（6）0指数幂，即当a≠0时，a0?1； （7）a?n=
1（a≠0，n是正整数）. na2整数指数幂的运算性质:
（1）同底数的幂的乘法：am?an?am?n(m,n是整数)； （2）幂的乘方：(am)n?amn(m,n是整数)； （3）积的乘方：(ab)n?anbn(n是整数). 3.科学记数法：
(1)绝对值大于等于10的数； (2)绝对值小于1的数.
四、例题习题的处理
1.整数指数幂的运算：课本P144例9 P145练习1、2 P147 7
说明运算的最后结果通常写成分式的形式。
2.科学记数法：课本P145例10 P145—146练习1、2P147 8、9 本部练习册P73—74
《分式方程》课标要求：
1. 能解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；
2. 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.
教学课时安排建议：
15.3 分式方程 3课时
15.3 分式方程（第1课时） 教学目标：
1. 了解分式方程的概念；
2. 掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根； 3. 掌握解决问题重要的基本思想：转化的思想，并掌握它的实质.
重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根； 难点：分式方程根的检验.
教学过程：
一、引入：（也可用本章引言中的问题）
南宁到昆明西站的路程为828KM，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明. 直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2H后，直达快车出发,结果比普通列车先到4H，求两车的速度. 思考：
1．设普通车速度是x千米每小时，如何表示直达快车速度： 2．本题的等量关系是什么？如何列出方程？ 3．观察所得的方程与以前学过的方程有什么不同？
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二、分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 例1. 判断下列哪些是分式方程，哪些是整式方程？
15x?1x?3?x；?2；（3）（4）2； 123x?2x?2x?311?x11??3；??0. （5）3x?2y?5；（6）（7）x?22?xx?1x?1（1）x2?3x?3?0；（2）5x?
三、分式方程的解法： 例2. 解下列分式方程.
10060110==2 20+v20-vx-5x-25
归纳解分式方程的基本思路：将分式方程转化为整式方程； 一般步骤：
1、 在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化为整式方程； 2、 解这个整式方程；
3、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为0；使最简公分母为0的根是原方程的增根，要舍
去. 注意事项：
1、 规范的格式（良好的书写习惯，为初三打下坚实的基础）；
2、 根的检验（在教学中发现，很多同学并未真正理解增根产生的原因；因此，我们要引导学生对产
生增根的原因进行分析，并学会检验增根的方法）； 3、 巩固练习，熟能生巧. 例3. 解下列分式方程. （1）2 （3）
（5） （7） （9）
3x3 ? （2）?1?x?3xx?1(x?1)(x?2)1215? （4）? 2xx?3xx?3315x2x????1 （6）23x?16x?2x?13x?32451?2?2?0 （8）2x?1x?1x?xx?x2363x?56??2? （10）?2 x?1x?1x?1xx?x1?x第17页共31页
x1?x22x2x?15??2?（11）2 （12）
x?2x?5x?6x?3x?x6x?6
15.3 分式方程（第2课时）
教学目标：
1、 巩固分式方程的解法； 2、了解增根的概念.
重点：分式方程的解法；
难点：增根的概念及利用增根解决参数问题. 教学过程： 一、 复习：
解下列分式方程：
x?3324?1??2 x?22?x2x?14x?1
二、增根问题： 例1： 分式方程
例2：若关于x的方程
例3：已知关于x的分式方程
增根满足的两个条件（1）是整式方程的根；（2）使公分母为0.
*例4：k为何值时，关于x的方程
无解的含义： 1.解为增根.
2.整式方程无解.（如：0x≠0.）
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x?81??8有增根，则增根是 ； x?77?xm?1x??0有增根，则m的值是 ； x?1x?13ax?3??2有增根，求a的值. xx?12k?x??k无解？ x?22?x*例5：a为何值时，关于x的方程
42x?a有解？ ??x?1xx(x?1)15.3 分式方程（第3课时）---列分式方程解应用题
（建议以基本题型为主，中考题难度为宜）
列分式方程表示实际问题中的等量关系是本章的又一难点.正确地理解问题情境，分析其中的等量关系是设未知数、列方程的基础. 可以多角度思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，解分式方程应用题必须双检验：
（1）检验方程的解是否是原方程的解； （2）检验方程的解是否符合题意.
P152例3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
P153例4：某次列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
引导学生对问题进行分析：
让学生描述情景，情景涉及几个量？ 哪些量是已知的？ 哪些量是未知的？
这几个量的基本关系如何？
哪个量的确定可能形成分式问题？
列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-列-解-验(双检验)-答
补充练习：
1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
2、张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书. 如果李强单独清点这批图书需要几小时？ 3、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
4、一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
5、一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半
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后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器内注满水的全过程共用时间t分钟. 求两根水管各自的注水速度.
6、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
7、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑自行车同学速度的2倍，求骑自行车同学的速度.
8、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达. 已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度.
9、甲乙二人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比试3:4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地. 求甲、乙的速度.
10、轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度每小时3千米，求轮船在静水中的速度.
分式方程补充练习（分式方程小竞赛） 1、 3、 5、
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的? 我们加固600米后,采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍． 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
213x? 2、?3? x?3xx?22?xxx?1x?24??2 4、?2?1 x?1xx?2x?43x?56x2x?1? 6、?2 ?1?xx?x1?xx?1x第20页共31页