5.1圆(1)
一、学习目标：
1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系
3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.
二、知识准备：
1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。 思考：车轮为什么做成圆形？
2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 三、学习内容： 1、圆的定义：_______________ （运动的观点） 2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和
3、点和圆的位置关系
量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3cm.
（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r， 点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在圆 d r ?
点P在圆 d r ?
点P在圆 d r ?
4、圆的集合定义（集合的观点）
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆是到定点距离 定长的点的集合.圆的内部是到 的点的集合；圆的外部是 的点的集合 。
（3）想一想：角的平分线可以看成是哪些点的集合？线段的垂直平分线呢？ 四、尝试与交流
已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。
五、知识梳理 1、圆的定义。
2、点与圆的位置关系。
PQPPrrrP1
六、达标测试 1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 2、已知⊙O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O .
3、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的
位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在
4、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP
时，点P不在圆外。 5、到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________ 6、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 6、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
DA
BC7、如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。
BEAFC
8、已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．
E F
· M
B
2
A
C 5.1圆 (2 )
一、学习目标
1、理解圆的有关概念
2、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题． 3、体验圆与直线形的联系
二、知识准备
前一节课学习了圆的有关概念,探索了点与圆的位置关系.这一节课将进一步学习与圆有关 的概念,为今后研究圆的有关性质打好基础. 三、 知识梳理 与圆有关概念
(1)请在图上画出弦CD，直径AB.并说明___________________________叫做弦； _________________________________叫做直径.
(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：___ _
半圆：_________________________ 优弧：________________ _ 表示方法：__ 劣弧：______________________________ _,表示方法：______ (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:______________________________ 同心圆: __________________ _ _等圆: __________________________ _. (4) 同圆或等圆的半径_______.等弧: _______________________
四．典型例题
例1、如图点A、B和点C、D分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD. ∠C与∠D相等吗?为什么?
求证：OC=OD.
五、 达标检测
OABDC例2如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD.
3
一 判断：
1 直径是弦，弦是直径。 （ ） 2 半圆是弧，弧是半圆。 （ ） 3 周长相等的两个圆是等圆。 （ ） 4 长度相等的两条弧是等弧。 （ ） 5 同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ） 6 在同圆中，优弧一定比劣弧长。（ ）
二 、解答
1、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
2、如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求BC。
OAB
D3、 如图, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上, CD⊥AB, 垂足为D, 已知CD=4, OD=3, 求CAB的长.
3. 如图, AB是⊙O的直径, 点C在⊙O上, ∠A=35, 求∠B的度数.
2、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.
4
0
CAOBDC A O B
5.2 圆的对称性（1）
一、学习目标
1、经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程 2、理解圆的中心对称性及有关性质
3、会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 二、知识准备：
1、什么是中心对称图形?
2、我们采用什么方法研究中心对称图形? 三、学习内容：
1、按照下列步骤进行小组活动：
⑴在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'
''A ⑵在⊙O和⊙O'中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、AB B B’
O(O’) A’
⑶将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合（如图）
⑷固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合 在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流
_______________________________________________
2、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.
你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?
3、圆心角、弧、弦之间的关系：
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等
4、试一试：
如图，已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦填空：
（1）若AB=CD，则 ，
''︵ ︵
（2）若AB= CD，则 ，
O O’ D C
A B （3）若∠AOB=∠CO'D，则 ，
么如何来刻画弧的大小呢？
弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等
5、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那
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