长身体阶段，童装的实际使用时间有限，而且每户家庭一般又都只有一个子女，因此，多数顾客虽然喜欢新款式，但都不愿意购买价格偏高的童装，这样就使该厂失去了最基本的，也是最主要的市场。
李厂长虽然对童装新品种预先也经过了市场调查与预测，但还是出现了事与愿违。究其原因在于运用市场凋查与预测的方法不恰当。在运用时忽视了市场环境的一致性，对春节前的购销旺季的特殊销售状况和市场的正常销售状况不加区别，错误地估计自己产品完全适应了市场需求，销售量将继续增长，而忘记了时过境迁，消费者的购买动机和购买行为会发生变化，从而对企业产品的销售带来巨大影响。同时，该厂在进行产品销售预测时，简单地套用了加权移动平均法，而没有看到市场预测的基本条件已经发生变化。由于加权平均法对各期的销售量作了加权平均，从而会降低偶然性变化的影响程度，因而它主要适用于对销售比较稳定，基本上只受偶然性变化影响的销售状况进行预测。当销售状况受到必然性变化的影响时，就不能采用这种方法来进行预测。该厂在春节前生产销售的是老产品，而春节以后，根据春节这个特殊时期的销售状况决定主要生产销售新产品，该厂用老产品的统计资料来预测新产品的销售量，作为安排生产的依据，必然会得出错误的结论。
第九章定量分析与预测方法习题参考答案
四、概念题
六、计算题
1．某零售企业某种商品四年的销售额如下表所示，请用算术平均法预测1999年的销售额。
某商品1995－1998年的销售额及平均值 单位：元
月份 1995 1996 1997 1998 1 7500.00 7700.00 7600.00 7920.00 2 7600.00 7800.00 7700.00 7650.00 3 7445.00 7555.00 8155.00 8005.00 4 8250.00 7996.00 8344.00 7885.00 5 8100.00 8334.00 8456.00 8651.00 6 7200.00 8225.00 7448.00 7986.00 7 6900.00 7200.00 7815.00 7545.00 8 8600.00 8800.00 8551.00 7995.00 9 7455.00 7600.00 7682.00 8221.00 10 7664.00 7800.00 8009.00 8324.00 11 8126.00 8202.00 7998.00 8009.00 12 8226.00 8388.00 8550.00 8266.00 年合计 93066.00 95600.00 96308.00 96460.00 月平均 7766.50 7966.67 9026.67 8038.33
15
解：
（1）如果 1998年的每月平均值为1999年的每月预测值，则有：
X??X?96460?8038.3(元)
n12（2）如果以1995－1999年的每月平均值作为1999年的每月预测值，则是将1995－1998年48个月的数据求和后，除以48，得到
X??X?381434?7946.5(元)
n48这样，就可以将8038.3元和7946.5元作为1999年的预测值。
2．1990～1992年某零售商心汗衫、背心的销售量如下表表示，以观察期的每月平均值作为预测期对应月份的预测值，预测1993年每月的销售量。 月份 1990年 1991年 1992年 1 85.00 83.00 90.00 2 89.00 92.00 98.00 3 90.00 92.00 106.00 4 110.00 116.00 122.00 5 130.00 141.00 152.00 6 205.00 215.00 222.00 7 226.00 271.00 292.00 8 190.00 184.00 193.00 9 92.00 94.00 102.00 10 80.00 90.00 88.00 11 70.00 71.00 81.00 12 60,00 65.00 73.00 解：
答案见下表 月份 1990年 1991年 1992年 1993年 1 85.00 83.00 90.00 86.00 2 89.00 92.00 98.00 93.00 3 90.00 92.00 106.00 96.00 4 110.00 116.00 122.00 116.00 5 130.00 141.00 152.00 141.00 6 205.00 215.00 222.00 214.00 7 226.00 271.00 292.00 263.00 8 190.00 184.00 193.00 189.00 9 92.00 94.00 102.00 96.00 10 80.00 90.00 88.00 86.00 11 70.00 71.00 81.00 74.00 12 60,00 65.00 73.00 66.00 年合计 1427.00 1514.00 1619.00 16
3.某零售企业1979～1998年的年销售额如下表所示，利用一次移动平均法分别选择Ｎ＝5和Ｎ＝7作为跨越期预测1999、2000年的销售额。 同时计算绝对误差和平均绝对误差。
提示答案：预测步骤如下：
第一步，选择跨越期Ｎ。选择Ｎ＝５和Ｎ＝７，分别计算已知时序的一次移动平均值，分别填入表中第3栏和第6栏。由不同Ｎ对观察期资料的修匀程度图可知，所求的平均值对原时问序列数据有不同的修匀程度，Ｎ＝７时的曲线比Ｎ＝５时的曲线平滑。
某商店1979年－1998年的销售额、移动平均值及绝对误差 N＝5N＝7销售跨越期N＝5的移动平跨越期N＝7的移动平的绝的绝年份 额 均值 均值 对误对误差 差 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 1979 40.0 1980 42.0 1981 46.0 45.0 1.0 1982 47.0 49.0 4.0 49.6 2.0 2.6 1983 50.0 53.0 4.0 54.0 4.4 3.0 4.0 1984 60.0 58.0 5.0 4.8 58.3 4.3 2.0 1.7 1985 62.0 63.0 5.0 4.8 63.1 4.8 1.0 1.1 1986 71.0 69.0 6.0 4.8 67.9 4.8 3.9 2.0 3.1 1987 72.0 73.0 4.0 3.8 72.4 4.5 3.7 1.0 0.4 1988 80.0 77.0 4.0 3.2 74.0 1.6 3.3 3.0 6.0 1989 80.0 77.0 0 2.4 76.9 2.9 3.0 3.0 3.1 1990 82.0 79.0 2.0 1.8 79.6 2.7 2.4 3.0 2.4 1991 71.0 81.0 2.0 1.6 81.4 1.8 1.9 10.0 10.4 1992 82.0 82.0 1.0 2.2 83.9 2.5 1.9 0 1.9 1993 90.0 85.0 3.0 2.0 84.7 0.8 5.0 5.3 1994 85.0 88.0 3.0 1.4 85.4 0.7 3.0 0.4 1995 97.0 89.0 1.0 1.2 87.6 2.0 8.0 9.4 1996 86.0 88.2 -0.8 0.6 2.2 1997 87.0 1998 86.0 第二步，计算趋势变动值。当Ｎ＝5时，1982年的趋势变动值，以1981年为基准，即49-45＝4；1983年的趋势变动值，以1982年为基准，即53-49＝4。依此类推，填入表的第（4）栏中。当Ｎ＝7时，计算同上，填入表的第（7）栏中。我们采用将趋势变动值再求一次移动平均值，并以最后一个平均趋势值作为预测趋势变动值的方法。
求Ｎ＝5的趋势变动值，填入表的第（5）栏；Ｎ＝7的趋势变动值。填入表的第（8）栏。
第三步，求绝对误差和平均绝对误差。绝对误差＝｜预测值一实际值｜。
17
当Ｎ＝5时：1981年的绝对误差＝｜45-46｜＝1；1982年的绝对误差＝｜49-47｜＝2；1983年的绝对误差＝｜53-50｜＝3；依此类推，填入表的第（9）栏。
平均绝对误差＝ ?绝对误差N?1?1?3???2.2?3.057
16 当Ｎ＝７时，计算同上，填入表的第（10）栏中。 平均绝对误差＝ ?绝对误差N?2.6?4.0?1.7???9.4?3.2375
16跨越期Ｎ＝5时，所求得的一次移动平均值与实际值之间的平均绝对误差为3.075；跨越期Ｎ＝7时，所求得的一次移动平均值与实际值之间的平均绝对误差为3.2375。所以，取Ｎ＝5时所求得的预测值与实际值之间的误差要小一些。 第四步，求预测值。预测值＝最后的一项移动平均值＋最后一次移动平均值期距离预测期的间隔数×趋势变动值。 取跨越期Ｎ＝5时，最后一项的移动平均值为88.2，最后一项移动平均值距离预测期1999年的间隔数为3，距离预测期2000年的间隔数为4；由于跨越期Ｎ＝5的趋势变动值的变动幅发较大，所以采用平均趋势变动值进行预测。这里取最后一项平均趋势变动值，进行预测：
1998年的预测值＝88.2+3×1.4＝92.4（万元） 2000年的预测值＝88.2+4×1.4＝93.8（万元）
即1999年、2000年的预测值分别为90万元和90.6万元
4.某企业1981～1997年销售资料如表所示，用二次移动平均法预测1998、1999年的销售额。
某企业1981～1997年销售资料 单位：万元
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观察期 (1) 1981年 1982年 1983年 1984年 1985年 1986年 1987年 1988年 1989年 1990年 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 销售额 (2) 55.0 62.0 70.0 74.0 74.0 80.0 83.0 80.0 81.0 85.0 70.0 90.0 92.0 106.0 100.0 103.0 104.0 M t（1）（N=5） (3) 67.0 72.0 76.2 78.2 79.6 81.8 79.8 81.2 83.6 88.6 91.6 98.2 101.0 M t（2）（N=5） (4) 74.6 77.6 79.1 80.1 81.2 83.0 85.0 88.6 92.6 解： 运用二次移动平均法求解过程为：
at＝2M t（1）－M t（2）=2（101.0）－92.6＝109.4 bt＝2（M t（1）－M t（2））/（n－1）＝2（101.0－92.6）/（5-1）＝4.2 T＝1，T=2
y1998?109.4?4.2?1?113.6（万元） y1999?109.4?4.2?2?117.8（万元）
即1998年销售收入的预测值为113.6万元，1999年销售收入的预测值为117.8万元
5．1996-2004年化纤布某地销售资料如下表所示。用最小二乘法求直线趋势方程，预测2008年化纤布销售量。
化纤布销售资料 单位：亿米 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 销售量 7.3 6.2 8.7 9.0 8.8 7.5 9.9 10.6 8.4 利用最小二乘法求解直线方程进行预测的步骤如下： 第一步：以时间为自变量，销售额为因变量，在坐标上描绘出各点，观察其变化趋势是否可以拟合成直线（见下图）。
y销售额
12
10 8 6 4
2 19 0 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 t（时间）