﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C＝∠B1BC．
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F．试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
25.（12分） （1）探究新知：
①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点． 求证：△ABM与△ABN的面积相等．
上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
A
B
图 ①
M D N C A1 C1
F
B(B1)
B1
C1 B(A1) E
图 ②
C
A
图 ③
C
A
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形 ．
②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EFM D C
A
B
（2）结论应用：
如图③，抛物线y?ax?bx?c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线y?ax?bx?c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由．
﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论．﹚
B O 图 ③ y A D y C 22 C x D B O 备用图
A
x
参考解答及评分意见 评卷说明：
1．第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2．第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．
3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题 号 答 案 1 C 2 C 3 B 4 D 5 A 6 B 7 A 8 C 9 C 10 A 11 B 12 D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．x≤3； 14．105°； 15．2； 16．﹙0，1﹚； 17．20%； 18．11?62． 三、解答题（本大题共7小题, 共66分） 19.（本小题满分7分）
?1?3x＞?3,?x?2??5x?12?（24x?3).解：?①②
解不等式①，得x＜5． ????????????????????????3分
解不等式②，得x≥-2． ????????????????????????6分
因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5． ??????????????????7分
20．（本小题满分7分）
解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m3，则今年的价格为(1+25%)x元/ m3．??1分
9690??10x(1?25%)x根据题意，得 ． ???????????????????3分
解这个方程，得x＝2.4． ?????????????????????????6分
经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.43(1+25%)＝3 (元)．
所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m3． ???????????????7分 21．（本小题满分9分）
﹙1﹚80； ???????????????????????????????3分 ﹙2﹚26.4， 27， 27； ??????????????????﹙每空1分﹚6分
27?12?3?244?720??396﹙人﹚． ??????????????9分 ﹙3﹚720?808022．（本小题满分10分）
my?x的图象经过点A﹙-2，-5﹚， 解：(1)∵ 反比例函数∴ m=(-2)3( -5)＝10．
∴ 反比例函数的表达式为
∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，
10n??25 ∴ ．
y?10x． ????????????????????2分
∴ C的坐标为﹙5，2﹚． ???????????????????????3分 ∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y?kx?b，得
??5??2k?b，?k?1，??2?5k?b.b??3. ? 解得? ???????????????????5分
∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3． ???????????????????6分
(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，
∴ B点坐标为﹙0，-3﹚． ??????????????????????7分 ∴ OB＝3．
∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
11121?OB?-2??OB?5??OB??2?5??222． ????10分 ∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=223．（本小题满分10分） D 解：连接OE，OA．????????1分 ∵ AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．
F O ∴ OE⊥AB，OE=3㎝．??????2分 ∵ ∠DAB＝60°， E A ∴ ∠OAE＝30°． ????????3分
OE3??33?tan?OAEtan30在Rt△AOE中，AE=㎝． ?????????????5分
C O M N B
∵ AD∥BC，∠DAB＝60°，
∴ ∠ABC＝120°． ????????????????????????6分 设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OB． ???7分 同理可得 BN=3㎝. ???????????????????????9分 ∴ EN?AB?AE?BN?15?33?3?(15?43)㎝．
∴ ⊙O滚过的路程为15?43㎝． ?????????????????10分 24．（本小题满分11分）
（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1， ∴ AB= A1B1，BC1=AC，∠2=∠7，∠A=∠1．
∴ ∠3=∠A=∠1． ????????????????????????1分 ∴ BC1∥AC． C1 B(A1) ∴ 四边形ABC1C是平行四边形． ??????2分
1 ∴ AB∥CC1． 5 6 7 E
∴ ∠4=∠7=∠2． ?????????????3分 2 4 ∵ ∠5=∠6， 3 B1 图 ② C ∴ ∠B1C1C＝∠B1BC．???????????4分
﹙2﹚∠A1C1C =∠A1BC． ??????????5分
理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1， B(B1)
C1 ∴ AB= A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．
8 7 1 ∴ ∠3=∠A，∠4=∠7． ?????????6分 6 5 F 2 ∵ ∠1＋∠FBC=∠8＋∠FBC， 4 3 ∴ ∠C1BC＝∠A1BA． ??????????7分 C A1
11图 ③
∵ ∠4=2(180°－∠C1BC)，∠A=2(180°－∠A1BA)． ∴ ∠4=∠A． ?????????????8分
∴ ∠4=∠2． ∵ ∠5=∠6，
∴ ∠A1C1C=∠A1BC．??????????????????????????9分 ﹙3﹚△C1FB，????10分； △A1C1B，△ACB．????11分﹙写对一个不得分﹚
25．（本小题满分12分）
﹙1﹚①证明：分别过点M，N作 ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为点E，F． ∵ AD∥BC，AD＝BC，
D N C M ∴ 四边形ABCD为平行四边形． ∴ AB∥CD． ∴ ME= NF．
E A F B 11AB?MEAB?NF 图 ① 22∵S△ABM＝，S△ABN＝， ∴ S△ABM＝ S△ABN． ??????????????????????????1分
②相等．理由如下：分别过点D，E作DH⊥AB，EK⊥AB，垂足分别为H，K． 则∠DHA=∠EKB=90°． M D C ∵ AD∥BE，
K A
H
??A
A
F G
E
B
图 ②