∵AB=AC ∴D是BC的中点 又∵O是AC的中点 ∴OD//AB ∵DE⊥AB ∴OD⊥DE ∴DE是⊙O的切线
（6分）
（4分）
（2）由（1）知OD//AE
FOOD ?FAAEFC?OCOD∴ ?FC?ACAB?BEFC?22∴ ?FC?44?1∴解得FC=2 ∴AF=6 ∴cosA=
（8分）
AEAB?BE4?11??? AFAF62 （10分）
2010年山东省威海市初中升学考试
数 学
请仔细阅读以下说明： 1．本试卷共10页，分第 I 卷和第 II 卷两部分．第 I 卷（1－2页）为选择题，第 II 卷（3－10页）为非选择题．试卷满分120分．考试时间120分钟．
2．请清点试卷，并将答题卡和第Ⅱ卷密封线内的考生信息填写完整．
3．第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上．第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．
希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！
第 I 卷 （选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1．据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人．803.27万这个数字（保留两位有效数字）用科学记数法表示为
A．8.0310 B. 8.03310 C. 8.0310 A．40°
B．60° C．70°
E
A
2
2
6
D. 8.03310
6
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是
D C B
D．80°
?1?1????2?3．计算
02009???2?2010的结果是
A．-2 B．-1 C．2 D．3 4．下列运算正确的是
32A．2x?3y?5xy B．a?a?a
2a?(a?b)??b（a?1）(a?2)?a?a?2 C． D．
5．一个圆锥的底面半径为6㎝，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长
为
A．9㎝ B．12㎝ C．15㎝ D．18㎝
b?b?????26．化简?a?a?a的结果是
A．?a?1 B．?a?1 C．?ab?1 7．右图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A．5 B．6 C．7
2
2
D．?ab?b
D．0
主视图 左视图
D．8
8．已知a?b?1，则a－b－2b的值为
A．4 B．3 C．1 9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点， 连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是 A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC
俯视图
A E C D
B
10．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，则AC的长为 D C A．42 C．33
B．4 D．25
O
B
A
11．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是
1A．2
1B．3
1 120° 2 1 2
1C．4
1D．5
12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1?按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为
?3?5??A．?2?2009201020084018
?9?5??B．?4??9?5?? C．?4?
?3?5??D．?2?
C2 y C1 C D B O A A1
第 II 卷 （非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 只要求填出最后结果）
13．在函数y?3?x中，自变量x的取值范围是 ． 14．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若
∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是 ．
A B2 B1 A2 x
C O D
﹙第14题图﹚
B
15．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等．
A B C 图 ①
A B C C C 图 ②
C （第16题图） A B （第15题图）
16．如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A，B，C，
D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 ．
17．小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的
3125kg降至2000㎏﹙全球人均目标碳排放量﹚，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 ．
18．从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的
等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚．
现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．
D a b A
B
C
图 ③
图 ②
图 ①
（第18题图）
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19．（7分）解不等式组：
1?3x?x??＞-3， 2???5x?12≤2?4x?3?.
20．（7分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．
21．（9分）某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题： 16人数
14 1212 14 1010 8 86 64 42 20 22 男生人数女生人数
23 2 24 3 25 4 26 5 27 6 28 7 29 8 30 9分数
（1）共抽取了 名学生的体育测试成绩进行统计．
（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是 ，众数是 ；女生体育成绩的中位数是 ．
（3）若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
22．（10分） 如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数-5﹚，
C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
my?x和一次函数y?kx?b的表达式； (1) 求反比例函数
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．
A y?mx的图象交于点A﹙-2，
y C O B D x
23．（10分）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15㎝．已知⊙O的半径等于3㎝，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程． D
F O B E A
24．（11分）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．
A1 A
C1 C
C
（图①）
B
B1