取近似值）
22．（8分）宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y=
．
（1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？
（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？
23．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD． （1）求证：PQ是⊙O的切线； （2）求证：BD2=AC?BQ；
（3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+=m的两实根，且tan∠PCD=，求⊙O的半径．
24．（11分）探究：小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直
角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=
中点P（x，y）P的坐标公式：x=
，y=
他还利用图2证明了线段P1P2的
．
（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；
运用：（2）①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为 ； ②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标： ；
拓展：（3）如图3，点P（2，n）在函数y=x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．
25．（12分）如图1，点A坐标为（2，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，点C为x轴上一动点，且在点A右侧，连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，连接AD交BC于E．
（1）①直接回答：△OBC与△ABD全等吗？
②试说明：无论点C如何移动，AD始终与OB平行；
（2）当点C运动到使AC2=AE?AD时，如图2，经过O、B、C三点的抛物线为y1．试问：y1上是否存在动点P，使△BEP为直角三角形且BE为直角边？若存
在，求出点P坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，将y1沿x轴翻折得y2，设y1与y2组成的图形为M，函数y=
x+
m的图象l与M有公共点．试写出：l与M的公共点为3个时，m
的取值．
2017年四川省达州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）（2017?达州）﹣2的倒数是（ ） A．2
B．﹣2 C． D．﹣
【考点】17：倒数．
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：∵﹣2×（∴﹣2的倒数是﹣． 故选D．
2．（3分）（2017?达州）如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（ ）
）=1，
A． B． C．
D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形， 故选：B．
3．（3分）（2017?达州）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．
C．a3b÷2ab=a2 D．（2ab2）3=6a3b5
【考点】4H：整式的除法；22：算术平方根；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据整式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案． 【解答】解：（A）2a与3b不是同类项，故A不正确； （B）原式=6，故B不正确； （D）原式=8a3b6，故D不正确； 故选（C）
4．（3分）（2017?达州）已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65° 【考点】JA：平行线的性质．
【分析】由三角形的外角性质求出∠3=55°，再由平行线的性质即可得出∠2的度数．
【解答】解：如图所示：
由三角形的外角性质得：∠3=∠1+30°=55°， ∵a∥b，
∴∠2=∠3=55°； 故选：B．
5．（3分）（2017?达州）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已