巴比伦数字: 中国数字:
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还有印度人发明的阿拉伯数字,它先由印度传入阿拉伯,而后又从阿拉伯传入欧洲,这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的,所以才叫阿拉伯数字。随着社会的发展,人们交流的增多,又逐渐统一成现行的阿拉伯数字,即1,2,3,4,5……
(4)认识自然数。
自然数是在人类的生产劳动中逐渐产生的,人类认识自然数的过程经历了一个相当长的时期。在数物体个数的过程中,我们数出的1,2,3……都叫做自然数。“0”的出现比较晚,人类开始只是数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。随着生产和数字计算的发展,出现了“0”,表示一个物体也没有。“0”也是自然数。
提问:这些自然数是怎样排列的?(是按从小到大依次排列的,它们是0,1,2,3,4……) 每相邻两个自然数的差是几?(是1) 最小的自然数是几?(是0)
有没有最大的自然数?(自然数的个数是无限的,所以没有最大的自然数) 2.学习十进制计数法。 (1)了解其他进制。
在古罗马没有进位制,古代美洲的玛雅人用的是二十进制,古巴比伦人用的是六十进制,计算机中广泛采用的是只由“0”和“1”两个数字组成的二进制。
(2)了解十进制计数法。
进位制有很多种,因为十进制计数比较方便,所以后来逐渐统一采用十进制。有了数的概念、数字和计数方法,又逐渐发展成比较完善的计数方法,这就是我们要学习的“十进制计数法”。
提问:说一说亿以内数的计数单位。10个一是多少?(10个一是一十)10个十是多少?(10个十是一百)……10个一千万是多少?(10个一千万是一亿)亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(每相邻两个计数单位之间的进率都是十)
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
【设计意图:了解数的产生,理解自然数的概念,掌握十进制计数法的含义,体会数学知识与生产生活的关系。体会人类伟大的创造力和人类灿烂的文化,激发我们的求知热情】
师:在本节课的学习中,有哪些收获? 学生自由交流各自的收获体会。
A类
填空。
(1)一百亿有( )个十亿,( )个百亿是一千亿。
(2)从个位起,第( )位是万位,第( )位是亿位。 (3)和亿位相邻的两个数位是( )和( )。
(4)425007000是( )位数,最高位是( )位,它表示( ),7在( )位上,表示( )。 (5)十进制计数法中,每相邻两个计数单位之间的进率都是( )。
(6)最小的自然数是( ),没有( )的自然数,自然数的个数是( )的。
(考查知识点:数的产生和十进制计数法;能力要求:掌握自然数的概念及十进制计数法)
B类
一个数的最高位在万位,这个数是几位数?如果最高位在亿位呢?
(考查知识点:十进制计数法;能力要求:掌握十进制计数法的相关知识)
课堂作业新设计
A类
(1)10 10 (2)5 9
(3)千万位 十亿位
(4)九 亿位 4个亿 千位 7个千 (5)十
(6)0 最大 无限
B类
五 九
数的产生、十进制计数法
自然数:表示物体个数的数,如0、1、2、3…… 最小的自然数是0,没有最大的自然数。
十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法。
1.通过学习,学生了解了数的发展历史,学生接触的都是文化性的知识,对这些知识的学习会产生浓厚的兴趣。
2.十进制计数法和计数的位值原则是读、写多位数和多位数计算的基础。
亿以上数的认识。(教材第19~22页)
1.使学生掌握亿以上数的读、写法。
2.使学生能够将整亿的数改写成以“亿”为单位的数。
3.能够运用“四舍五入”法把亿位后面的尾数省略,求出它的近似数。
重点:亿以上数的读写、法。
难点:每级中间或末尾有0的数的读、写法。
课件。
师:前面几节课我们认识了数学王国里更多的数,其实数学王国的数都是很神奇的,它如孙悟空一般神通广大,还会变身呢!你们不信啊?那请看这个数,你会读吗?6100。(指名学生读)注意它要变身喽,连续加一个0、三个0后让学生读。这么大的数你是怎么读出来的?
学生介绍自己的经验。
师:如果我在61000000后面继续变出0来,你还会读吗?那我们今天这节课就来学习比以前更大的数。(出示课题:亿以上数的认识)
师:关于亿以上数的认识,你想学些什么知识? 学生自由表达自己的想法。
师:同学们说了许多想了解的知识和问题,那我们今天就先从最简单的学起——亿以上数的读法。
1.教学例1。
师:我们知道,地球是我们生存的家园,下面请同学们看一幅图。看完了这幅图,谁能说说你看见了什么?有什么想法?(课件出示:教材第19页例1的情景图)
生:地球上人太多了,多得地球都快背不动了,我们要赶快控制人口。
师:你们知道地球上有多少人吗?(出示全球人口:7000000000)地球上有这么多人,这个数要怎么读呢?(把数字填写到数位表下面)谁来大胆读一读?
师:这两个数又该怎么读呢?(课件出示:教材第19页例1中的后两个数)同桌之间互相读一读,读完之后小组成员讨论:
(1)先读哪一级?
(2)亿级的数和个级的数在读法上有什么不同? (3)数位上的0怎么读?
学生商量讨论;教师巡视了解情况;然后请个别起来读。 师:你们读得这么好,能告诉我亿以上数该怎么读吗? 生1:先分级,再从最高级读起。
生2:读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。
生3:还要注意什么位置上的0 不读,什么位置上的0要读,读几个0。 强调:读亿以上的数,要想读得又对又快,需要先分级,再从最高级读起。 师:那么谁能告诉我亿级的读法和个级的读法有什么不同?
生:亿级的读法和个级的读法相同,在读完亿级上的数后面加上一个“亿”字。 2. 教学例2。
师:我们已经会读亿以上的数了,那你们会写吗?(会)看来同学们很有信心,我们来试一试。三亿和三亿九千万怎么写?教材上已经写出来了,下面你自己试着把最后一个数写在教材上。写完之后同桌互相说说你是怎么写的。(课件出示:教材第20页例2)
学生尝试写数活动;教师巡视了解情况。 师:现在谁来说一说亿以上的数该怎么写? 生1:先看这个数有几级,再从最高级写起。
生2:哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
老师强调:先找到“亿”和“万”字,每级的数的写法都和个级的写法相同。如果哪一个数位上一个计数单位也没有,就用0来占位。
3. 教学例3。
师:你能把下面各数改写成用“亿”作单位的数吗?试一试。(课件出示:教材第20页例3) 学生尝试进行数的改写;教师巡视了解情况。 指名学生汇报改写结果。
师:把这些数改写成用“亿”作单位的数,你是怎么想的?
生:先分级,找到亿位,然后把亿位后面的0去掉,加上“亿”字作单位就可以了。 4. 教学例4。
师:我们学过用“四舍五入”法求一个亿以内数的近似数,如729380≈73万。比亿大的数,也可以用同样的方法求出它们的近似数。你能省略下面各数亿位后面的尾数,并求出它们的近似数吗?(课件出示:教材第21页例4)
学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。 师:说说你是怎么想的?
生1:1034500000这个数亿级上是“10”,也就是说亿位上是0,亿位后面千万位上的数是“3”,小于5,所以把亿位后面的尾数舍去,约等于10亿。
生2:9876540000这个数亿级上是“98”,也就是说亿位上是8,亿位后面千万位上的数是“7”,大于5,所以向亿位进1,约等于99亿。
给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:用生活中的事例引导学生自觉认识并寻找和新知的结合点,让学生自愿地学习新知,也更容易掌握新知】
师:这节课,通过同学们的努力,学会了读、写亿以上的数,还了解了不少知识,希望大家在今后的学习和生活中,多观察、多思考,使自己的聪明才智得到更好的发挥。
A类
1.读出下面各数。
(1)地球到太阳的平均距离大约是149600000千米。 (2)1999年全国约有小学生135479600名。 (3)地球陆地总面积大约是149000000 平方千米。 2.写出下面各数。
(1)用最大的天文望远镜至少可以看到十亿颗星星。 (2)地球海洋总面积大约是三亿六千二百万平方千米。
(3)我国每年生产和丢弃的一次性筷子达四百五十亿双,需要砍伐约二千五百万棵树。 (考查知识点:亿以上数的读写;能力要求:能正确读写亿以上的数)
B类
1. 最大的九位数是( ),最小的十位数是( )。
2. 有一个九位数,千位上是数字5,千万位上是数字4,最高位是千位与千万位上数字的和,十万位上是千万位上数的一半,其他数位都是0,这个数是多少?
(考查知识点:亿以上数的认识;能力要求:认识亿以上的数)