3、已知
xyzxy?yz?zx??，则2的值为 。 234x?y2?z24、已知
xyz??，则x?y?z的值为 。 a?bb?cc?a分式中考考点
考点一、分式的意义 1． 当分式
x有意义时，x的取值范围是 ． 2x?12．当x? 时，分式
x?3无意义． x?33.已知分式
x?1的值为0，那么x的值为______________。 x?1x2?x?24．若分式2的值为0，则x的值等于 ．
x?2x?15.若分式
二、分式的基本性质
1.不改变分式的分子、分母的值，把分式结果为________.
x?1的值为零，则x的值为 ． x?10.01a?5的分子和分母中各项的系数都化成整数，则所得的
0.3a?41?m?m22.不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则=_________． 231?m?m3. 如果把分式
x中的x和y的值都扩大2倍，那么分式的值_________． x?y4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）．
1yx?1x?10.2a?b2a?ba?ba?b2x?y2???? A． B． C．? D．
1a?0.2ba?2ba?ba?bx?yx?yx?2yx?y2x?(?ab)25.计算的结果是
a2ba2?2a6．化简的结果是样
a第26页共31页
7．请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。 a2?1 ab?b b?ab 8．设a?b?0，a2?b2?6ab?0，则三、分式的运算 1．化简：2化简：
2x1?x?? ． x?1x?1a?b的值等于 ． b?aab++1? ．a-bb-a
x2?4x?4x?? ． 3．化简：
x2?4x?24． 已知5x2?3x?5?0，则5x2?2x?5．a、b为实数，且ab=1，设P=或“＝”）．
1＝__________．。
5x?2x?52ab11??，Q=，则P Q（填“＞”、“＜”a?1b?1a?1b?12x2?2x?1x?1?2a?ab?6．化简： 7．? ????x2?1x2?xbb2a??8.计算(?)? ．
abbaa?b的结果为 a ．
x24x?2?)?9．化简：( x?2x?2x10．化简:
y?35?(y?2?)4y?8y?2
a2?b22ab?b2?(a?)，其中a＝3，b＝2。 11．先化简，再求值：
aaa2?ab?b2a12．如果?2，则= .
ba2?b213.已知
112x?14xy?2y??3，则代数式的值为 . xyx?2xy?yx3x5x7x914．给定下面一列分式：,?2,3,?4,?，(其中x≠0)
yyyy(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?
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(2)根据你发现的规律。试写出给定的那列分式中的第7个分式． 15．观察下列等式:
11111111?1?，??，??， 1?222?3233?4341111111113???1??????1??． 将以上三个等式两边分别相加得：
1?22?33?42233444（1）猜想并写出：
1? ．
n(n?1)（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
1111?????? ； 1?22?33?42006?2007②
1111?????? ． 1?22?33?4n(n?1)（3）探究并计算：
1111?????． 2?44?66?82006?200816．已知
2x?3AB??，求A、B的值；
x?1x?2x?1x?2????五、考查分式方程的解法
321?1的解是 2.分式方程?的解是_________ x?23xx?1x6x3??1 3.解分式方程：??3 4.解分式方程：
x?11?xx?2x?25x?44x?10??1 5.解分式方程：
x?23x?62x?m?3的解是正数，则m的取值范围为_____________ 6.已知关于x的方程
x?2x?a3??1无解，则a? ． 7.若关于x的分式方程
x?1x1.方程
六、考查分式方程的应用
1.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 ．
2．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过l 第28页共31页
P 30米 程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
3.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
4.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万
元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； （3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
分式补充资料
中考涉及分式的主要题型：
（1）确定分式有意义（无意义）的条件；
（2）确定一个与分式有关的函数的自变量的取值范围； （3）确定分式值为0的条件； （4）分式运算及化简求值；
（5）整体代入及代数式的恒定变形的考查； （6）分式方程的解法及应用题。 1. （2011北京中考）若分式
x?8的值为0，则x的值为 ； xx2?92. （2012朝阳一模）若分式的值为0，则x的值为 ；
x?3x?1的值为0，则x的值为 ； xx4. （2012石景山二模）分式有意义的条件为 ；
x?315. （2011海淀一模）若分式有意义，则x的取值范围为 ；
x?4ab5a?2b?(a?2b)的值。 6. （2012北京中考）已知??0，求代数式223a?4b23. （2012丰台一模）若分式
a2?aba2?ab?27. （2012西城一模）已知2a?b?0其中a不为0，求的值。 22ba?b第29页共31页
8. （2012海淀二模）已知a2?2a?2?0，求代数式
11a?1?2?2的值。 a?1a?1a?2a?1x2y119. （2012朝阳二模）已知y?2x?0，求2?(?)的值。
x?2xy?y2xy1?x2?1?10. （2013海淀一模）先化简，再求值：?1?，其中x?3． ??x?22x?4??222xx?y2(x?y)11. （2013西城一模）已知=3，求的值． ?2yxyxy?y3x22xx?)?12. （2011东城一模）先化简，再求值：(2，其中x?3?1
x?1x?11?x13. （2011石景山一模）已知：2x2?6x?4?0，求代数式
3?x5?(?x?2)的值。 2x?22x?4x14. （2011石景山二模）已知
113x?5xy?3y??2，求代数式的值。 xyx?xy?y15. （2014海淀二模）已知a2?4ab?4b2?0，ab?0，求
a?2b?(a?b)的值. 22a?b16. （2014东城一模）先化简，再求值： ?m?根．
??4m?4?m?22??2，其中m是方程2x?4x?1?0的m?m3x1??
2x?4x?226x??1 18. （2012海淀二模）解分式方程：
x?2x?3x?11??3 19. （2012东城二模）解分式方程：
x?22?xx1?1?220. （2012丰台二模）解分式方程： x?2x?483?x??1 21. （2012石景山二模）解分式方程：2x?42?x17. （2010北京中考）解分式方程：
22. 2012北京中考）列方程或者方程组解应用题：
23. 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净
化空气的作用。已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。 24. （2011北京中考）列方程或者方程组解应用题：
京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车
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改为乘坐公交车。已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用的时间是自驾车方式所用时间的
3。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 725. （2012海淀一模）列方程或者方程组解应用题：
三月植树节期间，某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，问现在平均每天植树多少棵？ 26. （2012西城一模）列方程或者方程组解应用题：
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
27. （2014西城一模）列方程或者方程组解应用题：
某校甲、乙两班给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲班比乙班多8人，乙班人均捐款是甲班人均捐款的1.2倍。求甲、乙两班各有多少名学生？
28. （2014海淀一模）列方程或者方程组解应用题：
某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套？ 29. （2013海淀一模）列方程（组）解应用题：
雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷.
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