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7.两块面积均为S的薄板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q 1 ，B板带有电荷q 2 ，电荷在板上均匀分布，则AB两板间的电势差U AB 为 （ ）
8.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间有各向同性均匀的介质，另一半为空气。如图，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为 m，带电荷为+q 的质点，在极板间的空气区域中处于平衡。此后，若把介质抽出去，则该质点 （ ） (A) 保持不动 (B) 向上运动 (C) 向下运动
(D) 是否运动不能确定
9.边长为 l，电阻均匀的导线构成的正三角形导线 abc，通过彼此平行的长直导线 1 和 2 与电源相连，导线 1 和 2 分别与导线框在 a 和 b 点相连，导线 1 和线框的 ac 边的延长线重合。导线 1 和 2 上的电流为 I。如图所示，令长直导线 1、2和导线框中电流在边框中心 O 点产生的磁感应强度分别为B1 、B2 和B3 ，则 O 点的磁感应强（ ） (A) B=0,因为B 1 =B 2 =B 3 =0 (B) B=0,因为B 1 +B 2 =0,B 3 =0
(C) B≠0,因为虽然B 1 +B 2 =0,但B 3 ≠0 (D) B≠0,因为虽然B 3 =0,但B 1 +B 2 ≠0
10.有两个线圈，线圈 1 对线圈 2 的互感系数为M21,而线圈 2 对线圈 1 的互感系数为
M12，若它们分别流过I1 和I2 的变化电流，且 并设由I2 变化在线圈 1 中
产生的互感电动势为ε 12 ，由I1 变化在线圈 2 中产生的互感电动势为ε 21 ，判断下述哪个论断正确（ ）
(A) M 12 =M 21 , ε 21=ε 12 ;(B) M 12 =M 21 , ε 21 >ε 12 ; (C) M 12 ≠M 21 , ε 21 ≠ε 12 ;(D) M 12 =M 21 , ε 21 <ε 12 ;
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二、填空题（共 30 分）
1.（3 分）质点在几个力的作用下沿曲线x=t（SI），y=t^2（SI）运动，其中一力为
（SI），则该力在t=1s到t=2s时间内作功为_________
2.（5分） 一个力F作用在质量为 1.0kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为x=3t-4t^2+t^3（SI）在 0 到 4s的时间间隔内，力F的冲量大小I=_________力F对质点所作的功W=____________
3.（5 分）一轻绳绕在半径为 r 的飞轮边缘，在绳端施以大小为 F 的拉力，飞轮的转动惯量为 J，飞轮与转轴间的摩擦力不计，如图所示，则飞轮的角加速度为_________；如以质量为 m 的物体挂在绳端，飞轮的角加速度为__________
4.（3 分）已知一静止质量为 m0 的粒子，如其固有寿命为实验室测量到的寿命的 1/n。则此粒子在实验室参照系中的动能___________
5. 3 分）（一均匀带电的导线弯成半圆弧，如图所示，已知电荷线密度为-λ（λ>0）,圆弧半径为 R 。则圆心 O 处场强大小为__________，方向为____________
6.(5 分)如图，一段长度为l的直导线ab，在磁感应强 度为 B的均匀磁场（方向垂直纸面向里）中，若通 过a点并与纸面垂直的固定轴以角速度ω作匀速转 动。则在导线a b上产生的感应电动势大小
度为 B 的均匀磁场（方向垂直纸面向里）中，若通 为_________,方向为___________
7.（3 分）如图所示，在宽度为 d 的导体薄片上有 电流 I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度上均 匀分布。处于导体外且在导体中线附近的 P 点的磁 感应强度B的大小为___________
8.(3 分)半径为r的两块圆板组成的平行板电容器充了电，在放电时两极板间的电场强度的大小为E=E o * e^(-t/RC)，式中E0、R、C均为常量，则两极板间的位移电流的大小为______________，其方向与场强方向______________.
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三、计算题（每题 10 分，共 40 分）
1.如图所示，一长为L，质量为M的均匀细棒悬挂于通过其上端O点的光滑水平固定轴上（棒绕此轴的转动惯量为1/3Ml^2）现。有一质量为m的子弹以水平速度v0 射向棒的中心，并以v 0 /2 的速度穿出棒。试求
（1） 子弹穿出棒时，棒的角速度是多少？
（2）如果此后棒的最大偏转角恰为 90?，则v 0 的大小是多少？
2．半径为R 1 得到踢球带电量为q球外套以内、外半径分别为R 2 和R 3 的同心导体球壳，球壳上带电量为Q。
(1)计算空间各点电场强度的大小；
(2)计算球和球壳的电势及球与球壳间的电势差；
(3)若用导线将球和球壳连接起来，计算球和球壳的电势。
3.一个圆柱形电容器，内圆柱筒半径为R 1 ,外圆柱筒半径为R 2 ， 为 L长 （L>>R 2 -R 1 ）, 两圆柱筒间充有相对介电常数为ε r 的各向同性均匀电介质，如图所示。设内外圆柱筒单位长度上带电荷（即电荷线密度）分别为λ和-λ， 求
（1）电介质中的电位移矢量和电场强度的大小； （2）电容器的电容。
4.一根无线长直导线载有电流I 1 ，一矩形回路载有电流I 2 ，二者共面，矩形回路的左端与无限长直导线的距离为a，右端与无限长直导线的距离为a+b矩形回路的长为l，如图所示。求
（1）作用在矩形回路上的合力；
（2）I2=0 时，通过矩形回路面积的磁通量；
（3）在矩形回路绕图示虚线对称抽转 90?角的过程中（I 2 保持不变），外力克服磁力距所做的功（真空磁导率为μ 0 ）。
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2007大学物理（上）期末试题答案
一、选择题
1.C 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.B 二、填空题
1.7.5J 2.16N*s ,176J 3. , 4. 5. , 平分线指向圆弧
6. , a→b 7. 8. ,相反
三、解答题 1解：（1）对于杆和子弹组成的系统，外力对转轴的力矩为零，因而动量矩守恒，即 mv0?1111l?m?l?v0?Ml2? 22233mv0解得：??
4Ml111Mg?l??Ml2?2,
223解得：v0? （2）对杆，转动过程能量守恒，即
43M3mgl
2、解：（1）取半径为R的同心球型高斯面，由高斯定理得：
?0,R?R1?1q?,R1?R?R2?4??0R2 E??
0,R?R?R3?2?1q?Q,R?R3?24??R0?（2）根据电势的定义得导体的电势为：
R2?q1q?QdR?dR 22?R34??0R4??0Ru1???1R1q4??0(111q?Q ?)?R1R24??0R3导体壳的电势为： u2?1q?Q1q?Q dR??R34??0R24??0R3?所以，导体球与导体壳的电势差为：
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?u?u1?u2?q4??0(11?) R1R2（3）用导线将二者连接后，电荷全部分布在球壳的外表面上，电量为q?Q，这种情况下，电场强度的分布为：
?0,R?R3? E??1q?Q
?4??R2,R?R30?此时，电势为： u1?u2?1q?Q1q?Q dR??R34??0R24??0R3? ?u1?u2?0
3、解：（1）做一封闭同轴圆柱面为高斯面，其上下底面垂直于轴，利用高斯定理得：
?2?r
?E?2??0?rrD?（2）电容器的电势差为： u1?u2??R2R1R??dr?ln2
2??0?rr2??0?rR1所以，单位长度的电容为： c??u1?u2?2??0?r R2lnR1则，电容器的电容为： C??Lu1?u2?2??0?rL R2lnR14、解：（1）以I1走向为y 轴，建立平面直角坐标系，长直导线电流I1产生的磁感应强度大小为：B??0I1，与I1平行的两边所受的力分别为： 2?x
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