， mA=ρAVA=2×10kg/m×10m=2kg； （2）∵在水平面， ∴FB=GB=10kg×9.8N/kg=98N， 22SB=（0.2m）=0.04m pB===2450Pa； 33﹣33（3）∵FA=GA=2kg×9.8N/kg=19.6N， pA===1960Pa， ∴pA＜pB 要使pA′=pB′（两种情况） 2则在A物体竖直向下加力F1=△pSA=490Pa×0.01m=4.9N或在B物体竖直向上加力2F2=△pSB=490Pa×0.04m=19.6N． 答：（1）物体A的质量mA为2kg． （2）物体B对水平地面的压强pB为2450Pa． （3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，则在A物体竖直向下加力4.9N或在B物体竖直向上加19.6N可以让两物体对地面压强相等． 点评： 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、体积和密度公式的灵活运用，综合性较强，特别是第三问要分析两种情况．
20．（2014?浦东新区二模）某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为8×10米、底面积
﹣22
为4×10米． ①求圆柱体的密度ρ； ②求圆柱体对水平地面的压强p； ③水平面上还有A、B两个圆柱体（相关数据如表所示），请将其中 A （选填“A”或“B”）圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大．求出此最大压强p最大． 圆柱体 底面积 质量 A S 5m B 5S m 考点： 密度的计算；压强的大小及其计算． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： ①根据圆柱体的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度． ﹣33
②根据物体的质量求出重力G=mg，已知物体与地面的受力面积，从而根据公式p=计算出圆柱体对水平地面的压强． ③影响压强的因素是压力和受力面积，根据A、B两个圆柱体的表中数据可知，将A圆柱体竖直叠放在B圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大．然后根据p=求出此最大压强p最大． 解答： 解：①ρ==33=2.5×10kg/m， ②F=G=mg=20kg×9.8N/kg=196N， p===4900Pa， ③根据A、B两个圆柱体的表中数据可知，SA＜SB，mA＞mB， 由影响压强的因素是压力和受力面积，可知将A圆柱体竖直叠放在B圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大． 则p最大==． 33答：①圆柱体的密度ρ为2.5×10kg/m； ②圆柱体对水平地面的压强p为4900Pa； ③A；p最大=． 点评： 此题从各个方面考查了学生对压强公式的掌握和应用，学生不仅要熟记基本公式，并且能用基本公式进行推导和应用．同时还考查了有关密度公式的应用． 21．（2014?闵行区二模）如图所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S．甲容器中装有3×10米的水，A点离水面0.2米． （1）求甲容器中的水的质量，A点水的压强．
（2）将乙容器中注入密度为ρ0的液体后，甲、乙两液面相平，深度均为h．再将密度为ρ、体积为V的物体A放入甲容器中，将密度为ρ、体积为2V的物体B放入乙容器中（液体不溢出）．已知甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍．求ρ0的表达式．
﹣2
3
考点： 液体的压强的计算；密度的计算． 专题： 压强、液体的压强． 分析： （1）已知水的体积和密度，根据公式m=ρV可求水的质量；根据液体压强公式计算A点的压强． （2）根据压强计算公式，列等式，可求出ρ0． ﹣2333解答： 解：（1）甲容器中水的质量：m水=ρ水V水=1.0×10千克/米×3×10米=30千克 33A点水的压强p水=ρ水g ha1.0×10千克/米×9.8牛/千克×0.2米=1960帕 （2）由题意，甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍，得：p甲=3 p乙 容器甲对地面的压强p甲= P乙= 根据题可得：p甲=3 p乙 即：p甲=解得： ρ0= =3× 答： （1）甲容器中的水的质量是30kg；A点水的压强是1960帕； （2）ρ0的表达式： 点评： 本题考查质量、液体压强等的计算，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，这是解题的关键． 22．（2014?黄浦区二模）如图，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10米，静止在水平面上．
﹣33
①若容器内水的体积为2×10米，求水的质量m水和水对容器底部的压强p水． ②若容器内水的质量为m，现有物体A、B（其密度、体积的关系如表所示），请选择一个，当把物体浸没在水中时（水不会溢出），可使水对容器底部压强p′水与水平地面受到的压强p′地的比值最小．选择 A 物体（选填“A”或“B”）．求p′（用m、ρ水、ρ、V表示） 水与p′地的最小比值．物体 密度 体积 A ρ 2V B 3ρ V ﹣2
2
考点： 液体的压强的计算；压强的大小及其计算． 专题： 压强、液体的压强．
分析： ①已知水的体积和密度，利用m=ρV和p=可求得水的质量和对容器底部的压强ρ水． ②要使容器对水平地面的压力最大，根据物体和容器的重力比较即可得出；要使容器对水平地面的压强最小，则在压力最小的条件下，比较容器底部的面积即可得出．最后利用压强公式p=求出． 33解答： 解：①m水=ρ水V水=1×10千克/米×2×10﹣3米=2千克 ﹣23p水===（2千克×9.8牛/千克）/1×10米=1960帕 2②因为薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，若使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大， GA=ρ×2V×g=2ρVg，GB=3ρ×V×g=3ρVg， 所以选择物体B对水平地面的压力最大为F最大=GB+G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g； 若水对容器底部压强的增加量△ρ水与水平地面受到的压强增加量△ρ地的比值最小 因此选择A物体； p′p水）：（p地+△p地）=（m+ρ水V）：（m+3ρV） 水：p′地=（p水+△答：①水的质量2千克；水对容器底部的压强1960帕； ②A；p′：（m+3ρV）． 水与p′地的最小比值（m+ρ水V）点评： 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出错！ 23．（2014?闸北区二模）质量为1千克的柱形薄壁容器放在水平面上，底面积为0.01米，高为0.6米，装有0.5
33
米深的酒精（ρ酒精=0.8×10千克/米），如图所示．求： ①酒精对容器底部的压强． ②容器对水平面的压强． ③在酒精中放入一个固体，保持酒精不溢出，使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下，同时使容器对水平面压强的增加量最小，请计算固体的质量，并判断固体密度ρ固与酒精密度ρ酒精之间的大小关系，即ρ固 ≤ ρ酒精．
2
考点： 液体的压强的计算． 专题： 压强、液体的压强． 分析： （1）利用p=ρgh求得酒精对容器底部的压强． （2）容器对水平地面的压力等于容器重加上酒精重，利用压强定义式p=求出容器对水平面的压强； （3）由液体压强公式 p=ρgh可知，密度一定时，液体的压强随深度的增加而增大，当酒精充满容器时，酒精对容器底部压强的增加量最大；当固体的重力等于排开的液体的重力时，容器对水平面压强的增加量最小；此时满足ρ物≤ρ液． 33解答： 解：①酒精对容器底部的压强 p=ρgh=0.8×10kg/m×9.8N/kg×0.5m=3920Pa； ②容器的重力 G1=m1g=1kg×9.8N/kg=9.8N， 332容器中水重 G2=m2g=ρVg=ρShg=0.8×10kg/m×0.01m×0.5×9.8N/kg=39.2N， 容器对水平面压力 F=G1+G2=9.8N+39.2N=49牛， 容器对水平面的压强 p==3=4900Pa； 32③固体的质量 m=m排=ρV′=0.8×10kg/m×0.01m×0.1m=0.8kg； 根据题意可知，所放固体处于漂浮或悬浮状态，此时满足ρ固≤ρ酒精．
答：①酒精对容器底部的压强为3920Pa； ②容器对水平面的压强为4900Pa； ③固体的质量0.8kg；≤． 点评： 本题综合考查了学生对液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，明确容器对水平地面的压力等于容器重加上酒精重是解答此题的关键． 24．（2014?奉贤区二模）如图，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：
（1）甲对地面的压力； （2）甲的密度；
（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△p甲：△p乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）．
考点： 压强的大小及其计算；密度的计算． 专题： 密度及其应用；压强、液体的压强． 分析： （1）已知正方体甲的边长，可求得其面积，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等，求出正方体甲对水平地面的压力； （2）因为实心正方体甲、乙，所以利用p======ρgh推导出甲的密度； （3）根据它们对地面的压强均为p，结合公式p=ρgh可判断出两者的密度大小比例，又是沿水平方向切去体积均为V的部分，底面积不变，压力的变化部分是切去的V的部分，再结合公式p=计算． 解答： 解：（1）S甲=a，由p=可得甲对地面的压力F甲=pS甲=pa， （2）因为甲为实心正方体，则对地面的压强为p， 由p=====； =ρgh， 22可得甲的密度ρ甲=（2）∵p甲=p乙， ∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙， 即ρ甲ga=ρ乙gb， ∴=； ∵在两正方体上部沿水平方向切， ∴底面积不变， 对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg 所以，两正方体对地面压强的变化量之比： ===×=×=×=． 答：（1）甲对地面的压力为pa；
2