的光，称为自然光。
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x ?u1）在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等；
2）自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线偏振光，它们的振幅相等，且在各光振动之间没有确定的相位关系，因此它们各占自然光总光强的一半。
3）自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。
4）除自然光外，光的偏振状态有以下四种：部分偏振光，线偏振光，圆偏振光，椭圆偏振光。 3．部分偏振光（Partial Polarization）： 1）光波中不同方向上的光振动振幅不等，在某一方向上振幅最大，而与之垂直的方向上的振幅最小，则称为部分偏振光。
2）部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。
3）表示方法：
振动面平行于纸面较强的部分偏振光 振动面垂直于纸面较强的部分偏振光 4．其他偏振光
如椭圆偏振光（Elliptic Polarization）、圆偏振光（Circular Polarizayion）等。
四、偏振片 起偏与检偏： 1．基本概念：
普通光源发出的是自然光，用于从自然光中获得偏振光的器件称为起偏器（Polarizer）。人的眼睛不能区分自然光与偏振光，用于鉴别光的偏振状态的器件称为检偏器（Analyzer）。常用的起偏器有：偏振片、尼科耳棱镜等。能作起偏器的也可以当作检偏器。
2．偏振片（Polaroid）：
两向色性的有机晶体，如硫酸碘奎宁、电气石或聚乙烯醇薄膜在碘溶液中浸泡后，在高温下拉伸、烘干，然后粘在两个玻璃片之间就形成了偏振片。它有一个特定的方向，只让平行与该方向的振动通过，这一方向称为透振方向。
偏振片是一种人工膜片，其中有大量按一定规则排列的微小晶粒，对不同方向的光振动有选择吸收的性能，从而使膜片中有一个特殊的方向，当一束自然光射到膜片上时，与此方向垂直的光振动分量完全被吸收，只让平行于该方向的光振动分量通过，从而获得线偏振光。利用这个特性可以制成偏振片。
即只允许沿某一特定方向的光通过的光学器件，叫做偏振片。
这个特定的方向叫做偏振片的偏振化方向，用“?”表示。
3．起偏器
自然光通过偏振片后成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向一致。在这里偏振片起着起偏器的作
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用。
4．检偏器——用来检验某一束光是否偏振光。 方法：转动偏振片，观察透射光强度的变化： 自然光：透射光强度不发生变化 偏振光：透射光强度发生变化
偏振光通过偏振片后，在转动偏振片的过程中，透射光强度发生变化。在这里偏振片起着检偏器的作用。
（1）线偏振光
检偏器旋转一周，光强两强两黑。 （2）自然光
在光路中插入检偏器，屏上光强减半。检偏器旋转，屏上亮暗无变化。 （3）部分偏振光
检偏器旋转一周，屏上光强经历两强两弱变化。 （4）圆偏振光
光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出圆形轨迹。检偏器旋转一周，光强无变化。 （5）椭圆偏振光
光矢量端点在垂直于光传播方向的截面内描绘出椭圆轨迹。检偏器旋转一周，光强两强两弱。
三、马吕斯定律：
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 )，法国物理学家及军事工程师。出生于巴黎。
? 1808年发现反射光的偏振，确定了偏振光强度变化的规律； ? 1810年被选为巴黎科学院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。 ? 1811年，他发现折射光的偏振。 1．马吕斯定律的内容：
强度为I0的偏振光，通过检偏器后，透射光的强度（在不考虑吸收的情况下）为： I=I0cos2α
其中α为检偏器的偏振化方向与入射偏振光的偏振化方向之间的夹角。 2．解释：
如图所示，P1为起偏器，P2为检偏器，偏振片偏振化方向MM’、NN’之间的夹角为α，自然光通过起偏器P1后，称为线偏振光，假设振幅为A0，可以分解为平行和垂直与NN’的两个分量
A//＝A0co?s A ? ?A0sin?
检偏器P2只允许平行于偏振化方向NN’的光振动通过，因而透射光强为
22 I＝A?＝A0cos2? 即 I＝I0cos2?
3．讨论：
1）当检偏器以入射光为轴转动时，透射光强度将有变化。
起偏器与检偏器偏振化方向平行时：α=0或α=π，I=I0，透射光强度最大；起偏器与检偏器偏振化方向垂直时：α=π/2或α=3π/2，I=0，透射光强度最小；α为其它角度时，透射光的强度介于0～I0之间。
2）马吕斯定律是对偏振光的无吸收而言的，对于自然光并不成立。若是自然光I0，通过偏振片后，I＝I0/2，偏振片在这里实际上起着起偏器的作用。
3）当两个偏振片互相垂直时，光振动沿第一个偏振片偏振化方向的线偏振光被第二个偏振片完全吸
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收，出现所谓的消光现象。
例题13-9 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器．在它们的偏振化方向成30°角时，观测一光源，又在成60°角时，观测同一位置处的另一光源．两次所得的强度相等．求两光源照射到起偏器上的光强之比．
解 令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光源．透过起偏器后，光的强度分别为吕斯定律，在先后观测两光源时，透过检偏器的光的强度是
11I1和I2．按马22I1??1I1cos230? 21I2cos260? 2??I2?， 但按题意 I1即 I1cos230??I2cos260?
12?Icos604?1 所以 1??I2cos230?334四、反射和折射时光的偏振 ??和 I21、实验事实
实验发现，自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所以反射光和折射光都是部分偏振光。
偏振状态与入射角和两介质折射率有关；在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主的部分偏振光。
2、布儒斯特定律 1．内容：
反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，当入射角满足
tgi0?n2 n1时，反射光中就只有垂直于入射面的光振动，而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光。这就是布儒斯特定律，是Brewster与1812年发现的。其中i0叫做起偏角（Polarizing Angle）或布儒斯特角。这个实验规律可用麦克斯韦电磁场理论的菲涅耳公式解释。
2．说明：
1）当入射角是布儒斯特角时，折射光与入射光垂直。 由折射定律： n1sini0=n2sinγ0 布儒斯特定律： tg i0= n2 /n1 即： n1sini0=n2cosi0 相比较： cosi0= sinγ0 故 i0= sinγ0=π/2
2）理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。
3）反射光能量较弱，透射光较强。为了获得一束强度较高的偏振光，
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可以使自然光通过一系列玻璃片重叠在一起的玻璃堆，并使入射角为起偏角，则透射光近似地为线偏振光。
五、使用反射和折射的方法获得偏振光 反射——布儒斯特角入射 折射——玻璃堆
反射光能量较弱，透射光较强。为了获得一束强度较高的偏振光，可以使自然光通过一系列玻璃片重叠在一起的玻璃堆，并使入射角为起偏角，则透射光近似地为线偏振光。
理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的7.4%，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。
为了增大反射光的强度和折射光的偏振化程度，可以用一些相互平行的、由相同玻璃片组成的玻璃片堆。如下图所示，当自然光以布儒斯特角入射这一片堆时，除反射光为偏振光外，多次折射后的折射光的偏振化程度将越来越高，最后也变为偏振光，但反射和折射偏振光的振动面相互垂直。
一束自然光以起偏角56.30入射到20层平板玻璃上，如图： 在玻璃片下表面处的反射，其入射角33.70也正是光从玻璃射向空气的起偏振角，所以反射光仍是垂直于入射面振动的偏振光。为了获得偏振激光，可以在激光器中加布儒斯特窗．图13-37所示的是一种外腔式
气体激光器，在谐振腔中装有使激光束以布儒斯特角i0入射的透明镜片B．当激光在两镜MM? 间反射而以布儒斯特角i0入射到B上时，平行于入射面（纸面）振动的P光不发生反射而完全透过．而垂直于入射面的S光则逐渐被反射掉，以至不能发生振荡，只有平行于入射面振动的P光能在激光器内发生振荡而形成激光．
小结：
? 光的偏振性 马吕斯定律 ? ? ? ? ? ?
光的偏振性 偏振态的分类 偏振片 起偏和检偏 马吕斯定律
反射光和折射光的偏振 布儒斯特定律
? 反射光和折射光的偏振
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