三相变压器建模及仿真研究 4.3.2暂态局部磁滞回环的描述
由于铁心材料电磁性能的复杂性，对动态局部磁滞回环的精确仿真是比较困难的。但因极限 磁滞回环已描述了磁滞的基本轮廓，故根据不同转折点对其进行压缩就可近似模拟动态磁化过程中的某一段上升轨迹和下降轨迹。它分两种情况模拟。
A．dB/dH<0，运行点下降轨迹
由于极限磁滞回环左侧描述了减磁过程，将极限磁滞回环左侧回线在纵轴方向按比例地朝直线B?(?H??2)/?压缩，可得一簇下降曲线。
对通过某一转折点（H(0),B(0)）的运行点下降轨迹可由左极限磁滞回环按压缩系数KX向直线B?(?H??2)/?压缩而得（如图4－2所示）。此处KX＝(B－B2)/(B1－B2)则通
(0)
过该点的下降轨迹为：
?B?0??(?H(0)B???tan???1?H??0???1?????1??tan??H?C??????H??(4.30) ???2???2??C?2??2??)?因此：
dBdH?B?0??(?H(0)??2) ???1??tan?H???0??C????2????1?????H?C???2??? (4.31)
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三相变压器建模及仿真研究
图4－2 局部磁滞回环的模拟
B．dB/dH>0，运行点上升轨迹
同样，将极限磁滞回环右侧向直线B?(?H?（H，B）的运行点上升轨迹
?B?0?(0)
(0)
?2)/?方向压缩，可得通过转折点
?(?H(0)B???tan???1?H??0???1?????1??tan??H?C??????H??(4.32) ???2???2??C?2??2??)?
dBdH?B?0??(?H(0)??2)???tan???1?H??0??C????2????1?????H?C???2??? (4.33)
4.3.3剩磁的处理
铁心中原始剩磁的存在，只体现为铁心的动态磁化轨迹（B－H曲线）在纵轴上起始
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三相变压器建模及仿真研究 工作点的不同，运用如上所述的方法，可很方便地考虑剩磁的影响。
至此，变压器空载合闸暂态特征方程中的dB/dH（即Kj）已可求解，电源电压u又为已知，选用定步长四阶龙格－库塔法不难求解上列各微分方程。这样就建立了上述接线三相变压器空载合闸励磁涌流仿真数学模型。
第五章 三相变压器仿真的程序流程及功能介绍
由于在这次仿真模型设计中，先后采用了两种不同的思路。则分别按不同的思路列出程序流程图。
5.1分段拟和加曲线压缩法（两段修正的反正切函数）
5.1.1方法一
励磁涌流的计算可用图4－3所示的流程图来描述，图中主要部分的功能如下： 第一部分：主要是处理原始剩磁，确定初始化磁化轨迹。
T为时间，当时间刚大于零时，即程序开始运行时，沿第一部分，主要功能就是处理剩磁，将变量赋以初值，确定初始化磁化轨迹。
第二部分：主要是描述极限磁滞回环内的工作轨迹，确定动态磁滞回环。 其主要原则是：在迭代求解过程中，如某一时刻的磁感应强度变化方向（
dBdt）发
生改变，将前于该时刻的（H，B）作为下一局部磁滞回环的转折点，并按磁感应强度变化方向进行曲线压缩以确定下一时刻的局部磁化曲线。当然，如果磁链变化方向不变，则所运行的局部磁滞回环也不变。当磁链方向发生了变化，则改变局部磁滞回环。
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(0)开始T>0 NH(0)?HBFirst(0)?BFirstYdBdBdtprewnow*dBdtnow?0NdtYY?0NHY(0)?HnowB?BnowdBdtnow?0YdBdtnow?0YNN按式（4-32）（4-33）解按式（4-30）（4-31）解用龙格库塔解NT?TYmax回复图4-3 方法一的仿真程序图
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三相变压器建模及仿真研究 5.1.2方法二
励磁涌流的计算可用图4－4所示的流程图来描述，图中主要部分的功能如下： 第一部分：主要是处理原始剩磁，确定初始化磁化轨迹。
T为时间，当时间刚大于零时，即程序开始运行时，沿第一部分，主要功能就是处理剩磁，将变量赋以初值，确定初始化磁化轨迹。
第二部分：主要是描述极限磁滞回环内的工作轨迹，确定动态磁滞回环。 其主要原则是：在迭代求解过程中，如某一时刻的磁感应强度变化方向（
dBdt）发
生改变，将前于该时刻的（H，B）作为下一局部磁滞回环的转折点，并按磁感应强度变化方向进行曲线压缩以确定下一时刻的局部磁化曲线。当然，如果磁链变化方向不变，则所运行的局部磁滞回环也不变。当磁链方向发生了变化，则改变局部磁滞回环。
第三部分：主要是描述铁心深度饱和后以直线表示的工作轨迹，以便和第二部分结合。
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