2010年山东省泰安市初中学生学业考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选择出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．|—5|的倒数是
A．—5
323 B．－
1 5 C．5 D．
1 52．计算(a)?a的结果是
A．a 3．下列图形：
8
B．a
9
C．a
10
D．a
11
其中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．函数y?2x?1与函数y?上的是
A．（－2，－5）
kk的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数y?的图象xx5，4） 2B．（ C．（－1，10） D．（5，2）
5．如图l1//l2, l3⊥l4,∠1=42°,那么∠2的度数为
A．48°
B．42°
C．38°
D．21°
6．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a，b， 则下列结论不正确的是 ．．．
A．a?b?0
B．ab?0
C．a?b?0
D．|a|—|b|>0
7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是
A．36?
B．60?
C．96?
D．120?
8．下列函数：①y??3x ②y?2x?1 ③y??中y的值随x值的增大而增大的函数有
A．4个 9．如图，E是
B．3个
1(x?0) ④y??x2?2x?3，其x
D．1个
C．2个
ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，
则下列结论不成立的是 ．．．
A．AD=CF
B．BF=CF
C．AF=CD
D．DE=EF
10．如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为
A．
1 2 B．
1 3 C．
1 4 D．
1 8?x?m?011．若关于x的不等式?的整数解共有4个，则m的取值范围是
7?2x?1?A．6?m?7
B．6?m?7
C．6?m?7
D．6?m?7
12．如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形
ABCD的面积为scm2,则变量s与x之间的函数关系式为
A．s?3x2
B．s?32x 3
C．s?32x 2
D．s?12x 2第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共7小题，满分21分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13．分解因式：2x?8xy?8xy=_________________.
14．将y?2x?12x?12变为y?a(x?m)?n的形式，则m?n=________。
15．如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D’重合，若BC=8，CD=6，则CF=____________。
22322
16．如图，一次函数y?ax(a为常数)与反比例函数y?k(k为常数)的图象相交于A、Bx两点，若A点的坐标为（－2，3），则B点的坐标为____________。
17．1，2，3……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_____个。 18．如图，直线AB与半径为2⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=23，则∠EDC的度数为__________。
19．如图，△ABC经过一定的变换得到△A’B’C’，若△ABC上一点M的坐标为（m,n），那么M点的对应点M’的坐标为___________。
三、解答题（本大题共7小题，满分63分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
20．（本小题满分11分）
（1）先化简，再求值
2x1，其中x?2?3 ?2x?4x?2（2）解方程：(3x?2)(x?3)?x?14 21．（本小题满分8分）
某中学为了了解本校初三学生体育成绩，从本校初三1200名学生中随机抽取了部分学生进行测试，将将测试成绩（满分100分，成绩均取整数）进行统计，绘制成如下图表（部分）：
组别 1 2 3 4 5 合计
成绩 90.5-100.5 80.5-90.5 70.5-80.5 60.5-70.5 50.5-60.5
/
频数 8 m 40 25 3 /
频率 0.08 0.24 n 0.25 0.03 /
请根据上面的图表，解答下列各题： （1）m=___________,n=__________； （2）补全频数分布直方图；
（3）指出这组数据的“中位数”落在哪一组（不要求说明理由）；
（4）若成绩80分以上的学生为优秀，请估计该校初三学生体育成绩优秀的人数。 22．（本小题满分8分）
某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费，乙厂提出：每份材料收2元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；
（2）电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？ （3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？ 23．（本小题满分8分）
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C
（1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B； （2）求证：AB2=AE·AC 24．（本小题满分8分）
某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 （1）求该种纪念品4月份的销售价格；