§2.1.2函数的表示方法（2）
课后练习
【感受理解】
?x2?1(x?0)1. 已知f(x)??，若f(a)?26，则a? ；
?2x(x?0)?422. 已知集合A??1,2,3,k?,B?4,7,a,a?3a，且a?N*,x?A,y?B，使B中元素
??y?3x?1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为 ；
?x?2(x??1)?23. 已知f(x)??x(?1?x?2)，若f(x)?3，则x的值是 ；
?2x(x?2)?4. 已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式为：_____________； 【思考应用】
5. 甲、乙两人同时从A出发到B，甲先骑车，到中点后改为步行；乙先步行，到中点后改为骑车，结果两人同时到达B，已知骑车快于步行，甲骑车快于乙骑车，现把甲、乙离开A的距离y表示成时间t的函数绘制成图象，如下图所示，则甲是图 ,乙是图 y y y y
o o o (2) (1) (3)
6．图中的图象所表示的函数的解析式为 ；
t t
t o
(4)
t
3|x?1| (0≤x≤2) 233(B) y??|x?1|
223(C) y??|x?1| (0≤x≤2)
2(A)y?(D) y?1?|x?1| (0≤x≤2)
(0≤x≤2)
7. 已知f?x?是一次函数，且满足3f?x?1??2f?x?1??2x?17，则f?x?= ； 8.函数f?x?对于任意实数x满足条件f?x?2??1，若f?1???5,则f?x?f?f?5???_____；
9.设f?x?是定义在?1,???上的一个函数，且有f(x)?2f()x?1, （1）求f?1?的值； （2）求f?x?.
10. 已知二次函数f?x?当x?2时有最大值16，它的图像截x轴所得的线段长为8，求
1xy?f?x?的解析式.
11. 等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域
【能力提高】
12. 设函数f(x)的定义域为R，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)．
(1)求f(0)与f(1)的值；
1
(2)求证：f()＝－f(x)；
x
(3)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q都是常数)，求f(36)的值．
§2.1.3函数的单调性（1）
课后练习
【感受理解】 1．函数y??2的单调递_____区间是______________________. x2．函数y?2x2?x?1的单调递增区间为_______________________.
3．已知f(x)?(2k?1)x?b在R上是增函数，则k的取值范围是______________. 4．下列说法中，正确命题的个数是______________. ①函数y?x2在R上为增函数； ②函数y??1在定义域内为增函数； x③若f(x)为R上的增函数且f(x1)?f(x2)，则x1?x2； ④函数y?1的单调减区间为(??,0)?(0,??). x【思考应用】
5．函数f(x)?x?1的增区间为 . 6．函数f(x)?1的单调减区间为 . x?127．函数f(x)?4x?mx?1在(??,?2]上递减，在[?2,??)上递增，则实数m＝ . 8．若函数f(x)?ax?是 . 二、解答题： 9．证明函数g(x)?
10．求证函数f(x)?x?
b?2在?0,???是增函数,则实数a,b的取值范围
1在?1,???是减函数. 1?x1在?0,???是单调增函数. x
11．若二次函数f(x)?x2?(a?1)x?5在区间(,1)上是增函数，求a的取值范围
【能力提高】 12.讨论函数f(x)?x?
121的单调性. x
§2.1.3函数的单调性（2）
课后训练
【感受理解】
fx)在R上是增函数，且f(m2)＞f(-m)，则m的取值范围是: __________. 1.已知函数y?（2.函数f(x)?3.函数f(x)?4. 函数y??x2?2x?8的单调减区间 .
1?x的单调递减区间 . 1?xx?2?x?1的值域为_____________.
【思考应用】
25. 若函数f(x)?4x在[?2,??)上是增函数，则实数m的取值范?mx?5?m为 ；
26. 函数f(x)在(0,??)上是减函数，那么f(a?a?1)与f()的大小关系
34是 .
7. 设f(x)为定义在R上的减函数，且f(x)?0，则下列函数： ①y?3?2f(x)；② y?1?1；③ y?f2(x)；④ y?2?f(x) f(x) 其中为R上的增函数的序号是 . 8. 函数f(x)?x?22在(0,1]上有最 值 . x9.函数y?x?2|x|?1的单调增区间为 .
?x2?4x,10. 已知函数f(x)??2?4x?x, .
x?0x?0若f(2?a)?f(a),则实数a的取值范围是 211. 求证：函数f(x)?1?x2?x在R上是单调减函数．