得分 评卷人 19．（6分）
如图，AD为?ABC外接圆的直径，AD?BC，垂足为点F，?ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD.
(1) 求证：BD?CD；
(2) 请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由. 得分 评卷人 20．（7分）
A E
B F
C
D
(第19题)
如图，正比例函数y?1kx的图象与反比例函数y?(k?0)在第一象限的图象交于Ax2点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA?PB最小.
y
A OMx
得分 评卷人 21．（8分）
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
得分 评卷人 22．（8分）
数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形
ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中
点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当
CP?6时，EM与EN的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：DFDE，?FCEP因为DE?EP，所以DF?FC.可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了DP?MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.
(第22题)
得分 评卷人
23．（10分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，?1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，
C两点（点B在点C的左侧）. 已知A点坐标为（0，3）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D， 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，?PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和?PAC的最大面积.
(第23题)
y D A O B C x
☆绝密级 试卷类型A
济宁市二○一○年高中阶段学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数． 一、选择题
题号 答案 二、填空题
11．x??4； 12．5； 13．（?a，?b）； 14．三、解答题
16．解：原式?22?4?1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 C 7 D 8 B 9 B 10 C 1m?n?tan?； 15．． 6tan?2·················································································· 4分 ?1?4 ·
2 ?5 ··················································································································· 5分 17．（1）24，24，16 ············································································································· 3分 （2）解：7000?184?1?(2?18?22?3?24?26?29?30?34) 10?7000?18.4?249?7000?4581.6?2418.4(万)
答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万 ········································· 5分
18．（1）
11 ··············································································································· 1分 ?nn?1（2）证明：
n?1n111n?1?n－＝－＝＝. ························ 3分
n(n?1)n(n?1)nn?1n(n?1)n(n?1)1111111＋－＋－＋?＋－ 223342009201012009 ＝1?. ······················································································· 5分 ?20102010（3）原式＝1－
19．（1）证明：∵AD为直径，AD?BC，
??CD?.∴BD?CD. ·∴BD······································································· 3分
（2）答：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上. ······························· 4分
??CD?，∴?BAD??CBD. 理由：由（1）知：BD