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?0I1I2lF2?B2I2l?2?(a?b)F1?B1I2l?另外两边受力相等，且为： F3?a?b?aBI2dx??0I1a?bln 2?a所以，作用在矩形回路上的合力为： F?F1?F2?2F3??0I1I2l?IIl?Ia?b ?012?01ln2?a2?(a?b)?a????a?b?Il?Ila?b01dx?01ln（2）????B?dS??
a2?x2?as（3）图不明确
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2008大学物理(上)期末试题
一、选择题
-kx
1.一质点在力F=F0ei作用下运动，如果在X=0处质点的速度为零，则质点可能获得的最大动能为 （ ）
k
A F0/k B F0/e
k
C kF0 D keF0
2.一均匀细杆原来静止放在光滑的水平面上，现在其一端给予一垂直于杆身的水平方向的打击，此后杆的运动情况是 （ ） A 杆沿力的方向运动 B 杆绕其受打击的端点运动 C 杆的质心沿打击方向的方向运动，杆又绕质心运动 D 杆的质心不动，而杆绕质心运动
3.轻质绳子的一端系以质量为m的物体，另一端穿过水平桌面上的小孔O，用手拉着，物体以角速度ω绕O运动，如图所示。忽略所有摩擦，则当手用力F向下拉时，下列说法中正确的是 （ ）
A 物体的动量守恒 B 物体的角动量守恒
C 力F对物体的做功为零 D 物体与地球组成的系统机械能守恒
4.令电子的速率为v，则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用下列途中哪一个图表示？（c为真空中的光速） （ ）
A B C D
5.一宇宙飞船相对地球以0.8c（c为真空中的光速）的速度飞行。现有一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90m，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头的时间间隔为 （ ） A 270m B 160m C 90m D 60m
6.一平行板电容器充电后与电源断开，然后将其一半体积中充满介电常量为ε的各向同性均匀电介质，忽略边缘效应，则 （ ） A 两部分中的电场强度相等 B 两部分中的电位矢量相等 C 两部分极板上的自由电荷面密度相等 D 以上三量都不相等
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7.半径为R的金属球与大地相连。在与球心O相距d=2R处有一电量为q的点电荷，则球上的感应电荷的电量为 （ ） A.0 B.q/2 C.-q/2 D.-q
8.两个半径为R的同心圆形线圈，相互垂直，且载有相同的电流I，如图所示。则这两个载流线圈在圆心O处激发的磁感应强度的大小为 （ ）
A 0 B μ0I/2R C μ0I/R D μ0I/2R
9.两无限长平行直导线A,B上分别载有电流I1，I2，电流方向相反，如图所示，L为绕导线
B的闭合环路，BC为环路C点的磁感应强度。当导线A向左平行于导线B远离时，则 （ ）
A BC 减少，Bdl减小 B BC不变，Bdl不变
L
L
??C BC增加，Bdl不变 D BC减少，Bdl不变
L
L
??
10.两个等长的直螺线管a和b，横截面积相等。其自感系数分别为La=0.4H，Lb=0.1H，（忽略边缘效应），螺线管a的匝数是螺线管b的匝数的 （ ）
A 1/2倍 B 2倍 C 4倍 D 1/4倍
二.填空题
o
1.一物体作斜抛运动，测得在轨道A点处速度V的大小为v，其与水平方向的夹角为30。则物体在A 点的切向加速度aη= ，曲率半径为
2
2.质点在几个力的作用下，沿曲线r=3xi+yj运动，若其中一力为F=2xi，则该力在质点由P1（0,1）到P2（1,0）运动过程中所做的功为 。
3.由于地球的平均温度升高，造成两级冰山融化，海平面上升。此效应会引起地球自转的转动惯量 ；地球的自转动能 。
4.一宇宙飞船以0.6c速度相对观测者运动，在飞船上沿着运动方向安置一长度为1m的尺，则观测者测得该尺的长度为 。
-5.如图所示，两同心带电球面，内球半径为r1=5cm，带电荷q1=3x1088
C，外球半径为r2=20cm，带电荷q2=-6x10C。设无穷远处的电势为零，则空间另一电势为零的球面半径为 。
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6.一无限长直导线，通有I=1A的电流，直导线外紧包一层相对磁导率μr=2的圆筒形磁介质，直导线半径为R1=0.1cm。磁介质的半径为R1，外半径为R2=0.2cm。则距离导线轴线为r1=0.15处的磁感应强度B1= ，距轴线r2=0.25cm处的磁感应强度B2
-7
为 。（真空中磁导率为4пx10T·m/A）
7.半径为R的圆环中载有电流I，此载流圆环位于均匀磁场中，且电流磁矩的方向与磁感应的方向之间夹角为α。在圆环中的电流保持不变的情况下将其移到磁场范围外，磁场力做功为A，则均匀磁场的磁感应强度大小为 。
8.电阻R=2Ω的闭合导体回路置于变化的磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系
2-3
为Фm=（5t+8t-2）x10，则在t=2s至t=3s的时间内，流过导体横截面的感应电荷q= ________ 。
三.计算题
1.如图所示，一单摆有一长度为l，质量为m1的匀质细杆和固定在其一端的质量为m2的摆
22
球（可看做质点）构成，单摆的转动惯量为J=1/3 m1l +m2l，它可绕杆的另一端的固定轴O无摩擦的转动。初始时单摆静止处于水平位置，求：
(1)当单摆摆到杆与水平面夹角为θ时的角加速度；
(2)当摆到位置θ时单摆的加速度。
2.现有一根同轴电缆，电缆芯导体的半径为r1，铅包皮导体的内半径为r2，其间充以相对介质电常量εr的各向同性均匀电介质。当电缆芯与铅包皮的电压为U12时，求 (1)单位长度电缆的电容；
(2)长为l的电缆中储存的静电能。
3.实验证明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度为E垂直地面向下，大小约为100N/C，在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25N/C。
(1)假设地面上各处E都是垂直地面向下，试由高斯定理计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度;
(2)假设地面表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地球表面
-122
的电荷产生的，求地面上电荷的面密度。（已知：真空中介电常量ε0=8.85×10C/
2
（N·m））
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4.在垂直图面的圆柱形空间内有以随时间均匀变化的匀强磁场，其磁感应强度的方向垂直
o
图面向里。在图面内有两条相交于O点夹角为60的直导线Oa和Ob，而O点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点。此外，在图面内另有一半径为r的半圆形导线在上述两条直导线上以速度v匀速滑动。v的方向与∠aOb的平分线一致，并指向O点。在时刻t，半圆环的圆心正好与O点重合，此时磁感应强度大小为B，磁感应强度大小随时间的变化率为k（k>0）。求
1) 此时半圆环导线与两条直导线所围成的闭合回路
cOdc中的动生电动势；
2) 此时闭合回路cOdc中的感生电动势； 3) 此时闭合回路cOdc中的总感应电动势
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