约分。
（3）当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用2去除。 （4）互质的两个数所组成的分数一定是最简分数。
（5）如果遇到带分数约分时，只把它的分数部分约分，但约分后千万别丢掉它的整数部分。 5、特殊分数的约分：
（1）分母是分子的整数倍，约分后是几分之一。
（2）分子、分母末尾有0的，先划去同样多的0，再约分。
（3）对于假分数，可以把假分数约分后，再化成带分数；也可以先把假分数化成带分数，再约分。但注意不要漏写整数部分的数。
巩 固 练 习
一、填空。
161、 ? ?＝ 20 ＝（ ）÷40 ＝ 24÷（ ）。
82、把 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。 3、写出3个与 相等的分数，是（ ），（ ），（ ）。
4934、 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
865、分数 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。
246、分母是10的最简真分数的和是（ ）。
7、一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ）。
8、9吨煤，把它平均分成10份，每份是（ ），每份占这些煤的（ ）。 9、 吨表示（ ），也可以表示（ ）。 10、一本故事书15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。 二、判断。
1、分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 （ ）
624910 26 / 54
2、分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。 （ ）
553、 的分子加上4，分母乘2， 的分数值不变。 （ ）
664、分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。 （ ） 5、分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。 （ ） 6、最简分数的分子一定小于分母。 （ ） 三、选择。
1、一个最简真分数，分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（ ）个。 A、4 B、3 C、5
32、把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 3 ，两段相比较（ ）。
55A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较 3、分母相同的分数（ ）。
A、分数单位相同 B、分数的大小相同 C、所含的分数单位的个数相同 4、把3米长的绳子对折两次，每一段是（ ）米 A、 B、 C、 5、7个蛋糕平均分成8份，每份是（ ）
433432171A、 个 B、 个 C、 个
788课 堂 作 业
一、填空。
1、 是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ） ，它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。
1772753、在 这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1 ；当a是（ ） 时，分数值是5,当a 是( )
a1时,这个分数的分数单位是 。
5aa782、 的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( )。
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4、要使 是假分数， 是真分数，a应是( )。
5、把3米长的木料平均截成5段，其中2段占总长的（ ），每段长（ ）米。 6、 里面有（ ）个 ， 里面有（ ）个 。
7、一项工程9天完成，平均每天完成这项工程的（ ），4天完成（ ），8天完成（ ）。 3161164271278、运送2吨货物，5次运完，平均每次运（ ）吨，平均每次运这批货物的（ ）。 9、一根绳子全长4米，把它平均分成7段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
10、7 16 ＝ ? 6 ? 8 6??7??11 ＝ 11 5 8 ＝ 8 二、判断。
1、约分就是把一个分数的分子、分母变得更小一些。 2、分子、分母都是质数的分数叫做最简分数。 3、约分的依据是分数的基本性质。 4、假分数如果可以约分，一般应该先约分，再化成整数或带分数，这样比较简便。 5、分子、分母都是合数的分数不可能是最简分数。 6、分数的分子和分母同乘以或除以相同的数，分数大小不变。 三、选择。
1、下列各数按从大到小顺序排列正确的是（ ）。
A、 69 ＞ 78 ＞ 89 B、 89 ＞ 78 ＞ 67 C、7 868 ＞ 9 ＞ 7
2、3米长的绳子平均分成5份，每份长（ ）米。
A、 15 B、 133 C、
5
第八部分
知 识 梳 理
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） ） ） ） ） ） （ （ （ （ （ （一、通分
1、公分母：把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母，最小的一个叫做最小公分母。
2、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
3、通分的方法：先求出几个分数分母的最小公倍数，用它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
723例如：把 3 ，5 和 10 通分。先求出3，5，10的最小公倍数是30。
77?32122?102033?618 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
1010?3303055?63033?104、通分时的几种情况：
（1）几个分数的分母互质时，分母的乘积就是公分母。
31 例如：把 和 通分，3与4互质，因此公分母是3×4＝12。
43（2）几个分数的分母间成倍数关系时，其中较大的分母就是公分母。
512 例如：把 ， 和 通分，6是2，3的倍数，因此公分母就是6。
623（3）几个分数的分母间没有倍数关系，除了公因数1外，还有其他公因数，此时，分母的最小公倍数就是公分母。 1324718例如：把 和 通分，24和18的最小公倍数是72，因此72就是公分母。 5、约分与通分的相同点和不同点：
相同点：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。 不同点：
（1）约分只对一个分数进行，而通分至少对两个分数进行。
（2）约分是分子和分母同时除以一个相同的非零的数，而通分是分子和分母同时乘一个相同的非零的数。
（3）约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。
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二、分数大小的比较
1、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 2、分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3、分子、分母都不相同的分数，可以先把这几个分数通分，化成分母相同的分数，再进行比较；也可以把这几个分数转化成同分子的分数，再比较大小。 三、分数和小数的互化
1、小数化分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。
934251721例如：0.9＝ 0.03＝ 0.425＝ ＝ 1.21＝1
101001000401002、分数化小数：
（1）分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就
在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
34967例如： ＝ 0.3 ＝0.67 2 ＝2.049
101000100（2）分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”
法保留几位小数。
3472529例如： ＝3÷4＝0.75 ＝7÷25＝0.28 ＝2÷9≈0.22
巩 固 练 习
一、填空。
1、0.27的计数单位是（ ），化成分数是（ ）。
1912、 里有（ ）个 ，化成小数是（ ）。
10010082??3、（ ）÷5＝ ＝0.4＝ ＝
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