．
中，角
所对的边分别为
，则
D．
，
（ ）
【答案】C
【解析】由余弦定理可知
，解得
，于是，因此
，．从而
．选择C
40．【20102四川省绵阳市三诊】已知向量a、b不共线，若向量a+λb与b+λa的方向相反，则λ=（ ）
A 1 B 0 C -1 D ±1 【答案】C
【解析】逐个代入检验知，C正确。
41．【20102北京顺义区二模】已知向量则锐角
，，且，
等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】依题意，12cosαsinα-6=0,sin2α=1, 为锐角，所以=；
42．【2010?河北隆尧一中二月考】已知等差数列的前项和为，若（ ）
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则
A.100 B.101 C.200 D.201 【答案】A
【解析】依题意，，，选择A
43．【2010?郑州市三模】已知向量a＝（3，4），b＝（2，－1），如果向量a＋kb与b垂直，则实数k的值为( )
A． B． C．2 D．－
【答案】Ｄ
【解析】依题意，a＋kb=(3+2k,4-k), 向量a＋kb与b垂直，所以6+4k-4+k=0，k= ,选择D;
44．【2010?抚顺市一模】已知
、
、
三点不共线，且点满足
，则下列结论正确的
是 （ ）
A． B．
C．【答案】D
D．
【解析】依题意，由则
，选择D
得,,
45．【2010?郑州市第二次质检】函数y＝tan（示，则（
－
）2
＝ （ ）
x－）的部分图像如图所
A．－4 B．2 C．－2 D．4 【答案】D
【解析】依题意，由图知，A（2,0），B（3,1），（ －）2＝4；
46．【2010?重庆八中第二次月考】已知向量与
共线，则
等于（ ）
，，若
A． D．
【答案】A
B． C．
【解析】依题意，与
=（2m-n,3m+2n）,
=
=(4,-1), 若，选择A；
共线，则4(3m+2n)+( 2m-n)=0,所以
47. 【2010?上海文数】在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为
，
、
（、
分别是两条渐近线的方向向量。任
），则、满足的一个等式
取双曲线上的点，若是 。
【答案】4ab?1
【解析】因为程为
，又
、
是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方
双曲线方程为，=，
，化简得4ab?1
48. 【2010?陕西文数】已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，则m＝ .
【答案】-1
【解析】
，所以m=-1。
49. 【2010?江西理数】已知向量，满足60°，则
，， 与的夹角为
【答案】
【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图
，由余弦定理得：
50.【2010?浙江文数】在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P