1. 控制系统的频率特性分析
单位负反馈系统的开环传递函数如下，绘制Nyquist图和Bode图。利用Nyquist图判定闭环系统的稳定性，利用Bode图计算系统的相位裕量和增益裕量，并利用开环频率特性估算闭环系统的动态性能指标：超调量?﹪，调节时间ts 。给定如下开环传递函数代表的系统：
⑴ G1(s)?⑵ G2(s)?⑶ G3(s)?⑷ G4(s)?10 15s?115(2s?1)s2(10s?1)
5(20s?1)
(2s?1)(5s?1)(50s?1)20(2s?1)s(s?4s?25)22
0.4s3⑸ G5(s)?(s?2)(s?5)(s?0.4)
三、 实验原理
运用MATLAB软件，在MATLAB 窗口环境下，运用主菜单下新建__>M文件，在其编辑窗口下输入自编的仿真程序，然后保存文件，最后运行仿真程序，得出实验结果。 1. 二阶振荡环节的频率特性
G(s)?1T2s2?2?Ts?1
T=0.1秒时，分别绘制0.1、0.5、0.7时的Nyquist图和Bode
图。绘制Bode图的指令是Bode(sys)，绘制Nyquist图的指令是nyquist(sys).其中Bode图绘制参考程序如下：。
num=1; data=10;
zeta=[0.1:0.1:1.0]; grid; hold on for z=zeta
den=[(1/ data)^2 2*z/ data 1]; sys=tf(num,den); bode(sys); end
title('振荡环节频率特性') hold off
2. 控制系统的频率特性分析
单位负反馈系统的开环传递函数如下，绘制Nyquist图和Bode图。利用Nyquist图判定闭环系统的稳定性，利用Bode图计算系统的相位裕量和增益裕量，并利用开环频率特性估算闭环系统的动态性能指标：超调量?﹪，调节时间ts 。 ⑴ G1(s)?⑵ G2(s)?⑶ G3(s)?⑷ G4(s)?10 15s?115(2s?1)s2(10s?1)
5(20s?1)
(2s?1)(5s?1)(50s?1)20(2s?1)s2(s2?4s?25)
0.4s3⑸ G5(s)?(s?2)(s?5)(s?0.4)
其中式（2）求时域指标的参考程序如下： Disp(‘超调量?﹪，调节时间ts’); Sys=zpk=(-0.5,[0 0 -0.1],3); Step（sys）;
[num,den]=tfdata(sys,’v’);
Finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0); [y,x,t]=step(num,den); [y,k]=max(y);
Timetopeak=t(k);
percentovershoot=100*(y-finalvalue)/finalvalue; N=1;
While y(n)<0.1*finalvalue,n=n+1;end M=1;
While y(m)<0.9*finalvalue,m=m+1;end Risetime=t(m)-t(n) L=length(t);
While y(l)>0.98*finalvalue&(y(l)<1.02*finalvalue)) L=l-1; End
Senttlingtime=t(l)
3. 幅值和相位裕量。
在分析系统性能的时候，经常涉及到系统的幅值和相位裕量的问题，使用控制系统工具箱提供的margin()函数可以直接求出系统的幅值和相位裕量，该函数的调用格式为：
[Gm, Pm, Wcg, Wcp]=margin(A, B, C, D) 或 [Gm, Pm, Wcg, Wcp]=margin(num, den)
其中，Gm和Pm分别是求取的系统的幅值裕量和相角裕量, Wcg和
Wcp是与之对应的幅值裕量和相角裕量出相应的频率值。
四、实验要求 1. 绘制的各曲线.
Nyquist图：