三相变压器建模及仿真研究 T>0 开始NH(0)?HFirstB(0)?BFirstYYN zH?HNdBdtnowH?HY?0NzYdBdBdtprewprewdB*Ynowdt?0NH(0)dt*dBdtnow?0NNdBdtprewdB*Ynowdt?0Y(0)?HnowB?BnowdBdt(0)now?0YH(0)?HnowB?BnowdBdtnow?0YNN按式（4-28）（4-29）解按式（4-27）（4-29）解按式（4-32）（4-33）解按式（4-30）（4-31）解用龙格库塔解 N
T?Tmax Y回复图4－4 方法二的仿真程序流程图
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三相变压器建模及仿真研究 5.2 三相变压器仿真的计算实例及结果分析
由于在这次仿真模型设计中，先后采用了两种不同的思路，则按不同的思路分别仿真并进行结果分析。
5.2.1方法一：用两段修正的反正切函数拟和压缩
某一额定容量为5000kVA、额定电压为35/6.3kV三相心式变压器，其一、二次绕组匝数744/232匝，一次绕组阻抗0.7925＋j0.07336?，铁心截面积721.14cm2，铁心磁路长度la?lc?291.5cm，lb?163.5cm。当改变压器高压侧空载合闸时，运用上述仿真模型就可对其励磁涌流进行仿真计算。仿真时铁心各相剩磁按Bra??Brb??Brc处理，原始剩磁Br分别取0.9Bm、0.7Bm、0.35Bm，A相合闸初相角?取0?、
?6仿真所得到的典
型涌流曲线如图4－5所示。因为就不同的连接组而言，波形是大致相同的，所以以Yd11为例，其余的波形将不再赘述。
图4－5 Yd11连接组模式的三相变压器典型涌流波形
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三相变压器建模及仿真研究 仿真结果说明，励磁涌流波形为尖顶波，偏于时间轴一侧，含有大量的非周期分量和高次谐波，具有明显的间断角特性；而且在三相涌流重，往往有一相近似为周期性涌流。应用傅立叶变换（DFT）对其进行谐波分析可知，励磁涌流中二次谐波含量最大。
图4－6显示是在Yd11连接组模式的三相变压器磁滞回环的波形图。
图4－6 Yd11连接组模式的三相变压器磁滞回环波形
5.2.2方法二：用两段修正的反正切函数加两段直线拟和压缩
依然使用前面所述的变压器做试验仿真。假定某一额定容量为5000kVA、额定电压为35/6.3kV三相心式变压器，其一、二次绕组匝数744/232匝，一次绕组阻抗0.7925＋j0.07336?，铁心截面积721.14cm2，铁心磁路长度la?lc?291.5cm，lb?163.5cm。当改变压器高压侧空载合闸时，运用上述仿真模型就可对其励磁涌流进行仿真计算。仿真时铁心各相剩磁按Bra??Brb??Brc处理，原始剩磁Br分别取0.9Bm、0.7Bm、0.35Bm，A相合闸初相角?取0?、
?6仿真所得到的典型涌流曲线如图4－7所示。同样，因为就
不同的连接组而言，波形是大致相同的，所以以Yd11为例，其余的波形将不再赘述。
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三相变压器建模及仿真研究
图4－7 Yd11连接组模式的三相变压器典型涌流波形
图4－8显示是在Yd11连接组模式的三相变压器磁滞回环波形图。
图4－8 Yd11连接组模式的三相变压器磁滞回环波形
5.1.3两种方法的比较分析
本文是通过两种方法对变压器进行仿真设计的，就原理而论，四条曲线拟和的方法相对复杂一些，但考虑问题也相对周密一些，可是在同一套参数下，得到的图形却和我们理想中的图形有一定的差距，主要是电流收敛的速度太快了。
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三相变压器建模及仿真研究 用两条曲线拟和用四条曲线拟和
图4－9 两种方法比较下的励磁涌流波形图
我们可以看到，用了四条曲线拟和的方法中，励磁涌流衰减的速度要高于用了两条曲线拟和的方法。综合对波形的分析，用两条修正的反正切函数拟和的方法更相符于实际情况，相比之下，是较好的方法。
5.2影响变压器励磁涌流的主要因素及结果分析
虽然本文采用了两种方法去进行仿真，但实际上也是从不同的角度对变压器的励磁涌流进行分析，所以从两个方法出发进行分析影响变压器励磁涌流的主要因素，得到的结果都是近似的。所以下面仅以两条曲线进行模拟的方法为基础，在Yd11连接组模式下，进行影响变压器励磁涌流的主要因素分析。
变压器的励磁涌流不仅与其铁心材料、磁路结构形式、绕组的接线方式、中性点接地与否有关，而且与其铁心原始剩磁、合闸初相角以及电源电压幅值、系统等值内阻抗的大小等多种因素有关。下面对影响变压器励磁涌流的主要因素――剩磁、合闸初相角做仿真分析研究。
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