仲英书院朋辈辅导
目 录
大学物理(上）重点总结…………………………………………………………3 2005年大学物理（上）期末试题………………………………………………15 2005年大学物理（上）期末试题参考答案……………………………………19 2006年大学物理（上）期末试题………………………………………………20 2006年大学物理（上）期末试题参考答案……………………………………24 2007年大学物理（上）期末试题………………………………………………25 2007年大学物理（上）期末试题参考答案……………………………………29 2008年大学物理（上）期末试题………………………………………………32 2008年大学物理（上）期末试题参考答案……………………………………36 2009年大学物理（上）期末试题………………………………………………38 2009年大学物理（上）期末试题参考答案……………………………………40 2011年大学物理（上）期末试题………………………………………………42 2011年大学物理（上）期末试题参考答案……………………………………46 西安交通大学学业辅导中心、仲英书院学业辅导简介………………………48
第 2 页
仲英书院朋辈辅导
大学物理（上册）复习
作者：任兴杰
大学物理是大学阶段理工科基础课程，其内容涉及很广，但总体来说，讲述又不是很深，与专门板块的物理课程相比，可算是物理知识的一个大体介绍，其目的是要我们了解并掌握一些基本物理知识，体会重大物理定理发明的思路和研究方法，培养我们的物理思维。
解决本课程问题的一个重要数学工具就是微积分，这点始终贯穿全书。所以，能够熟练运用微积分的话，学习该课程就相当于在高等数学的基础上增加一些物理概念而已。因此，不能因为高中学过这上面的大部分内容就还是以高中的老办法解决问题，要尝试以更能体现物理问题本质的东西来解决。
不建议大家做很多的题，重在概念的理解和公式的熟练运用，所以给出的例题都是课本上或学习指导上的，个人认为把这上面的经典例题掌握了，考试就没有什么问题，也能取得好成绩。大物考试并不难，大家要充满自信，希望这份资料多少能够给大家带来点帮助。
第一部分：运动和力
这部分包括前四章的内容，质点运动学，牛顿运动定律，功和能，冲量和动量。 质点运动学
一、重点公式总结
1.质点的位移，速度和加速度
???位移：?r?r(t??t)?r(t)
??dr????vxi?vyj?vzk 速度：v?dt???dv?????加速度：a??axi?ayj?azk
dt可以很清楚地看到从上到下相邻物理量之间是一次微分的关系，从下到上是积分的关系。所以，知道了一个物理量的表达式，其它两个可以很容易的通过积分或是微分求得。 在自然坐标下：
????v2?dv?ds????v??，a?an?a??n??，?为曲率半径，第一项为法向加速度，第二项为切
dt?dt向加速度，若是圆周运动，则将?相应的变为运动半径r即可。 2、圆周运动
?s?r??，
第 3 页
仲英书院朋辈辅导
速度：v?rd??r?， dt
第 4 页
仲英书院朋辈辅导
2dvd?v?r?r?，an???v?r?2，其中?加速度：a??dtdtr为角加速度。
3、伽利略变换
?????????????????va?vr?ve，aa?ar?ae，其中，第一项为相对速度（加速度），第二项为牵连速度
（加速度）。 二、重点内容
速度，加速度和位移之间方向和大小的关系，三者都是矢量，所以在一般的选择题中，在考虑大小的同时，方向一定不能忽略。可参考学习指导page6中选择题的1,2。搞清楚了这些之间的关系，再运用微积分方法，问题就很容易解决。 三、总结
本章内容不难理解，考试会将其综合在以后的章节中，所以在此不再详述。
牛顿运动定律
???1、 重点公式：F?ma
在此基础上，只要记住加速度与速度和位移之间的关系积分关系，就可以写出力和速度，位移之间的微分方程。再注意到加速度可以在空间直角坐标系下分解为三个方向的矢量，所以相应的力也就对应相应方向的加速度。总之记住一点，力和加速度始终在保持同向。 上式说的是质量恒定的情况，当遇到变质量问题时，上式应做调整：
????????由微分关系，dF?dma，所以F??dma（一般都写标量形式）。此时若是建立质量
与加速度之间的关系的话，则通过积分就可以求得力。如学习指导P28页的2—3例题，链条从光滑的水平桌面在重力作用下开始下落，这就是一个典型的变质量问题，同学们可以仔细看一下解答过程，该题和第一次作业题的证明题很类似，方法也相同，只是在求解过程中会使用一些特别的变换，这种变换很常用，对解题也很有帮助，例如：
a?dvdvdsdv就是最常用的一个，经过这样的变换这样就可以避免出现时间变??vdtdsdtds量，简化运算。
2、 3、 4、 5、
运用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象，分析受力，画受力图，列方程求解。
注意：牛顿运动定律只适用于宏观低速物体，且要求在惯性系。
其实这章的难点在于对物体的受力分析，尤其是碰到比较复杂的情况时，这个时候一定不要想当然那个力是怎么样的，一定要拿出充分的理由来判定。
关于摩擦问题，首先判断出是静摩擦力还是滑动摩擦力，两种情况各有其特点。通常遇到的就是斜面上的摩擦问题，通常的做法就是沿着斜面方向和垂直斜面方向分解各力，然后列方程求解。
第 5 页
仲英书院朋辈辅导
功和能
一、 重点公式总结
???1、元功：dA?F?dr
要计算一段路程上的功，将上式积分即可。
???dAdr???2、功率：P??F??F?v
dtdt3、几种常见力的功： 万有引力的功：A?GmM(11?) r2r111k?12?k?22 22不建议记公式，只要知道功的计算原理和力的形式，直接积分计算即可。
弹簧力的功：A?4、动能定理：A?11mv22?mv12??Ek其中A代表合外力做的功，等式右边表22示动能的增量。
二、重要概念
1、保守力:做功与路径无关，如重力，万有引力，弹簧力等 如果是以其他形似给出，要求判断是不是保守力，如下面例题：
??22?22?例：判断F?xyi?xyj是不是保守力
解：如果是保守力，则有?Fx??Fy，求解可得该力不是保守力。
?y?x2、势能：是对保守力场引入的，其定义为：Ep??M0M???F?dr，F必须是保守力，Mo是势
能零点，可根据需要假定，一般重力势能常以地面为势能零点，万有引力以无穷远处为零点，弹簧以原长为零点。
3、从2中势能的定义课看出，保守力和势能有关系，给2中式子求导，可得
??F???Ep，其中?Ep为势能的梯度。应用此式可以判断力和势能的曲线关系，如给出势
能曲线，要求画出大致的力曲线，则势能曲线斜率的负值就是力的大小，以此可画出大致的力的曲线。 三、解题方法
本章根据以上的基本公式可设置多种类型的题目，最典型的要数弹簧和其它物体组成的系统的问题了，求弹簧伸长量，物体速度，势能变化等，具体解题时，一定要正确的分析受力，这是正确解题的基础，不要漏调任何外力，对组合体还要分清以什么为研究对象时，哪个是内力，哪个是外力。
还有一个很好用的方法就是对有一定体积大小的物体运用质心位置的变化来解题，如链条放在光滑的水平桌面上，一般自然下垂，受微小扰动下落，求链条离开桌面时的速度，这时就可以用质心高度的变化量乘以质心位置发生变化的那一部分质量对整体用动能定理就可求出速度了。具体可参考学习指导P59页第7题，P54选择题第(1)题。
第 6 页