非流通股存在下的连续拍卖均衡
摘 要
本文以Kyle（1985）年的模型为基础，引入了由于存在非流通股而导致的股市溢价问题，并且修改了有效市场的定价规则，建立了一个动态的、以信息不对称为主要特点的模型。本文在结构上类似于Kyle（1985）的文章，分别求解了单期拍卖均衡、多期拍卖的序贯均衡、多期拍卖序贯均衡的极限和连续拍卖均衡，同时在求解均衡的过程中也证明了线性均衡的存在性和唯一性，并证明了多期拍卖序贯均衡与连续均衡的等价性。本文的意图是要分析非流通股的存在对股票市场均衡性质的影响，如：价格的大小、波动，有效市场达到的过程。本文的基本结论是：非流通股的存在会减小市场深度，使价格操纵更为容易；非流通股会使信息优势带来的知情交易者利润增加，这就意味着未知情交易者的损失加剧；但是非流通股的存在并不影响均衡时知情交易者私人信息的扩散速度和知情交易者对资产的需求。
本文虽然是一篇纯理论性的论文，但本文的目的旨在为分析我国目前讨论的十分激烈的国有股减持问题从金融市场的微观结构角度提供一个理论基础。
关键词：非流通股，知情交易者，有效市场，连续拍卖均衡
致谢：
本文在写作过程中得到了我的导师平新乔教授的悉心指导，同时魏军锋同学对本文提出了许多宝贵意见，在此笔者表示衷心的感谢。当然，文中的不妥之处由笔者自负。
I
ABSTRACT
On the basis of the model of Kyle (1985), we make a change to the market efficiency pricing rule and introduce the liquidity premium caused by the illiquid asset. In this paper, we set up a dynamic model in the context of market trading with asymmetric information. We analyze the existence and uniqueness of linear equilibrium of a single auction, sequential auctions and continuous auctions. At the same time we prove the equivalence between the sequential auctions equilibrium and continuous auctions equilibrium. We show that : (i) the existence of the illiquid asset will decrease the market depth, it makes easier to control the market price; (ii) the existence of the illiquid asset will increase the insider’s expected profit, it means that the loss of uninformed trader will raise; (iii) while the existence of the illiquid asset will not influence the speed of information diffuse and the insider’s demand of asset.
Key words: illiquid asset, insider(informed trader), market efficiency, continuous
auctions equilibrium
II
目 录
摘 要 ..................................................................................................................... I ABSTRACT ...................................................................................................................... II 目 录 .................................................................................................................. III Contents ....................................................................................................................... IV
第一部分 引言 ........................................................................................................... １ 一、文献综述 ......................................................................................................... １ 二、有效市场概念介绍 ......................................................................................... ４
第二部分 模型 ......................................................................................................... ６ 一、模型的设定 ..................................................................................................... ６ 二、对模型的解释 ................................................................................................. ８ 三、模型的求解方法 ............................................................................................. ８
第三部分 均衡 ........................................................................................................... ８ 一、单期拍卖均衡 ................................................................................................. ８ 二、多期序贯拍卖均衡 ..................................................................................... １５ 三、多期拍卖的序贯均衡的极限 ..................................................................... １９ 四、连续拍卖均衡 ............................................................................................. １９ 五、多期拍卖序贯均衡极限与连续拍卖均衡的等价性 ................................. ２０
第四部分 结论 ...................................................................................................... ２０ 第五部分 进一步的研究方向 .............................................................................. ２２ 附 录 ............................................................................................................... ２４ 附录一：单期拍卖均衡的证明 ......................................................................... ２４ 附录二：一期拍卖结果关于?的比较静态分析 ............................................. ２６ 附录三：多期拍卖情况下均衡的结构 ............................................................. ２８ 附录四：多期拍卖的序贯均衡的求解和唯一性的证明 ................................. ３３ 附录五：多期拍卖均衡与Kyle（1985）模型多期拍卖均衡的比较 ............ ３６ 附录六：b的取值与g(?)取值范围的关系....................................................... ３７ 附录七：多期拍卖的序贯均衡的极限 ............................................................. ３８ 附录八：连续拍卖均衡的求解 ......................................................................... ４１
参考文献 ................................................................................................................. ４４
III
Contents
Abstract (Chinese)………………………………………………………….….. I Abstract (English)…………………………………………..………………..…II Contents(Chinese)……………………………………………………………..III Contents(English)…………………………………………………...…………IV Part I
Introduction…………………………………..………………………………….1 (i) Literature Summary…………………………….…………………………………...…1
(ii) Definition of market efficiency…………………………………………………4
Part II The Model……………………………………..…………………….…..6 (i) Introduction of the model……………………….………………………….……..…...6
(ii) Explanation of the model…………………………………………………..….………8 (iii) The solving method of the model……………………………………...…...…..8
Part III Equilibrium…………………………………..………..………..…..….8 (i) A single auction equilibrium…………………….…………………….…….....……..8
(ii) Sequential auction equilibrium………………….………………………….….……..15 (iii) The limit of auction equilibrium……………….……………………………...……...19 (iv) Continuous auction equilibrium………………………………………….…….……..19 (v) The equivalence between the sequential and continuous equilibrium...…………..…..20
Part IV Conclusion……………………………...………………………………20 Part V The further research…………………………………………...……… .22 Appendixes……………………………………..…………………………....…..24 Appendix I The proof of the single auction equilibrium……..……………..…….…….24
Appendix II The static analyze of the single auction equilibrium……………..…..…....26 Appendix III The structure of the sequential auction equilibrium…………….….….....28 Appendix IV The existence and uniqueness of sequential equilibrium….………..….....33 Appendix V The comparison of sequential equilibrium with Kyle (1985).…………..….36 Appendix VI The relation between b and g(?)………………………….………...…..…37 Appendix VII The limit of sequential auction equilibrium…………….…………….….38 Appendix VIII The proof of the continuous equilibrium……………….……...…….….41
References…………………………………………………………..……..…….44
IV
第一部分 引言
一、文献综述
金融市场的微观结构理论是金融学中的一个重要的分支，也是近些年来发展最快的一个分支。它的理论核心是通过分析金融市场的交易结构说明在既定的市场微观结构下，金融资产的定价过程及其结果，从而揭示出不同的市场微观结构在金融资产价格形成过程中的作用以及金融资产价格呈现出的特定的时间序列性质。
金融市场微观结构理论的思想渊源是古典价格理论，但其正式问世则是在20世纪60年代末，德蒙塞茨于1968年发表了论文《交易成本》。他在这篇文章中研究了供给方的卖出报价和需求方的买入报价之间的差价形成的过程，第一次提出了一个买卖报价价差的模型，这为金融市场微观结构理论奠定了基础。1987年纽约股市发生了大震荡，经济学家的基本结论是：造成这次股市灾难的原因是股票市场上交易者之间的信息不对称。这迫使人们不得不去关注金融市场更深层的微观结构。如何设计包括价格发现机制在内的金融市场微观结构，减小金融市场上投资者之间的信息不对称就成了经济学家研究的焦点，而这正是金融市场微观结构理论所要讨论的主要内容。
从分析方法上看，金融市场的微观结构理论的发展大体可以分成两个阶段。在第一阶段，金融市场微观结构理论的文献主要关注金融市场的价格行为，如：买卖报价价差、 价格波动大小、价格的序列相关性等问题。所有这些文章的共同点是都以交易成本（其中主要是存货成本）作为解释原因，即交易成本（包括各种存货成本）决定买卖报价价差，因此这些模型被统称为存货模型。在存货模型中，交易者和做市商拥有的信息都是相同的，不存在信息不对称的问题，所以在实证检验中，存货模型的解释能力是有限制的。在80年代中期以后，信息不对称引入模型，金融市场微观结构理论的发展重点随之转到了信息模型，这是其发展的第二阶段。信息模型的基本特征是用信息不对称所产生的信息成本，而不是交易成本，来解释市场中买卖报价价差。同时，它还可以考察市场价格调整的动态问题，还能够对知情交易者和未知情交易者的交易策略做出分析解释。
由于本文使用的是信息模型的分析方法，因此对信息模型方面的文献做详细介绍。
Jack Treynor在1971年用W. Bagehot的化名发表的文章被认为是信息模型的第一篇文章。在这篇文章中，Bagehot第一次区分了信息模型中的重要概念——知情交易者（informed trader）和未知情交易者（uninformed trader）。他的出发点是金融市场中市场收
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