知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（ ） A．
B．
C． D．
【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．
【分析】利用总水费÷单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3，进而得出等式即可．21世纪教育网版权所有
【解答】解：设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程：
﹣
=5，
故选：A．
6．（3分）（2017?达州）下列命题是真命题的是（ ） A．若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3 B．若分式方程
有增根，则它的增根是1
C．对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等 【考点】O1：命题与定理．
【分析】利用方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、若一组数据是1，2，3，4，5，则它的中位数是3，故错误，是假命题； B、若分式方程假命题；
C、对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形，正确，是真命题；
D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故错
有增根，则它的增根是1或﹣1，故错误，是
误，是假命题， 故选C．
7．（3分）（2017?达州）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】MM：正多边形和圆．
【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积．21教育网 【解答】解：如图1，
∵OC=2，
∴OD=2×sin30°=1； 如图2，
∵OB=2， ∴OE=2×sin45°=如图3，
；
∵OA=2， ∴OD=2×cos30°=
，
，
，
则该三角形的三边分别为：1，∵（1）2+（
）2=（
）2，
∴该三角形是直角三角形， ∴该三角形的面积是：×1×故选：A．
8．（3分）（2017?达州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
=
．
A． B． C．
D．
【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象；H2：二次函数的图象．
【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知a＜0，再由函数图象经过y轴正半可知c＞0，利用排除法即可得出正确答案．
【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下可知a＜0，对称轴位于y轴左侧，a、b异号，即b＞0．图象经过y轴正半可知c＞0， 由a＜0，b＞0可知，直线y=ax﹣2b经过一、二、四象限， 由c＞0可知，反比例函数y=的图象经过第一、三象限， 故选：C．
9．（3分）（2017?达州）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）
A．2017π B．2034π C．3024π D．3026π
【考点】O4：轨迹；LB：矩形的性质；R2：旋转的性质．
【分析】首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．
【解答】解：∵AB=4，BC=3， ∴AC=BD=5，
转动一次A的路线长是：转动第二次的路线长是：转动第三次的路线长是：转动第四次的路线长是：0， 以此类推，每四次循环，
=2π， =π， =π，
故顶点A转动四次经过的路线长为：π+π+2π=6π， ∵2017÷4=504…1，
∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504+2π=3026π， 故选D．
10．（3分）（2017?达州）已知函数y=的图象如图所示，点P是y
轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论：
①若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1＜x2＜0，则y1＜y2； ②当点P坐标为（0，﹣3）时，△AOB是等腰三角形； ③无论点P在什么位置，始终有S△AOB=7.5，AP=4BP； ④当点P移动到使∠AOB=90°时，点A的坐标为（2其中正确的结论个数为（ ）
，﹣
）．
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】GB：反比例函数综合题．
【分析】①错误．因为x1＜x2＜0，函数y随x是增大而减小，所以y1＞y2； ②正确．求出A、B两点坐标即可解决问题； ③正确．设P（0，m），则B（，m），A（﹣﹣
，推出PA=4PB，SAOB=S△OPB+S△OPA=+
，m），可得PB=﹣，PA==7.5；
，m），推出PB=﹣，PA=
④正确．设P（0，m），则B（，m），A（﹣﹣
，OP=﹣m，由△OPB∽△APO，可得OP2=PB?PA，列出方程即可解决问