2. 计算频率指标及时域指标。 Wc=0.668s r=-83.5+180>0 3. 判断系统的稳定性。 稳定。
五、实验思考
1. Nyquist图和Bode图的手工绘制图和计算机绘制图的区别； 手工绘制的图像只是大概的轮廓线，计算机绘制是通过精确计算的准确图形。
2.如何利用Bode图获得系统的传递函数？
通过判断w=1时，bode图的幅值，即可求出k值，再依次根据转折频率即可求得传递函数。
3.系统的Nyquist图和Bode图与系统的类型有何关系？
系统的类型直接影响了bode图的低频渐近线的斜率；对于nyquist图而言，系统的类型影响了图形切入坐标原点的方向。
实验六 数字PID控制
一、实验目的
1.研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。 2.研究采样周期T对系统特性的影响。 3.研究I型系统及其系统的稳定误差。 二、实验内容
1.采样系统结构图如下图所示：
T r(t)Gc(s) － 图中 :
Gc(s)?Kp(1?Kis?Kds)
Gh(s)?(1?e?Ts)s
y(t)Gh(s) Gp(s) 选择被控对象的开环传递函数分别为： 对象一：Gp(s)?5(0.5s?1)(0.1s?1)
对象二：Gp(s)?1s(0.1s?1)
2.被控对象一Gp(s)为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为“I型”系统，被控对象二Gp(s)为“I型”系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为“Ⅱ型”系统。 3.当r(t)?1(t)时，研究其过渡过程。 4. PI调节器及PID调节器增益 PID调节器传递函数：Gc(s)?Kp(1?K1s)?Kp*K1((1K1)s?1)s?K(TiS?1)s 式中 K?Kp*Ki，Ti?1K1 PID调节器传递函数： Gc（s）=Kp+Ki/s+Kd*s
Ⅱ型”系统要注意稳定性。对于对象二Gp(s)，若采用PI调节器控制，其开环传递函数为
G(s)?Gc(s)?Gp(s)?K(Tis?1)s?1s(0.1s?1)
为使闭环系统稳定，应满足Ti?0.1，即K1?10。 4. 若数字PID的输入为ek，其数出为uk
三、实验原理
uk?KPek?KI?ej?KD(ek?ek?1)j?0k在MATLAB环境下，进入simulink模块，建立如下程序，然后进行仿真运行：
ClockMATLABFunctionPID ControlZero-OrderHold52350032s +87.35s +10470sTransfer FcnScopeSignalGeneratorsimout1To Workspace1simoutClock1To Workspace
研究PID三个参数对系统性能的影响.
四、实验要求
1、利用MATLAB搭建系统图；
2、令Ti=∞,Td=0，使用Z-N法确定PID参数，并求出系统的性能指标，即上升时间tr、最大超调：?%和调节时间ts。此时，Ki=Kd=0；
下图的Kp=1：
?%=11.77%、
ts=0.775s、tr=0.23s;