3．计算许用荷载。在已知梁的材料及截面尺寸时，先根据强度条件计算此梁能承受的最大弯矩 Mnxa ≤Wz ·[ζ] 再由M一与荷载的关系计算出许用荷载值。
例6一17某简支木梁的跨度l=4 m，其圆形截面的直径d=160 mm，梁上受均布荷载作用。已知q=2 kN／m，木材弯曲时的许用正应力[仃]=11胁(图6—35)，试校核梁的正应力强度。
图 6—35
解(1)最大弯矩发生在跨中截面，其值为 Mmax=1/8ql2=1/8×2 x 42=4 kN·m (2)计算抗弯截面系数形，。
Wz =πD3/32= π ×1603/32=401.9 ×103mm3 (3)校核正应力强度。 ζ
max
=Mnxa/Wz=4×106/401.9 ×103 =10 MPa<[ζ]
此梁满足正应力强度条件。
总结：1、梁上正应力分布规律。
2、梁的正应力强度条件，梁的正应力强度条件可以解决的问题。
作业：p164 6-15、6-14、6-16
检查与回顾 1、梁上正应力分布规律。
2、梁的正应力强度条件。
3、梁的正应力强度条件可以解决的问题。
新授课 四、关于梁的正应力的讨论
前面已分别讨论了梁的正应力分布规律、计算公式及强度条件，下面讨论
有关梁正应力的几个问题。
1．作用在梁上的总荷载相等而作用方式不同时，梁的内力和应力是否相同? 图6—39表示砖堆在脚手板上的两种情况。图口表示将砖集中放在跨中，
(a) 图6—39 (b)
图b表示将砖满铺在脚手板上。两种情况砖的块数相同，总荷载相等，支座反力也相等。经验说明：图口中板的弯曲变形大，容易破坏；图b中板的弯曲变形小，不容易破坏。
脚手板的两种受力情况的计算简图及内力图分别如图6-dOa、b所示。虽然两种受荷情况的总荷载值相等，但由于作用方式不同，所以分别引起的内力．大小也不同。从弯矩图中看到：将荷载集中于跨中时的最大弯矩等于将荷载分散作用时的两倍。当然，前者的最大正应力也是后者最大正应力的两倍。可见，梁的内力和应力不仅与作用在梁上的总荷载值有关，还与荷载的作用方式有关。 2．常见的矩形截面梁为什么截面的高度通常大于截面的宽度?
有一根矩形截面的梁，其横截面尺寸为2×。，跨度为f，季受均布荷载q。现在比较将梁“立放’’(图6—41n)和“平放”(图6—41 6)时的正应力值。
图6—41
梁“立放，，时，截面宽度为b，截面高度h=2b.”立放”时的抗弯截面系数为
W1，最大正应力为ζ1max,梁“平放”时，截面宽度为b=2a,截面高度h=b“平放’时的抗弯截面系数为耽，最大正应力ζ2max
在以上两种情况下粱的最大弯矩相等，所以，最大正应力的比值是 ζ2max：ζ1max=2
计算结果表明：同一根梁的放置方式不同，最大正应力也不同。梁“立放，，时的抗弯截面系数是梁“平放”时的抗弯截面系数耽的两倍，因而，在弯矩相同时，梁“平放，，时的最大正应力为“立放”时的两倍。“平放”的梁容易发生破坏，所以，常见的矩形截面粱通常是截面高度大于截面宽度。 3·两块横截面尺寸均为2a×口的脚手板，怎样放置才更合理?
地上有两块矩形截面的脚手板，截面尺寸均为2a×a，因使用一块时强度不足，要同时使用两块。图6—42a表示将两块板叠放；图6—42b表示将两块板侧立并排放置，哪一种放置式更合理呢?
图6—42
(a) (b) ζ1:ζ2=2
可见，将两块脚手板侧立并排放置是合理的。 五、提高梁弯曲强度的措施
在一般情况下，梁的弯曲强度廷由正应力决定的。由正应力的强度条件 ζ
max
=Mmax/Wz可知，梁横截面上的最大正应力与最大弯矩成正比，与抗弯截面
系数成反比。．所以，提高梁的弯曲强度主要从提高Wz和降低M这两方面着手。 1．选择合理的截面形状。
2．合理安排梁的受力情况，降低弯矩的最大值。在条件许可时，将集中荷载变成分布荷载或将集中荷载分散并靠近支座布置(图6—46)，均可降低弯矩
的最大值。
(图6—45) 图6—46 图6—47
3．采用变截面梁。等截面梁的截面面积，是根据危险截面上的最大弯矩确定的，而梁的其它截面上，弯矩值常小于最大弯矩。所以对非危险截面而言，工作应力远小于材料的许用应力。为了充分发挥材料的潜力。应按各截面的弯矩来确定梁的截面尺寸，即梁截面尺寸沿梁长是变化的，这样的梁就是变截面梁。理想的情况是：每一个截面上的最大正应力都刚好等于或略小于材料的许用应力。这样的梁叫做等强度梁。从强度观点看，等强度梁是理想的，但因其截面变化较大，施工较困难。工程上常采用形状较简单而接近等强度梁的变截面梁，例如阳台、雨蓬的挑梁、鱼腹式吊车梁等(图6—47)。
总结：提高梁弯曲强度的措施 作业：
检查与回顾 提高梁弯曲强度的措施 新授课 第六节 梁的剪应力及其强度条件
在荷载作用下，梁的横截面上不仅有正应力还有剪应力。剪应力是剪力在横截面上的分布集度。
剪应力在横截面上的分布情况比较复杂，本书只介绍几种常用截面形式的剪应力最大值计算公式。
一、矩形截面梁的剪应力
图6—48中矩形截面梁横截面上剪应力的一些规律是： 1．剪应力r的方向与剪力y相同；
2．与中性轴距离相等的各点剪应力相等：
3．剪应力沿截面高度h按抛物线规律分布(图6—48b)，在截 面的上、下边缘上剪应力为零；在中性轴上剪应力最大。 最大剪应力为ηmax=1.5V/bh
上式说明：矩形截面梁横截面上的最大剪应力为该截面的平均剪应 的1．5倍。
二、工字形截面梁的剪应力
在建筑工程中经常遇到工字形截面梁，其组成工字形的中间部分矩形叫腹板，上、下两矩形都叫翼缘。翼缘上的剪应力很小，在剪应力强度计算中影响不大，所以这里不讨论。腹板是一个狭长的矩形，腹板上剪应力的分布规律与矩形截面梁相同，在中性轴上的剪应力最大(图6—49)，其值为 ηmax=V·Sz/Iz·b1 式中：V--横截面上的剪力；
Sz:——中性轴以上(或以下)部分截面(包括翼缘)对中性轴的面积矩： Iz——工字形截面对中性轴的惯性矩： bl——腹板宽度。
横截面上的绝大部分剪力(95％．97％)分布在腹板上，可近似地用下式计算出腹板上的最大剪应力 ηmax=V/b1·h1 式中：b1——腹板宽度；
h1—腹板高度。即近似地认为剪力全部由腹板承担，剪应力在腹板上均匀分布。