去掉绝对值符号，将不等式化为不等式组：﹣3≤xP﹣3≤3， 解此不等式组，得：0≤xP≤6， ∴当S△PAB≤6时，点P的横坐标x的取值范围为0≤xP≤6． 点评： 本题考查了二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质、待定系数法、三角形的面积、解不等式（组）等知识点．题目难度不大，失分点在于第（3）问，点P在线段AB的左右两侧均有取值范围，注意不要遗漏． 15、（13年北京7分23）在平面直角坐标系xOy中，抛物线
y?mx2?2mx?2（m?0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B。
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；
（3）若该抛物线在?2?x??1这一段位于直线的上方，并且在2?x?3这一段位于
直线AB的下方，求该抛物线的解析式。
解析：【解析】（1）当x?0时，y??2.
?2) ∴A(0，抛物线对称轴为x??0) ∴B(1，?2m?1 2m（2）易得A点关于对称轴的对称点为A(2，?2)
则直线l经过A、B.
没直线的解析式为y?kx?b ?2k?b??2?k??2则?，解得?
b?2k?b?0??∴直线的解析式为y??2x?2
（3）∵抛物线对称轴为x?1
抛物体在2?x?3这一段与在?1?x?0这一段关于对称轴对称
结合图象可以观察到抛物线在?2?x??1这一段位于直线l的上方
在?1?x?0这一段位于直线l的下方；
∴抛物线与直线l的交点横坐标为?1； 当x??1时，y??2x(?1)?2??4
则抛物线过点（-1，4）
当x??1时，m?2m?2?4，m?2 ∴抛物线解析为y?2x2?4x?2.
【点评】本题第(3)问主要难点在于对数形结合的认识和了解，要能够观察到直线l与直线
AB关于对称轴对称，
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∵抛物线在2?x?3这一段位于直线AB的下方，
∴关于对称轴对称后抛物线在?1?x?0这一段位于直线l的下方； 再结合抛物线在?2?x??1这一段位于直线l的上方; 从而抛物线必过点??1,4?.
考点：代数综合（二次函数的性质、一次函数的图像对称、二次函数的图像对称、数形结合
思想、二次函数解析式的确定）
16、(2013年深圳市压轴题)如图7-1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m?n?20（其中m>0，n>0）。
（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？ （2）如图7-2，在（1）的条件下，函数y?若S?OCA?k(k?0)的图像与直线AB相交于C、D两点，x1S?OCD，求k的值。 8（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图7-3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间（秒）的函数关系式（0<<10）。
解析：
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17、（德阳市2013年压轴题）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO（O为原点），点A、C分别在
x轴、y轴上，且C点坐标为(0，6)，将△BCD沿BD折叠(D点在OC边上），使C点落 在DA边的E点上，并将△BAE沿BE折叠，恰好使点A落在BD边的F点上． (1）求BC的长，并求折痕BD所在直线的函数解析式；
（2）过点F作FG⊥x轴，垂足为G，FG的中点为H，若抛物线y?ax?bx?c经过B, H, D三点，求抛物线解析式；
(3）点P是矩形内部的点，且点P在（2）中的抛物线上运动（不含B, D点），过点 P作PN⊥BC，分别交BC 和 BD于点N, M，是否存在这样的点P，使存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
如果
2
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解析：
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