2017年四川省达州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）﹣2的倒数是（ ） A．2
B．﹣2 C． D．﹣
2．（3分）如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．
C．a3b÷2ab=a2 D．（2ab2）3=6a3b5
4．（3分）已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
5．（3分）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（ ） A．
B．
C． D．
6．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3 B．若分式方程
有增根，则它的增根是1
C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等
7．（3分）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
9．（3分）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）
A．2017π B．2034π C．3024π D．3026π
10．（3分）已知函数y=的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一
动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论： ①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2； ②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形； ③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP； ④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2其中正确的结论个数为（ ）
，﹣
）．
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
11．（3分）达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为 平方米．
12．（3分）因式分解：2a3﹣8ab2= ．
13．（3分）从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y=图象上的概率是 ．
14．（3分）△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是 ．
15．（3分）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，
向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为 ．（并写出自变量取值范围）
16．（3分）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE=CE；④S号是 ．
阴影
，则下列结论：①F是=
．其中正确结论的序
三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（6分）计算：20170﹣|1﹣
|+（）1+2cos45°．
﹣
18．（6分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h． 请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内； （2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
19．（7分）设A=（1）化简A；
÷（a﹣）．
（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；… 解关于x的不等式：上表示出来．
﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴
20．（7分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F． （1）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
21．（7分）如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2
米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不