自动控制原理实验
实验一 控制系统的数学模型
一、 实验目的
1. 熟悉Matlab的实验环境，掌握Matlab建立系统数学模型的方法。 2. 学习构成典型环节的模拟电路并掌握典型环节的软件仿真方法。 3. 学习由阶跃响应计算典型环节的传递函数。 二、 实验内容
1. 已知图1.1中G(s)和H(s)两方框相对应的微分方程分别是：
6dc(t)?10c(t)?20e(t)dt
db(t)20?5b(t)?10c(t)dt且满足零初始条件，用Matlab求传递函数
C(s)E(s)和。 R(s)R(s)
图1.1 系统结构图
2. 构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例-积分环节、比例-微分环节和比例-积分-微分环节的模拟电路并用Matlab仿真； 3. 求以上各个环节的单位阶跃响应。 三、 实验原理
1. 构成比例环节的模拟电路如图1.2所示，该电路的传递函数为：
G(s)??R2. R1
图1.2 比例环节的模拟电路原理图
2. 构成惯性环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为：
G(s)??RK,K?2,T?R2C. Ts?1R1
图1.2 惯性环节的模拟电路原理图
3. 构成积分环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为：
G(s)?1,T?RC. Ts
图1.3 积分环节的模拟电路原理图
4. 构成比例-积分环节的模拟电路如图1.4所示，该电路的传递函数为：
R1??G(s)??K?1??,K?2,T?R2C.
R1?Ts?
图1.4 比例-积分环节的模拟电路原理图
5. 构成比例-微分环节的模拟电路如图1.5所示，该电路的传递函数为：
G(s)??K(Ts?1),K?R2,T?R2C. R1
图1.5 比例-微分环节的模拟电路原理图
6. 构成比例-积分-微分环节的模拟电路如图1.6所示，该电路的传递函数为：
?1?G(s)?Kp?1??(Tds?1)Tsi??Rf?R1R2?R1CKp??RiRiCf
Tf?R2CTi?(R1?Rf)Cf?(R1?R2)CTd?(R1R2?R1Rf?R2Rf)CCf(R1?Rf)Cf?(R1?R2)C
图1.6 比例-积分-微分环节的模拟电路原理图