第一部分
知 识 梳 理
一、因数和倍数
1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。 2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。 5、找因数的方法： （1）列乘法算式：
例如：要写出18的所有因数，方法如下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18
所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：
例如：要写出24的所有因数，方法如下： 24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝ 8 24÷4＝ 6
24÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数） 所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。 6、找倍数的方法：
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用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。 4×1＝ 4 4×2＝ 8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24
4×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征
1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、 同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90。
三、奇数和偶数
1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。
如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。 2、自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。
如：1、3、5、7、9、11、13、15…都是奇数。
巩 固 练 习
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一、填空。
1、3×5＝15，（ ）是15的因数，15是（ ）的倍数。 2、16的因数有（ ）。 3、要使30
是3的倍数，
里可以填（ ）。
4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）,3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的有（ ），既是3的倍数又是5的倍数的有（ ）。
5、从1，3，5，0中选取三个数字组成三位数，是2的倍数的最大三位数是（ ），是3的倍数的最大三位数是（ ），是5的倍数的最大三位数是（ ）。
6、相邻两个整数之和为（ ），相邻两个整数之积为（ ）。
7、三个连续奇数的和是93，这三个数中最小的是（ ），最大的是（ ）。
8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小91，这三个数分别是（ ），（ ），（ ）。
9、有5个连续偶数，最大数是最小数的3倍，这五个数分别是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。
10、有三个连续奇数：
（1）如果中间一个是a，那么其他两个奇数是（ ），（ ）。
（2）如果这三个数的和是81，那么这三个数分别是（ ），（ ），（ ）。
11、用5，6，7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ），组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。 12、如果275
4是3的倍数，那么
里最小能填（ ），最大能填（ ）。
13、用含有字母n的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（ ），偶数是（ ）。 14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差2008，这个数是（ ）。 15、在由自然数组成的自然数数列的前100个数中，即从0到99中，共有（ ）个奇数，共有（ ）个偶数。
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二、判断。
1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 （ ） 2、个位上是0的数都是2和5的倍数。 （ ） 3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 （ ） 4、5是因数，10是倍数。 （ ） 5、一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ） 6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。 （ ） 7、在
6的方框里填上任何一个非0自然数，
6一定是偶数。 （ ）
三、选择。
1、如果甲数和乙数都是非0自然数，且甲数×3＝乙数，那么乙数是甲数的（ ）。A、倍数 B、因数 C、自然数
2、同时是2，3，5的倍数的数是（ ）。A、18 B、120 C、75 D、81
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 A、6 B、12 C、24 D、144
4、自然数中，凡是17的倍数（ ）。 A、都是偶数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数
5、1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的结果一定是（ ）。 A、奇数 B、偶数 C、不确定
6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（ ）。
A、891 B、991 C、801
7、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 A、a＋2 B、2a C、a－1
课 堂 作 业
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一、填空。
1、一个数的（ ）的个数是有限的，（ ）的个数是无限的。 2、一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 3、36的因数有（ ）个，它的倍数有（ ）个。
4、既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16，这个数是（ ）。 6、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。
7、一个数的最大因数是36，这个数（ ），它的所有因数有（ 小倍数是（ ）。 二、判断。
1、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 （ ）2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。 （ ） 3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是14。（ 4、6既是因数，又是倍数。 （ ） 三、选择。
1、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有（ ）个。 A、33 B、30 C、27 D、13 2、同时有因数2，3，5的最小四位数是（ ）。
A、1000 B、1002 C、1020 D、1200 3、386
这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，
里只能填（ ）。
A、1 B、3 C、4 D、7 4、是9的倍数的数（ ）是3的倍数。
A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被3和7除都余1的最小三位数是（ ）。
A、106 B、125 C、127 D、123
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），这个数的最 ）