主要通过具体例子进一步巩固圆锥体的侧面展开图和圆锥体的各要素之间的对应关系） 5、 动手制作
小组合作，制作母线长为12，底面半径是的圆锥形的冰淇淋纸筒，在表面设计图案，设计产品名称，最后在班级集体交流，推销自己的产品。
（说明：本环节是本节课的主要活动，学生以小组为单位，经历计算、剪裁、设计过程，发展学生的实践能力和创造力）
二、 知识梳理
1、圆锥的侧面展开图是一个
2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长. 3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
4、圆锥的侧面积公式 5、圆锥的全面积(或表面积) 三、达标测试
1、将直径为64cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（ ）
A.815cm
B.817 cm C.163 cm D.16 cm
2、现有一圆心角为90°，半径为8 cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A.4 cm B .3cm C.2 cm D.1 cm
3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是＿.
4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一直小蚂蚁从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是多少？
5、将半径为30厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底），求圆锥筒的高（不计接头）。
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初三数学圆复习(安排3课时)
本次我们一起来复习几何的最后一章——圆.该章是中考中考查知识点最多的一章之一.本章包含的知识的变化、所含定义、定理是其它章节中所不能比的.本章分为四大节:1.圆的有关性质;2.直线和圆的位置关系;3.圆和圆的位置关系;4.正多边形和圆. 一、基本知识和需说明的问题:
(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.
1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明: 在(1)垂直于弦（不是直径的弦）;(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦（不是直径的弦）的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦.
应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高.
2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.
3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角.
4.圆内接四边形的性质:略.
(二)直线和圆的位置关系
1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)
2.切线的判定有两种方法.
①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.
②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的.
3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心.
连结三角形的顶点和内心,即是角平分线. 4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意, A
O D P
B (三)圆和圆的位置关系
1.记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用d与R,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系.
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2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来. (四)正多边形和圆 1、弧长公式l?n?R180
n?R36022、扇形面积公式S?或S?12lR
3、圆锥侧面积计算公式 S=
12·2πr·l=πrl
二、达标测试
(一) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 判断题
直径是弦.( )
半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )
到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆. ( ) 过三点可以做且只可以做一个圆. ( )
三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )
经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( ) 经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短. ( ) 弦的垂直平分线经过圆心. ( )
⊙O的半径是5,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,则两弦间的距离是1. ( )
10.在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是23.( ) 11.任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆. ( )
(二)填空题: 1. 已知OC是半径,AB是弦,AB⊥OC于E,CE=1,AB=10,则OC=______. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
AB是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S△AOB=______.
在⊙O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O的直径是______.
在⊙O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则⊙O的半圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是______cm. 在⊙O中,半径长为5cm,AB∥CD,AB=6,CD=8,则AB,CD之间的距离是______cm.
圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:6,则四边形的最大角是______度.
在直径为12cm的圆中,两条直径AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8cm,则AF的长是
径是______cm.
______cm.
9.两圆半径长是方程x?12x?35?0的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是______. 10.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C㎡. 11.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20?,则扇形=______. 12.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______.
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213.若圆的半径是2cm,一条弦长是23,则圆心到该弦的距离是______.
14.在⊙O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O的半径是______cm. 15.若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.
16.若⊙O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB∥CD,则弦AB与CD之间的距离是______cm.
17.⊙O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是______ 18.已知⊙O中,AB是弦,CD是直径,且CD⊥AB于M.⊙O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=______.
19.已知O到直线l的距离OD是27cm,l上一点P,PD=62cm.⊙O的直径是20,则P在⊙O______.
(二)解答题 1. 已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE切⊙O于C,AD⊥CE,垂足是D, 求证:AC平分∠BAD.
B
O A E C D 2、
P
E D F A O C B
C 已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PC⊥AB于C,交⊙O于D,PA交⊙O于E，PC交⊙O于
D，交BE于F。求证:CD2=CF·CP
3.如图:⊙O的直径AB⊥CD于P,AP=CD=4cm,求op的长度。
A O P B D 39