设OP=OF=x，则=，解得：x=2，∴②正确；
③∵RT△ADF中，AF=6，DF=3， ∴∠DAF=30°，∠AFD=60°， ∴∠EAF=∠EAB=30°， ∴AE=2EF； ∵∠AFE=90°，
∴∠EFC=90°﹣∠AFD=30°， ∴EF=2EC，
∴AE=4CE，∴③错误； ④连接OG，作OH⊥FG，
∵∠AFD=60°，OF=OG，∴△OFG为等边△；同理△OPG为等边△； ∴∠POG=∠FOG=60°，OH=
OG=
，S扇形OPG=S扇形OGF，
∴S阴影=（S矩形OPDH﹣S扇形OPG﹣S△OGH）+（S扇形OGF﹣S△OFG） =S矩形OPDH﹣S△OFG=2×故答案为①②④．
三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（6分）（2017?达州）计算：20170﹣|1﹣
|+（）﹣1+2cos45°．
﹣（×2×
）=
．∴④正确；
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：20170﹣|1﹣=1﹣=5﹣=5
+1+3+2×+
|+（）1+2cos45°
﹣
18．（6分）（2017?达州）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．21*cnjy*com 请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在 B 组内，中位数落在 C 组内；
（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；W4：中位数；W5：众数．
【分析】（1）根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得答案；
（2）首先计算样本中达到国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达到国家规定体育活动时间的人数． 【解答】解：（1）众数在B组．
根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在
C组，故本次调查数据的中位数落在C组． 故答案是：B，C；
（2）达国家规定体育活动时间的人数约1800×答：达国家规定体育活动时间的人约有960人．
19．（7分）（2017?达州）设A=（1）化简A；
（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；… 解关于x的不等式：上表示出来．
=960（人）．
÷（a﹣）．
﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴
【考点】6C：分式的混合运算；C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．
【分析】（1）根据分式的除法和减法可以解答本题；
（2）根据（1）中的结果可以解答题目中的不等式并在数轴上表示出不等式的解集．
【解答】解：（1）A======
÷（a﹣）
；
（2）∵a=3时，f（3）=a=4时，f（4）=
，
，
a=5时，f（5）=… ∴即∴∴∴
﹣﹣﹣﹣﹣
，
≤f（3）+f（4）+…+f（11）， ≤≤≤≤，
， +
+…++…+
，
解得，x≤4，
∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示，
．
20．（7分）（2017?达州）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F． （1）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
【考点】LC：矩形的判定；JA：平行线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．
【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；2-1-c-n-j-y
（2）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．
【解答】（1）证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF， ∵MN∥BC，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF， ∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF， ∴OE=OC，OF=OC， ∴OE=OF；
∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°， ∴∠ECF=90°，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF=∴OC=OE=EF=5；
（2）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：
连接AE、AF，如图所示： 当O为AC的中点时，AO=CO， ∵EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形， ∵∠ECF=90°，
∴平行四边形AECF是矩形．
=10，
21．（7分）（2017?达州）如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2
米，落在警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔
PQ的高．（结果不取近似值）