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冲量和动量
一、 公式定理
1、
????t2?质点动量定理：F?dt?d(mv)（微分形式），?Fdt?mv2?mv1，相应
t1地就有质点系的动量定理。
2、 3、
????????质心运动定理：F?mac，ac为质心加速度.
动量守恒定律：合外力为零时，动量守恒，即
?mviii?const.
二、解题方法
通常遇到的是力和速度不在同一方向上的情况，所以可根据需要分解力或是速度，在同一方向上运用动量定理或动量守恒定律。还有多个物体组成的系统，这时根据系统的动量定理和守恒定律就可求解。
注意：只有外力可以改变系统的动量，但内力可以改变单个质点的动量。 三、例题参考
学习指导P75选择题（1），P86页19
第二部分：刚体
一、 重要公式及概念
1、 刚体：在力作用下，大小和形状都保持不变的物体。 2、 由于涉及到的刚体有大小，所以将其不能再视为质点，不同的部分有不同
的速度，加速度等，应具体部分具体分析。
3、 一般我们涉及到的刚体大多数是围绕某一转轴转动的，所以刚体的定轴转
动是本章重点，且大多数刚体形体具有对称性，这为我们研究简单刚体的运动创造了很便利的条件。
4、
2转动惯量（重点）：J?rdm
V?由于这个量和物体本身和转轴位置有关，与运动形式无关，所以这个概念的引入一方面是为了简化公式，另一方面也是牛顿运动定律的一种体现，在匀速直线运动中，如果物体不受力，则保持匀速直线运动，这叫平动惯性，而当物体转动不受力时，则保持匀速转动，这叫转动惯性，转动惯量就是表示转动惯性大小的物理量。
对于一些典型刚体的转动惯量一定要记住或者会自己推到，属必考内容，例如匀直杆，匀质圆盘当转轴位于质心时的值，再会运用平行轴定理求转轴不位于质心位置时的值。
5、
平行轴定理：Jz?Jc?md，Jc为转轴位于质心位置时的转动惯量，Jz为刚体以在z轴为转轴时的转动惯量，d为质心到z轴的距离。
6、 7、
2???????力对点之矩：M0?r?F
定轴转动定律（重点）：Mz?Jz?
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8、 定轴转动刚体的动能定理
A??Mzd??1?2Ek?1，其中第一为力矩的功，第二位转动动能，第三为Jz?2211A?Jz?22?Jz?12229、
刚体的动能定理。由此可联立平动物体的动能定理，公式形式一模一样，只是将平动时的速度换为角速度，将力换为力矩，质量换为转动惯量，位移换为转过的角度而已。因为这个时候研究的是转动。 动量矩
??质点的动量矩：Lo?mr?v
??????dLo质点动量矩定理：Mo?
dt刚体对轴的动量矩：Lz?Jz?
??????dLz刚体对轴的动量矩定理：Mz?
dt动量矩守恒定律：作用在系统上，关于某一个固定轴的和外力矩为零（只受有心力作用），则系统对此轴的动量矩守恒。
二、解题方法与例题参考
本章以刚体为主要研究对象，运动形式主要为转动，所以这也成为本章的主要考点，例如求解角速度，加速度，力矩等，但始终离不开转动惯量这一物理量，基本所有的计算都涉及到这一点，所以转动惯量是必须要掌握的，尤其是对一些典型的刚体的转动惯量得熟记。建议记住匀直杆绕通过质心和端点的轴转动时的转动惯量，前者J?10、
1ml2，后者121J?ml2。
3还有一个就是注意有滑轮的组合，如果滑轮质量给出，那么绳子两端的力肯定不相等，且有T1?T2?Jr?，其中T1,T2为绳子两端的拉力，Jr为滑轮的转动惯量，?为滑轮的转动惯量，具体可参考课本P202例6.3,。（这种题必须得掌握）
另外，刚体动能定理也是解一些题的很好工具，如课本P209例6.7。有时在进行积分运算时会出现
d?d?d?d????，这样变换课很好地略去时间变量，转化为更好计算的角dtd?dtd?速度和角度之间的关系。具体可参考学习指导P105例6.3。
动量矩守恒定律也是一个考察点，上面说过，刚体所受的外力矩为零时动量矩守恒，
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即刚体只受有心力作用，有心力通俗点来说就是指向转动中心的力，如用绳子拴着的小球做圆周运动时受到的力，还有万有引力，电磁力，总之，有心力的方向永远指向一个固定点，理解了有心力可以对判断刚体角动量守恒提供帮助。具体可参考学习指导P117例6.16。
第三部分：狭义相对论
一、 重要概念及公式
1、绝对时空观：
空间绝对性：空间两点距离的测量与坐标系无关 时间绝对性：时间的测量与坐标系无关 2、狭义相对论的两个基本假设：
1在所有惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式，即具有相同的数学表达形○
式，或者说，对于描述一切物理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的，这也称为狭义相对论的相对性原理。
2在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量c，与光源○
和观察者的运动状态无关，这也称为光速不变性原理。
狭义相对论认为空间和时间并不是相互独立的，而它们应该用一个统一的四维 空间来描述，并不存在绝对的空间和时间。而牛顿认为时间和空间是相互独立的，这是经典力学的时空观，也称绝对时空观。 4、 时空的相对性
长度收缩：l?l01??2 时间延长：???1??2，其中??v c注意：长度收缩只发生在物体的运动方向上，垂直于运动方向的长度不发生这种收缩，由此可以判断，物体的形状将会随参考系的不同而不同。
当u< 5、 洛伦兹变换 x=γ(x’+vt’)x’=γ(x - vt) y=y’ y’=y z=z’ z’=z t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2) 其中??6、 v,?? c1??21相对论质量、动量 质量：m?m01??2???动量：p?mv?m01??2 ?v 第 9 页 仲英书院朋辈辅导 7、相对论能量 E?mc2 动能：Ek?E?E0?mc2?m0c2 动量能量关系：E2?(pc)2?(m0c2)2 以上几式中，m为物体运动时的质量，m0为物体的静止质量，v为物体相对于参考系的运动速率 二、解题方法与例题参考 本章中，最重要的一点是要分清楚哪个是s系，哪个是s'系，知道了这个后，应用那几个公式就很容易解决问题了。所以个人认为，分清楚s和s'系才算是较好地理解和掌握 了本章的核心内容，即时空的相对性。 参考例题：学习指导P363例15.2，P365例15.6 第四部分：电和磁 这部分包括静电场，稳恒电流的磁场，变化的电场和变化的磁场三章，这也是本课程中的重点内容，考试占总分数的一半以上，每章基本考一道大题，选择填空也考察较多，所以这部分得好好复习。 静电场 一、 重要概念及公式 1、 电荷的性质 （1） 正负性 （2） 量子性（不连续性）：密立根油滴法测出Q?ne （3） 相对论不变性：在不同的参考系内，同一个带电粒子的电量不变，即电荷 的电量与它的运动状态无关。 （4） 守恒性：在一个孤立系统中总电荷量是不变的，适用于一切宏观和围观过 程。 2、 库仑定律 ???1q1q2?r0 真空中两个静止的电荷之间的作用力：F?4??0r23、 电场 ????F（1） 电场强度的定义：E? q0???1q?r0 （2） 点电荷q在空间产生的电场的电场强度：E?4??0r2 第 10 页 仲英书院朋辈辅导 4、 电通量和高斯定理 （1） 电通量：?e?（2） 高斯定理： ??s???E?ds ???s???1Eds??0?q ii高斯定理是在库仑定律的基础上得到的，电场强度是封闭曲面内和曲面外的电荷共同产生的，并非只有曲面内的电荷确定。此式也说明电场线不闭合，静电场是无旋有源场。但条件是静电场，如果不是静电场，则此结论不一定成立，如变化的磁场产生的电场就是有旋电场。 5、 静电场中的环路定理和电势 （1） 环路定理： ??L???E?dl?0 此式说明静电场是保守场（做功与路径无关）。 （2） 电势能：Wa??'0'a???q0E?dl 定义和其它势能的定义完全相同，都是把研究物体从某一点移动到势能零参考点时，力所做的功。 ??'0'?Wa??E?dl （3） 电势：ua?aq0（4） 点电荷的电势：u?1q（电势能零点选在无穷远处） 4??0r（5） 电势叠加原理：ua??u,u??iai1dq Q4??0r（6） 电势差：uab?ua?ub 6、 电场和电势的关系 （1） 积分形式：ua??'0'a???E?dl（电势定义） （2） 微分形式：ua??7、 静电场中的导体和介质 du?u??u??u?,ua??(i?j?k) dl?x?y?z????（1） 导体静电平衡的条件：Ei?0,Es?导体表面 （2） 电荷分布：qi?0,?s?E?0 静电平衡的导体，内部净电荷为零，电荷只分布在表面，且表面上各处的面电荷密度和该处附近处的电场强度的大小成正比，表面各处的面电荷密度与表面的曲率有关，曲率越大，面电荷密度越大。 第 11 页