故所求的两条对角线的长分别为、。
方法二：设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则: E为B、C的中点，E（0，1）
又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）
故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；
（2）由题设知：=(－2,－1)，。
由()2=0，得：，
从而所以。
或者：，
为
且
的三内
64.【20102重庆市南开中学考前第一次模拟】已知角，且其对边分别为
(Ⅰ)求角
若
(Ⅱ)若的面积为求
解：(Ⅰ)由得 所以；
(Ⅱ)由得
所以
；
65．【20102陕西省西工大附中第七次适应性训练】如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上A和D两个测量点，现测得
，AD=10km,AB=14km,
,
，求两景点B与C
之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km,参考数据：
）
解：在△ABD中，设BD=x，则
即
（舍去） ,由正弦定理，得
，整理得
，
，解之，得
所以（km）
66．【20102云南省昆明三中第七次月考】在的对边长，已知
（I）若
. ,求实数
的值;
中，分别是
（II）若,求面积的最大值.
解：（I）由两边平方得:
，
即
，解得: ，而可以变形为
，
即 ，所以 ；
（II）由（Ⅰ）知 ，则 ，又，所以
，即
，
故
67．【20102北京宣武区二模】如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船.
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，
求 (x∈)的值域.
解：（Ⅰ）连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2320310COS120°=700.BC=10
.
（Ⅱ）∵， ∴sin =，∵是锐角，∴
=，∴的值域
为.
68．【20102河南省示范性高中五校联谊模拟】向量，
，记，当时， 试求的值域.
解：
又 ∴ ∴
∴的值域为
是
的三
69．【20102陕西省西工大附中第四次适应性训练】已知个内角，向量
（1）求角
；
，且
.
（2）若，求.
解：（1）因为；
，所以
（2）
，
，所以
70．【20102重庆市西南师大附中5月模拟】已知函数
的图象按向量
的图象．
（1）求实数a、b的值；
平移得到函数
（2）设函数，求函数的单调递增区间和最值．
解：(1) 依题意按向量0平移得f(x)－＝sin［2(x＋)＋］ 得
f(x)＝－sin(2x＋)＋，又f(x)＝acos(x＋)＋b＝－sin(2x＋)＋＋b ，比较得a＝1，b＝0 ；
(2)(x)＝g(x)－sin(2x＋
)－
，
f(x)＝sin(2x＋)－cos(2x＋)－＝
∴(x)的单调增区间为， 值域为