我觉得这就（与）包括学生的自信，学习的兴趣，学习的办法，学习的习惯等等（有关）。比如说在课堂上，就是怎么样提高听课的效率，在课堂下怎么提高做作业的效率。因此，我觉得这些问题都是需要我们的老师在推进学课程的实践过程当中需要关注的问题。如果我们关注了，也许我们的教学效果和学生的学习效果就会不一样。我想也许对学生将来的发展就会不一样。我觉得这个道理是很清楚的，这个问题是我们该怎么做，我想通过这次培训，我们一起来分享我们在新课程推进中所产生出来的一些好的做法，一些好的经验。我们一起来探讨如何来解决问题，我觉得这是非常重要的。这是对学生负责的一种态度。并不是说我们解决这些问题或者我们已经找到了灵丹妙药，我觉得恰恰是需要我们大家一起在我们实践新课程的过程中不断的总结，不断的思考，我们不断的宣传一些好的经验，大家一起来商量，一起来讨论。所以我们也希望参加研修的老师，也把你们在原来教学中一些好的做法奉献出来，我们大家一起交流，这样形成一个好的氛围，我们如何帮助我们的学生，提高他们的学习效率。我有这么一个看法，供大家作为参考。
张思明： 王老师提出了一个想法，我们也觉得改进学生的学习行为，我们数学课分析的过程当中，数学课学生的感受最深，数学课不管是什么，都能给学生留下正面和反面的感觉都是最深的，所以我们的责任也是最大的。如果我们数学课从数学教学教师老师来做我们关注学生学习行为的改善从哪入手？
从课堂入手关注学生学习行为的改善
第一个入手的环节应该是课堂，
因为我们每天接触学生最多的时间就在这里，关注课堂里学生学习行为的过程，我们看了学生学习过程分析以后听课，记笔记、复习、作业、参加考试，还有和学生之间的交流。当然我们现在还有一些做课题，小组活动，课外学习和参加一些竞赛活动等等很多。我想第一个和老师（探讨）的题目就是在课堂里如何引导学生学会听课，怎么帮助学生学会听课，我特别想听听两位来自一线老师的经验，帮助我们提供一些想法。是不是毛老师先给我们谈谈。
毛老师：我第一个提供的就是上课学生一个不好的行为就是注意力不集中（改为：想说的就是如何改善学生课上注意力不集中的问题。）
我们的想法就是通过培训（加：学生记笔记），我觉得可以改善学生的听课行为。原来最开始我教书的时候也是不要求学生记笔记，好象书上都有，不需要记。但是最后（改：有一次）我问学生，我说你记笔记的目的是什么？有一个学生说一个是便于复习，第二个说是上课为了集中注意力。我一想确实如此，因为学生记笔记的时候必须注意到老师讲什么，所以说这是一个比较好的方法。
王尚志 ：我觉得刚才毛老师说的这个，孩子毕竟是小孩嘛，很容易就分散注意力。有时候 45 分钟下来你让他全部集中精力也有困难。所以我觉得探索如何帮助学生，把注意力集中在老师的教学中，毛老师这个考虑还是非常好的。
张思明 ：我也觉得王老师提的这个问题有教育和心理两重，一个是对孩子心理发展的过程，小学生注意力集中的时间较短，初中生就稍微长一点，高中生可能更长。如果老师不明白这个道理，比如要求学生 40 分钟都注意力集中是不可能的，老师应该张弛有度。比如在一个叙述的过程，一个很长的证明过程中间，中间要给学生一个简单的放松，创造一个比较幽默的环境。上次我看到很多老师吸引学生注意力用了很多问题情景，
案例： 创造非常好的情境
比如说我们用指数的时候让折纸，折了多少次能折到珠穆朗玛峰这么高，学生不相信。其实就是这两个悖论在里面，能折 20 次、 30 次能超过珠峰，但是我折不动的，这一个点学生产生争论，用这种情景吸引学生注意。所以有兴趣的问题是吸引学生注意的一个很好的办法，当然我想很多老师都有经验，创造非常好的情境是非常重要的。中间讲一段弹性，让学生表达一段。
我看过一个老师讲课， 20 分钟了突然让全体起立，大家都伸一次懒腰再坐下，这些环节里面他都考
虑了学生接受，就是注意力集中的时间。
张晓东 ：当时谈到这的时候我也想起了一种做法，学生的注意力的时间是有限的，是集中在那一块的。所以更希望我们老师的教学形式的多样，这个形式多样我有一个很深刻的体会是什么呢？我们要讲究课堂的效率，我们是大教学班这种环境下的教学，我们怎么样利用课上去关注基础较差的那些学生的学习，我想我们就可以利用这个环节，就是在给一些学生，转换那种精力的时候，比如我们让学生动手做的时候，有这么一个环节的时候，我们老师作用在什么地方？除了去掌握和了解各个层次学生的答题情况，做的怎么样之外，我想更好的一个利用就是指导学生（加：关注基础较差的学生）。
王尚志： 我也补充一个案例，有的老师在讲重要东西之前，他有一个习惯的动作。或者说我停下来，或者说我要在讲台上来回走一走，学生跟我说的时候他知道，这个时候老师要讲的东西可能是我需要特别关注的东西。我想这些都是小事情，但是毛老师提的这样一个问题，就是怎么样集中学生的注意力，我觉得这个问题提的非常的重要。
张思明 ：而且这个问题的重要性，他不一定体现在教案上，但是老师在进教室是一定要有考虑的，不能选择像以前三分钟环视学生看看有没有走神的。但是你组织教学的核心就是要吸引学生有效的关注。
毛老师 ：还有我提一点，有些学生听课的时候他很多只关注题目的结尾，并不关注题目的过程。老师讲课的时候要设计一些问题串，督促学生思考这个解题的过程，这样才能收到听课的效果。
张思明 ：我觉得毛老师提的这个问题也是，我们老师在板书，希望给学生一个清晰的结果。往往学生笔记也认真做，但把分析过程和分析过程的变化忽略了。这个指导我觉得也是比较贴近，你提到了问题串的策略，其实还可以要反问学生，为什么用这个定理，这个公式一定最好吗，有没有别的办法，他写的一定都很到位吗，缺点什么比如像这样的问题。我看过水墨画，国画我一点儿都不会画，但是我就感觉齐白石的画，水墨画画水面，不像油画真的画出来，就是勾几笔，勾几笔以后我们就感觉白颜色的地方是大片的水面，我就觉得这个好象被教育学叫做留白的艺术。
我们也想，老师如果一种讲的很细、很满，一种是稍微有点儿白，那个白里面的问题可能会促进学生思考。比如说像证明我缺了一步，这个写的是不是或者老师用装傻的策略，我怎么看不懂，或者说我记性不好，写不全，谁来帮助补充，用这种办法。还有让学生互相促进，谁写一个跟他不一样的证明，把基础比较差的学生给一个比较简单的问题，他回答了以后提升他一下他回答的价值，你看，他发现的这点太重要了，我们大家多基于他再得往前推进点什么。我想用这样的一些激励的办法，激励的艺术，留白的艺术可以让更多的同学思维更活跃的参与到我们的教学过程当中来，可能效果就会更好。
王尚志： 我给毛老师补充一个案例。我听过二项式定理的一个课，我觉得有的老师采用问题串的形式，第一先告诉大家 A+B 的 N 次方，这是什么？引导学生说出来，这是一个 N 个 A+B 的多项式的乘积。第一个问题告诉你这是一个多项式乘积的问题。第二马上举了几个具体的多项式，两个多项式，三个多项式，就等于复习了。多项式的乘积法则是什么，学生通过做题马上就总结出来，使每个多项式取出一项作为因子组成一个新的单项式。接着老师又问，我们这个特殊多项式的乘积，每一项展开的基本特点是什么？于是学生很自然的说出来一定是若干个 A 和若干个 B 乘起来， A 的个数和 B 的个数一定是 N ，没问题吧？老师再问，怎么表示啊？学生有写出来， A 的 K 次方乘上 B 的 N 减 K 次方。我觉得这样的一些问题，会吸引学生，包括学习有困难的学生。但是可能学习好一点的学生思考的空间会更大一点。然后紧接着问，我们再重复一下，我们在得到一个展开一项式的过程是通过多少步呢？通过 N 步多少。每一步的选择余地是多少？两次。马上问我们一共能多少展开式的项。学生很自然的就联系到乘法定理，一共有二 N 次方。老师再回到多项式的展开，我们多项式的展开基本的步骤是什么。一个是求出每一项，然
后合并同类项。于是老师再问，我们这不同形式的项有哪些。学生马上就说 K 不一样项就不一样，于是有 N+1 种不同形式的项。老师再问，每一项有多少同类项呢？再问你这样的项，我们都知道一定是从 N 个多项式挑出 K ，在这个 K 都选 A ，余项的多项式都选 B 。学生马上就知道这个问题，这样的项同类项的个数应该是 CNK 。老师再问，怎么表示比较方便。数学讲符号语言，有没有更合适的符号语言表示呢？所以我觉得我们老师在教学的过程当中，通过这样的问题串吸引学生，让学生参与到我们的思维过程中来。我觉得这样一些做法一定是非常好的，我想既符合学生的认知规律，也展示了数学本质的过程，而且会把这样的一种构造性的证明很自然的放在学生的脑子里。
老师最后还有一个非常重要的环节，总结一下。有的学生写出非常漂亮的总结报告，我相信他们对二项式定理的理解和掌握一定是非常好的。所以我想我们不断的发掘一些好的课例，我们是怎么样通过一些具体的步骤再吸引学生，这样我们互相促进就会得到更多的收获。我就为毛老师补充这样一个案例。
张思明： 听了王老师的介绍，我也觉得老师做备课的时候如何吸引学生听课，其实（需要）非常关注课堂上的生成，这个生成是千变万化的，也是老师能够展现他的教育艺术，教学艺术的一个大的舞台。在这个过程当中，实际上有些老师特别会抓得住这些东西，这也是一个很好的思想。我一定要把这个看成一种资源，学生有各种各样不同的想法，学生之间的相互启发，学生之间的互相促进其实是一个课堂的资源。如果学生都在非常投入的过程，那他的收获一定是非常大。我也感觉到这是一个老师独立去思考，也是我们积累教学经验的过程。我想在做听讲的那些老师里面，我们也特别希望各位参加我们研修的老师给我们提供更多这样精采的案例。
刚才我也感受到毛老师提到帮助学生记笔记，这是高中和初中学生的区别。我原来也是觉得初中的学生，我了解学生的学习方式大概是这样的，就是听课，也是很认真的听，听课的时候学生比较关注的是老师讲的例题。初中有一个教学特点，就是老师的例题，因为每个题都比较小，所以课堂上的例题量比较大。如果学生跟着老师把例题读下来，做作业就不太困难了。而这样的过程养成了他的一种习惯，就是听课、看例题，做作业。初中还有一个习惯就是覆盖式的复习，比如一个月突然一两张片子用了 20 个小题。所谓准备考试都是用这种覆盖式的训练代替的，这样到了高中就有一种习惯，像王老师提到的愿意做题，不愿意主动复习。听课的时候也是这样，愿意听老师讲例题，不愿意听老师讲概念，这样的过程就形成了我们后面所说的，到了高三，老觉得题做的越来越多，可是关键点上不去。我觉得您提出这个方式，就是要引导学生学会听课，抓住重点，学会记笔记，学生整理笔记。
我记得我原来当学生的时候听过华罗庚先生谈到要把书由厚看薄，再由薄看厚，这个过程里面，我觉得从我们听课也应该引导学生这样。我也介绍了自己的感受就是记笔记，我也发现初中学生刚到高一的时候不记笔记，我要求他们记。他说老师我不知道记什么，我给他们举了一个例子，我在这里展示一下这个例子，就是勾股定理的例子。勾股定理的例子证明的过程当中，如果它是书上有的东西，老师介绍的少记，缓记，暂记，这个东西放在那。然后把笔记本分成三二开，这边是三，这边是二，课堂上就走三这部分，记录主要线索，记住老师给的例题，记住老师对于概念理解的话。课下做一个工作叫做整理笔记，整理笔记是要把这些内容经过自己的加工压缩，比如像勾股定理，原来的证明很简单，就是直角三角形，在斜边上加一个勾，这样形成了小中大三个三角形，两两相似，每一个相似出一个边的平方。这个证明一压缩成这张图，王老师特别提倡要用图说话，这张图一写简单的，三个三角形两两相似，这个证明就拿下。等到期末复习考试的时候，是看着这边窄的还原出原来的证明过程。如果能自己还原出来，对这个定理的证明就非常清楚了。下面再有压缩，就是整个的例题的关键点在什么地方，习题功能是什么，自我课外阅读突然发现几何课本有一个（悬图），它实际上是面积的，勾股定理的面积证法把这个东西补充上去。突然在课外阅读小材料，发现美国第几任总统没事给一个证明，第几个，这样的过程自己添加在上面了。如果我们看好象笔记由厚就变薄了（补充了很多东西，怎么能变薄？），在期末考试之前又把这个薄的想出来了那个厚的东西，这样的过程反复做，就是一个促进学生的学习的过程。如果引导学生这样去听课，这样的去延伸听课的过程，我觉得可以使听课的效率更高。
案例：培养学生自信
王尚志：我觉得听课，学生能不能有自信也是很重要的。我听小东讲过这样的例子，我们一起分享一下小东在教学实践中的一个例子。
张晓东： 可能让大家见笑了，我说一下我的案例。我这学期接到一个高二，在接这个班之前我肯定要对学生有一些了解调查，那个班主任告诉我，这个班的学生考试成绩在年级排倒数第一。我们了解一下他们的问题在什么地方，就跟他们的数学老师和他们的班主任做了一些交流，我也翻了一下他们的作业和他们的考试的试卷，大概看了一下，做到心中有数吧。在这个基础上，我就在想以什么为突破口面对他们，调动他们的那种学习的热情。带着这个问题我琢磨，从那以后我第一次上课的时候我问大家，我说咱们班成绩不太理想的同学能不能站起来做一个自我介绍。当然我初次见面就提出这样的问题，我想谁都不敢面对这个问题。然后我就等了一下，稍微等了一下，我看看有没有自己能够勇敢的站起来，没有。后来我启发了一下，我说事实上我们虽然说可能有不足的地方，人人都有，但是我们一定要知道一个，我们一定要敢于面对你的困难，面对你的问题，你只有认识到了这一点，可能你才能够想办法解决这个问题。当然我还启发了一些其他问题，我说这个问题没问题，如果你站起来了，我知道你了，我可能要付出更多的心血在你身上。有一个学生就举手，站起来了，那个学生考试得了 4 分，这 4 分从数学考试现象大家可以猜测从哪得的了。然后陆陆续续又有几个学生做了介绍，介绍完了以后，我很真诚的，因为我本来就是这么想的，我就鼓励他们，我说你们很好，因为你们认识到自己的不足，那么你迈出了这一步，我想以后的路在你和同学之间，你和老师之间，这种沟通和交流之下，老师对你的关注之下你会很快的赶上来的。我们做这件事情的目的就是给他们一些信心，特别是这种学生，就跟着我们爬山走路是一样的，如果张老师你